爱因斯坦输了

1935年，阿尔伯特・爱因斯坦、鲍里斯・波多尔斯基和纳森・罗森共同撰写了一篇著名的论文，对量子力学理论的完备性提出质疑。论文中，他们反对量子纠缠这一观点，即纠缠在一起的两个粒子可能会相互影响，无论它们相隔多远。他们断定，量子力学必须完善其理论，才能对世界进行合理的、“局域实在”的描述。他们认为，一个粒子在局域携带了所有的属性，能够决定任何对该粒子测量的结果。这些属性构成了粒子的物理实在性。

然而， 直到1964年， 欧洲核子研究所（CERN）的理论物理学家约翰・斯图尔特・贝尔发现了可以用来进行实验，测量是否真的存在“局域实在”的不等式。在随后的几十年里，实验人员对贝尔不等式进行了一次次日益复杂的验证。然而，这些验证总是至少存在一个漏洞，可以用局域实在性对实验结果加以解释，除非人们提出一些修正性的（尽管是合理的）假设来填补这些漏洞，否则我们无法对爱因斯坦的质疑置之不理。如今，三支科研团队已经填补了两个主要的漏洞，各自证实了我们必须明确抛弃爱因斯坦提出的局域实在论。尽管他们的研究结果从某种意义上说并不出乎意料，但他们付出了几十年的辛苦来进行实验。他们的实验结果也将几个基本量子信息方案，如设备无关量子密码学和量子网络，建立在了更坚实的基础上。

我们有时可能忘记了爱因斯坦在量子力学早期发展中所起的主要作用。他是第一个真正理解机械振荡器能量量子化结果的科学家。1905年，他提出了“光量子”模型，之后，又在1909年发表了光的波粒二象性理论。尽管爱因斯坦见解深邃，富有远见，但对贝尔提出的量子理论的“哥本哈根解释”表示不满，并试图找出海森堡测不准原理中的矛盾之处。然而，在1927年的索尔维会议上，贝尔利用单个量子态粒子的思想实验成功化解了爱因斯坦的招招攻势。

到了1935年，爱因斯坦对“哥本哈根解释”提出了新的反对意见，这次他利用两个粒子的思

想实验进行反驳。他发现量子力学理论允许两个粒子纠缠在一个量子态中，这样一来就可以预测这两个粒子的测量结果之间具有极强的关联性。也就是说，即便两个粒子相隔得足够远，确保对彼此的测量互不影响，它们之间还是会持续相互关联，除非它们运动的速度超过光速。因此，爱因斯坦提出了自己认为唯一合理的解释：这对粒子中的每个粒子所携带的属性，在它们进行空间分离的那一刻就已经确定了，同时也决定了测量结果。但由于当时量子理论中没有对纠缠态粒子进行单独解释，所以爱因斯坦认为量子理论框架并不完备。然而，贝尔强烈反对这一结论，他坚称如果按照爱因斯坦的说法去完善量子理论，就会破坏量子理论的自洽性。

当时除了埃尔温・薛定谔外，大多数物理学家都没有在意贝爱之争，因为他们的争论只是关于量子理论的解释，并不能准确预测测量结果，这点爱因斯坦并没有提出质疑。当贝尔有了突破性的发现之后，情况发生了改变，他发现量子物理学中的一些预测与爱因斯坦的局域实在论世界观之间存在冲突。为了清楚地理解贝尔的发现，让我们参考一项具体的实验：实验中有一对光子，它们的偏振现象在两个分隔开的观测站进行测量（如右图），对于两个偏振光子的纠缠态（Ψ）如图所示。量子力学推测，这两个相距甚远的光子偏振测量之间存在极强的相关性。为了解释这种相关性，贝尔发明了一套广义的局域实在性理论，在这个广义理论中，每对光子共有的属性决定了测量的结果，现在我们称之为贝尔不等式。在这个不等式中，贝尔指出，对任何局域实在性的理论框架来说，预测的相关性都存在局限。他表示，根据量子力学理论，这些局限是通过一些偏振器设定的。也就是说，量子力学的预测与局域实在性相冲突。这也就告诉人们，贝爱之争不只是关于量子理论的解释，同样也涉及了定量的预测结果。

贝尔的发现使得贝爱之争从认识论转移到了实验物理领域。在接下来的短短几年里，贝尔不等式便应用于实践之中。1972年，加州大学伯克利分校以及哈佛大学进行了第一批实验，接着在1976年，得克萨斯州农工大学也进行了相同的实验。开始时实验有偏差，后来实验结果逐渐向量子力学靠拢，偏离贝尔不等式高达6个标准差。尽管这些实验在当时堪称杰作，代表了当时最高水平的实验技术，但还远不够理想。一些漏洞仍然存在，这使得爱因斯坦的支持者依然可以采用局域实在性解释实验结果。

