实施数学学习活动的有效策略

有效学习的核心是学生的参与。有效教学不是教师教给学生什么，更重要的是教师怎样引导学生学习。教学的核心意义正在从教学生学知识转变为教学生学会学习，这一转变的重要途径在于教师在课堂的教学行为中能真正让学生有机会，有能力，有动力去学习。学生学习行为的改变源自于教师教学行为的改变，教学行为更多应该考虑的是学习者应用信息的方式。

一、 文本阅读有效性策略的建立

文本阅读历来没有受到数学课堂的充分重视，往往除了必须要记忆和背诵的文字，学生对于数学课本到底写了些什么非常陌生。在这种背景下，学生的自主学习无疑是一种空谈，必须建立起文本阅读的基本前提，方能拥有学生自我有效学习的可能。我们渴望一种境界：学生就像读一本侦探小说一样地捧着一本数学教材。

数学课本的阅读要求教师对知识呈现，知识前后联系，知识整体结构有着相当的理解和熟悉。学生阅读数学课本是一个重要的学习环节，但不少教师对此并不重视，常常“走过场”，学生对于数学课本阅读毫无兴趣。

六年级教材“列方程解决实际问题”中，对于ax±bx=c形式的实际问题的学习过程，教师通过学生对课本的阅读来理解此类方程形式。

在阅读课本之前，教师提出如下问题：为什么要学习例题2，和例题1有什么不同？书中设句和例题1又有什么不同？解方程的过程你还发现什么不同？带着这三个问题去看书，学生在教师没有任何讲解的情况下自行分析等量关系，研究设句，探索解方程的过程，格式，取得非常好的学习效果，同时感受到通过对课本的阅读使自己获得知识的喜悦。

学生学习完成后，教师再提出：刚才的学习过程你有什么样的收获和什么不理解的地方？让学生学习的层次再次得到提高。

在这样的学习过程中，教师始终扮演的角色就是一个适时提出不同层次问题的引导者，充分的空间和时间是给予学生的。我们倡导一种学习方式，这种方式不仅仅让学生拥有充裕的时间，更重要的是拥有广阔的思维空间和有效的策略引导，让学生有积极的行动力去阅读文本，让学生成为爱读数学书的人。

二、 小组活动有效性策略的建立

教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到合作探索与交流分享的学习活动之中。首先，教师要尽可能地发现学生发展的不足之处，针对不同的方面对他们实行不同的指导。要特别注意对他们的心理进行辅导，让他们树立起信心。其次，教师给学生的任务应该是有层次性的，使弱势学生能够找到他们能胜任的工作，并在完成任务中找到成就感。第三，在合作学习进行时，教师要强调整体的进步，让小组内形成主动扶持学困生的氛围。最后，在评价时，教师要强调小组的整体评价，也要对弱势学生所取得的进步给予表扬。只有全体同学参与到合作学习中来，才能使合作学习具有生命力。“给孩子一种氛围，让他们携手并进！”

教学“分数的基本性质”时，可这样引导学生探究新知：

制造冲突。先让学生涂色表示同一个圆的1/3、1/2、2/6、3/9，让学生观察，有些分数分子、分母都不相同，但大小相同，制造了认知冲突。

操作感知。让学生拿出课前准备好的四张大小相等的正方形纸，分别折出各自的1/2、2/4、4/8和8/16，通过观察发现它们也是相等的。学生进一步建立了对“分数的基本性质”的感性认识。

观察思考。这时教师适时引导学生观察并思考：每组中的几个分数为什么相等？第一组中三个分数从左往右看（再从右往左看），分子、分母发生了怎样的变化？分数的大小有没有发生变化？第二组中四个分数从左往右看（再从右往左看），分子、分母发生了怎样的变化？分数的大小有没有发生变化？在观察思考的基础上，学生讨论，同时教师板书。

抽象概括。学生通过观察、思考、讨论，抽象概括出分数的基本性质。同时，着重研讨“‘0’ 为什么要除外”，进一步完善分数的基本性质。

作为教师，在学生探究新知的过程中，要充分发挥引导作用，给学生足够的时间和空间，让学生在恰当的情境中实践、思考、交流。“给孩子一片空间，让他们自己向前走！”同时，对于不同层次的学生，应提出相应不同的要求，从而更好地提高学生应用数学的意识和能力。

