浅谈高数项目研究教学的指导价值

摘 要 在数学的教育方法中实行研究性的教学，一直是教育工作者探讨的问题，也是加强教学中理论与实践结合的关键。在高等数学的实际教学中使用研究项目带动教学，为教学提供指导，是教学改革路上的重要成果。高等数学的项目教学，将对于学生的能力培养作为教学的中心，有助于学生探究性思维的形成，让学生自主的发现问题解决问题，提升了高等数学的教学效果。

关键词 项目教学 高等数学 教学改革

中图分类号：G642.421 文献标识码：A

1高等数学项目研究性教学意义

在我国的教育课程改革中，研究性的教学已经受到了越来越多的重视。研究性的教学方式是有效贯彻素质教育的关键途径，在教学的过程中通过项目的研究，培养了学生的综合性创新精神、自主探索、发现问题、分析与解决问题的能力，极大地改进了传统教学方法的弱点，它不再是局限于学生的学科知识的认知能力。研究性学习对培养和发展学生着极其重要的意义。高等数学是高等教育中必修的一门课程，是学生就其他专业学习的基础课程，高等数学对于大多数的学生来说学习起来还是有一定的困难的，实行教育方式的改革目的就是为了能够更好地帮助学生学习。高等数学教学的项目化研究是在先进的教学理念的指导下进行了，以对学生的能力培养为核心，将教、学、做有机地融合在一起，从之前对于传授知识的重视，转化为对于学生自身数学能力的培养。将学科的完整体系转化到专业的真正需求上。项目研究式的教学方法更加的贴合实际，教会学生知识的深度认识和应用，实现了教学的根本目的。在高等数学的教学中，将高数项目与实际教学结合，无疑推动了教学质量的提高，实现高数教育的根本目标。

2高数项目研究教学的特征

2.1兴趣激励

在人本主义的学习理论中，对于真理的寻求、探索奥秘的欲望，这些都是人与生俱来的，人天生就有主动学习的潜能。这一理论为开展数学的研究性教学提供了理论上的依据。在高等数学的教学中开展研究项目式教学，强调了在整个教学过程中学生的参与性，参与性的提供极大地激发了学生的学习兴趣，产生了学习研究的热情，给了学习者一个愉悦的体验过程。以学生的兴趣为前提的教学活动，教学效果事半功倍，还可以对学生有全方位的培养。在项目研究教学的方式中，教学活动的开展是围绕着项目来进行的，让高高在上的高数知识更加地贴近学生，与学生的专业相贴合，强调数学的实际应用。在讲授定积分后让学生学会解决实际问题，如：地球环带面积，转售机器的最佳时间，人口统计模型等问题。在此研究过程中，学生认识到了在实际应用中的价值，有了更深层次的认识。

2.2教师引导

高等数学的学习具有很大的抽象化，那些定义、公式、定理只能存在于书本之上，抽象的知识为学生的学习增添了不少的难度。实行项目研究式的教学，脱离了原本传统的讲授式教学，将抽象化的知识一部分的具象化了，但毕竟需要学生有一定的探究能力，这样的教学方式考验了学生对于高数学习的各方面的综合能力，比传统的教学更具挑战性，当学生只身一人面对项目的时候，往往会手足无措，陷入困惑之中，这就需要教师对于学生的项目研究进行一定程度上的指导，引导学生将项目进行下去。高等数学研究性学习指导是传统的学习指导的挑战，它尊重学生的人格，强调学生学习研究的自主性、探究性，强调问题发现及对问题分析和解决能力的培养其形式在于引导而不是教导。所以在项目研究教学的实施中教师要担当起指导的责任，引导学生完成项目的研究。教师可以设计一些开放性题目， 比如：求积分 的题目，此时教师可以让学生讨论、分析此题都有哪些不同的解决方法，然后再引导学生利用凑微分方法、分部积分方法、变量替换方法等多种途径求解此题.此题可以用凑微分法：

