浅谈高中物理中的数学知识难点

中图分类号：G63 文献标识码：A文章编号：1007-0745（2012）02-0009-01

摘要：在高中的物理学习中，数学知识如函数图像等应用较多且非常重要，同时也是一些学生的弱项，所以平时的教学中加强相关的数学知识补充，以及方法的指导，加强学生的运算能力。

关键词：函数图象运算能力

物理是一门对数学知识要求较高的学科，由于高中物理比初中物理更加注重定量分析，计算量增多，所以数学是学习物理的工具。在高一的时候，物理教师也必须加强与高中物理密切相关的数学知识的学习。否则到了高三制约学生提高物理成绩的往往是阅读理解能力和数学应用能力。所以，本人认为物理教师都应在平时的教学活动中有意识地加强数学能力的培养，尤其督促基础较弱的学生在每个单元学习之前落实相关数学知识的掌握。笔者认为与高中物理密切相关的数学知识主要有以下几个方面：

1.函数知识

物理经常遇到求极值问题，方法二次函数，均值不等式和三角函数。在力的分解和力的合成都必须用到数学中的三角函数。这些都是学生初学的困难，此外，三角函数的运用在圆周运动的相关题目中也较多，例如一次函数型应用（08江苏）如图8所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图9所示。根据图线的信息可知： （选填“甲”或“乙”）是电压表V2示数变化的图线，电源电压为V,电阻R1的阻值为。

解析：从图9可看出，根据物理问题的实际意义，甲图线是一次函数图象的一部分，乙图线是正比例函数图象的一部分，事实上当滑动变阻器R2的滑片置于最小阻值零时，电压表V1就是测电源电压，由图线乙的上端顶点坐标（6，0.6）可知此时R1两端的电压即电源电压为6V，通过R1的电流为0．6A，由欧姆定律可求得R1＝10，所以说数学和物理在根源上的关系十分密切。

2. 图象知识

函数――是物理应用最多的数学知识之一，如速度时间图象、伏安曲线、路端电压与负载的关系，振动图像波动图等。我们从初中就开始学习直线，后来又学习抛物线、椭圆等函数方程及图像。我们对各种曲线的性质非常清楚，如直线的斜率、截距等；抛物线的开口、顶点、对称轴和坐标轴的截距等；但是当我们学习物理时碰到类似的关系式时很多学生却不知所措。如：一个内阻为R的电源，其端电压U与电流I之间的关系就是一条简单的直线，从直线和坐标轴的交点上我们能得出电源电动势以及短路电流的大小，从斜率上还能分析出来负载电阻R的情况。虽然这个例子简单，但是还是有不少学生在分析的时候搞不清楚。可是如果放在数学上考他直线的性质，他肯定会做，但是放到物理上他就不会做了，如为测定电池的电动势和内阻，如图甲的电路进行实验。图中电压表为理想表；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R0是150Ω。

(1) 同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙的图线。则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示 。

(2) 根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为 V，内电阻r为Ω。

学生对函数的变换和图像的结合有很大的困难，需要从原理在结合图像去变换找出其物理意义，如何表示端压和内压即E=u+u/(R0+R)，如何得到1/u与1/(R0+R)的一次函数关系，学生是有很多的困难，需要方法的指导，把数学知识用在解决物理问题上。

3. 数学运算能力

近几年高考有这样一个特点，物理理论的难度有所下降但数学计算能力有所提高，如近两年连续考查弹性碰撞，学生一般会列出方程组：

但要解出结果来，非常困难，导致学生丢了绝大部分的分数，按道理这不属于物理问题，是属于数学问题啊，在初中就讲二元二次方程组的解法，学生的困难就在这里啊。先移项两式相比在代入，这方便简洁，若方法不恰当，很难算出来。两式移项相比得：

发现碰后的速度表达式具有对称性，可以进行各种特殊情况的讨论。把方法交给学生如何处理，比要求学生记住这种结果效果要好！在教学中教会学生重发现重过程的处理。

在电学实验中经常要解某些物理量如测电源的电动势E=?方程组列好后，如：

E＝I1(RA+R1+r)①

E＝I2 (RA+R2+r) ②

未知量为E,RA,r两个方程三个未知数如何解,有的学生难以作手，甚至认为解不出来。引导学生观察把（RA＋r）看作一个整体，消元即可求出。 可得出：

总之，希望教师在实际教学中重视数学知识应用能力的培养，争取让我们的学生能从教学中受益。若我们能把物理问题和数学知识二者的学习有效结合在一起，突破学生的数学知识在物理学习中的应用弱项。

参考文献：

[1]丁念锟.用函数的思想来分析物理过程。

[2]王庆国，祝秀稳.物理问题解决中的函数思想.物理教学探讨，2011（5）。

[3]崔志荣.物理中的函数问题。