三、 自主探究有效性策略的建立

课堂学习中，教师必须给学生充分动手操作的机会。在动手操作中，让学生亲身经历概念发生、发展、形成的过程，感受数学概念形成的形象而生动的性质；让学生充分经历“个性化”的定义过程，以便使学生对概念的自主建构和真正理解成为可能。

如学习三角形的有关概念，教师可先让学生准备好各种平面图形卡片，引导学生思考：将所有这些图形分成几类，你会怎么分？为什么？学生能够容易得到：可以将三角形单独分为一类，因为它们都是有三条线段的图形。然后针对“三条线段”的图形，我们可以出示反例，引导学生思考这些图形也是由三条线段组成的，它们是三角形吗？为什么？学生意识到，三角形不仅仅是由三条线段组成，而且是由三条线段围成的。接着针对“三条线段围成”，我们进一步出示反例：由三条线段围成的图形就是三角形吗？很显然三条线段没有首尾相连，因而组成的图形不是三角形。当学生提出这样的图形名称可以叫做“三边形”时，教师不仅用“约定俗成”来评价，更幽默地加上一句“你早生几百年的话，现在这个图形的面积就叫‘三边形’，相信你这么喜欢动脑筋思考的小朋友，未来会有一个数学概念是你来规定的。”

在学习中，教师要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

四、 提出问题有效性策略的建立

问题与问题解决是数学教学和数学教学改革的关键。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。教师也应放下架子，蹲下身子，作为新课程的组织者、参与者，作为学生中平等的一员来参与教学。这样，学生的思维积极性被激发起来，等待解决老师提出的问题。学生学习真正进入了高潮阶段。教师要善于联系学生的生活实际，创设问题产生情境，唤醒学生的学习潜能，给予其自由表达的空间，还学生一个新奇、美丽、富有童真和灵性的数学课堂。

在组织学生开展“可能性”课题探究时，教师设计了“分组摸球”的活动，每个小组的袋子里有8个球，分为黄球和白球两种（黄球5个、白球3个）。分组活动完毕后，各小组竞相汇报活动情况，全部是摸到黄球的次数多于白球的次数，教师很满意地在黑板上做着记录。可是到了第5小组汇报时，出现了戏剧性的局面──他们摸到白球的次数反而比黄球更多。于是，该小组的同学不同意“袋里什么颜色的球多，摸到的这种颜色球的可能性就大”的说法。对此，不同的教师采取了不同的教学方法：A教师反复向学生解释说明为什么会出现这种情况，试图以理服人，使学生认同自己的观点。谁知第5小组的学生就是不认同，教师很无奈地说：“以后你们会明白教师的话是正确的。”B教师先是循循善诱地解释，在解释无效的情况下，生气地说：“你们看，一、二、三、四小组的同学多么善于探究，得出了‘什么颜色的球多摸出的可能性就大’的结论，而第5小组同学，自以为是，不承认自己是错的。”C教师提出：第5小组的同学有了一个伟大的数学发现，这个发现已经有很多数学家正在研究，还成立了专门的学科，叫博弈学。你们想了解更多的这方面的知识，下课后我们去找找。接下来我们把5个小组所有的数据再合并起来看看，两种球哪种摸到的多，哪种摸到的少。

事实上，这种意外情况的出现，是十分难得的教学资源，只要善于利用，就能够将其转化为课堂教学中的“亮点”，从而克服有效学习的假性现象，促进学生在数学课堂学习上的生成发展。放手让学生思考，放手让学生阐述，保护学生在学习过程的各种珍贵的“意见”，学生就会越发具有提出高水平问题的能力。如果不能保护学生的这些特质，有效的提问就会成为历史。充斥课堂的所谓问题就只能是一堆无效的貌似绚烂的肥皂泡。

在课堂学习活动中，有许多“不期而遇”的资源，只要我们在这瞬间注意捕捉和运用，课堂上就能产生不少“亮点”。有效的教学必须是让学生获得有价值的数学。有价值的数学，就是在学生获得知识的同时，还能促进其思维品质提高的数学。让我们的学生通过探究、体验、实践等活动，架起小学数学与生活、自然、自我之间的桥梁，逐步形成良好的情感和价值观。只有这样，课堂教学活动才能充满活力。

（作者单位：南京市宝船小学）