2.3过程监控

高等数学项目研究教学的方式，是一种在认知监控下的学习。学生自主发现研究课题，制定研究计划，寻找研究方式和线索，在教师和理论的指导下进行课题的研究，记录研究的整个过程，对研究结论作出一系列评价，分析研究过程中遇到的问题，总结研究过程带来的教训和收获，得出对自己今后的学习发展有利的经验。比如在讲微分中值定理时将罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的证明，几何解释，以及它们的共同点与难点，让学生归纳分析得到自己的验证，教师引导学生，让学生通过这些学会中值定理的应用。研究教学从最初的选题制定方案到最终的分析结果都对学生的教育有着很大的作用，而通过学生对于整个过程记录分析，可以帮助学生进行自我评价和自我改进，对于学生的课程学习和今后的发展有着深远的意义。

3高数项目研究教学的改进方式

3.1挖掘教材中值得研究的问题 （下转第77页）（上接第64页）

研究源于问题，没有问题那么研究就无从谈起，研究性教学是以问题为基础的，所以教师要怎样巧妙设置问题是极其重要。研究性内容的素材就从高等数学教材里，作为教师要明确哪些知识点适合研究性教学，这就需要教师认真研究教材，努力挖掘教材中适合研究性教学的各种素材。教师设计的问题应该既能使学生明白，而又有一定的挑战性，学生能够理解问题是学生产生研究兴趣的基础，既有挑战性，可以激发学生潜在的好奇心，有助于学生主动参与问题的研究解决中来。

3.2注重研究过程中的思维体验

研究性教学的最大作用就是可以培养学生的数学思维能力，这也是数学教育的最大目标。数学思维的培养不是简单的教授就可以获得的，即便是在研究性教学中，数学思维的培养也是一个难点。在研究性的教学中，老师应该注重研究课题的设置，让学生在研究的过程中获得数学思维能力的训练。教师要通过自己的引导要求学生运用多种思维方法，帮助学生建立起敏锐的洞察力和想象力，引导学生对于数学思维活动的规律做出总结，提高自身数学思维的灵活创造性。例：已知f（x）=（3+2x）（3+4x）2（1+x）3，求f（5）（0）

对于这题目，f（x）是x的6次多项式，求f（5）（0），我们以一贯思维方式是要求初等函数的导数是用导数运算法则和几个公式计算既可以，所以想到先求f（5）（x），然后x=0代入即可，但是这样计算量很大，若已知改成f（x）=Ax6+Bx5+P（x），其中P（x）是x的4次多项式，这样只需求出f（x）展开式中x5项的系数。

3.3营造研究性的学习氛围

学生自身是蕴含着强大的学习热情和潜力的，在学生们对于研究性学习有了足够的认识之后，会自发的投入到研究性学习当中。教师应该运用多种方式加强学生对于研究性学习方法的认识，培养学生自身研究性学习的能力。引导学生利用学校学习资源上的优势，自发的开展研究性的学习活动，在学生当中树立起积极学习的氛围，开展大量的研究性学习的活动，让这些活动成为学生日常学习的主流方式，营造出研究性学习的氛围，在学生心中树立起学数学就是研究数学的概念。

4结语

随着社会经济的快速发展，社会对于高素质人才的需求越来越大，传统的教学模式对于学生的培养已经无法适应当今人才的需求，而研究性教学正是顺应了这一需求，实现了教育的核心目标。利用项目研究性的教学，改变了传统方式的不足，不再是教师对于学生的单方面的知识传授。而是学生成为了教育活动的主人公，教师在教育工作中起到组织者、引导者、评价者的作用。让学生在项目中对于高等数学有更加深层的认识，在这一过程中形成的认识是具有实践的意义的，对于学生今后的自身发展有深远的影响。学生要进行研究性教学，所以迫切地需要教师要进行深入的研究性教学。

参考文献

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