第一个漏洞，按照贝尔的说法，是最根本的一个漏洞，即“局域漏洞”。在解释自己的不等

式时，贝尔不得不假设一个偏振片的测量结果与另一个偏振片的方向无关。这种局域条件是一个合理的假设。但在一次争论中，有人设想了一个新现象，认为基于基本的自然规律提出这一局域条件会更好。事实上，对此贝尔已经做出了改进。他提到，如果偏振器的方向在光子离开光源向探测器飞行期间选定，就可以防止其中一个偏振器在测量的时候“感知到”另一个偏振器的方向。因为按照相对论因果律，没有信号可以传播得比光还快，这样就填补了这个局域性漏洞。

这正是1982年我和同事在高等光学研究院做的一个实验，那时我们在实验中让偏振器的偏振方向在光子行进的时候做快速改变。即便采取这类全新的、严密的实验方案，我们依然发现实验结果支持量子力学的预测，仍偏离贝尔不等式6个标准差。然而，由于技术限制，当时实验中偏振器的偏振方向并不是随机选定的。1998年，因斯布鲁克大学的研究人员使用大大改进的纠缠态光子源进行了实验，使得实验可以在真正的随机数发生器中进行，他们观察到测量结果与贝尔不等式偏离几十个标准差。

然而还存在第二个漏洞。这个漏洞与人们观察的样本有关，所有实验观察的光子对都是光源产生的很小一部分。这一小部分光子可能取决于偏振器的设置，从而妨碍了贝尔不等式的成立，所以人们不得不做出合理的“公平抽样”假设。为了填补这个“探测漏洞”，并放弃合理样本的假设，在一个光子被检测到的情况下，检测另一个光子（量子全局有效性，或者称“预示有效性”）的概率必须大于2/3，但由于单光子计数技术的限制，这一探测概率数值直到最近才能达到。2013年，得益于新型光子探测器的开放利用，量子全局有效性可达90%以上，两项实验填补了探测漏洞。很明显，实验结果不支持贝尔不等式。探测漏洞也能够用其他量子纠缠系统来填补，尤其是应用离子来替换光子，但这些实验都无法同时解决局域漏洞。

直到两年前，局域漏洞与探测漏洞才同时得以解决。荷兰德尔福特理工大学的罗纳德・汉森、奥地利维也纳大学的安东・泽林格和美国国家标准与技术研究院的林登・沙尔姆带领的研究团队在同一个实验中同时填补了两个漏洞，成就惊人，堪称绝妙。

其中奥地利和美国研究团队的实验方案基于上文图中所示的方案。实验人员将快速切换的偏振器放置在离光源足够远的地方，从而填补局域漏洞。在奥地利团队的实验中放置距离为30米，而美国团队的实验中放置距离达到了100多米。两个团队都使用了高效光子探测器，按要求排除了探测漏洞。他们利用非线性晶体将泵浦光子转换为两个“子代”纠缠光子来制备光子对。两个光子被送往不同的探测站，每个探测站都有一个偏振器，与随机数发生器对齐，此随机数发生器是由西班牙的科学家研发出来的。荷兰的实验团队也采用了这种随机数发生器。此外，在一个光子被分析器探测到时，另一个光子同时也被对面的分析器探测到了，这样，两个团队获得了前所未有的高探测概率。同时将此与高效能的光子探测器结合起来，使得这两个实验的预示有效性达到了约75%，高于前面提到的2/3的临界值。

为了评估违背贝尔不等式测量结果的可信度，科学家还计算了局域实在模型中的统计学涨落率p，统计涨落能够引起观测到的不等式偏离状况。奥地利研究团队得出的p值为3.7×10-31，这一数值非常可观，相当于11个标准差。正如作者强调的那样，如此小的概率其实并不重要，一些未知错误存在的概率肯定更大。而美国团队得出了一个同样令人信服的p 值：2.3×10-7，相当于7个标准差的偏移。

荷兰的研究团队采用了不同的方案。受到实验的启发，他们的纠缠方案由两个氮气真空芯组成，每个氮气真空芯放置在不同的实验室里。氮气真空芯是一种嵌在宝石晶体中的人造原子。每一个氮气真空芯中，都有一个电子自旋与放射出的光子相关联，光子被送到两个实验室公用的探测器中，公共探测器放置在两个实验室之间。通过分束器将两个光子混合，随后对这两个光子进行同步探测，这样就将两个实验室的氮气真空芯里的电子自旋关联起来了。当检测到两个光子的同步信号时，科研人员将继续进行自旋分量间的关联性观测，并将得到的关联性结果与贝尔不等式进行比对。这就是贝尔的“事件就绪”方案，填补了探测漏洞，因为对每一个纠缠信号来说，都存在一个对双自旋分量的观测结果。两个实验室相距1.3千米，距离惊人，因此自旋分量的观测方向可以独立选定，与纠缠事件无关，这也就填补了局域漏洞。同步事件在这项实验中极为罕见：荷兰研究团队报道了245个同步事件，获得的观测结果与贝尔不等式偏离的置信度p值为4×1 0-2，相当于2个标准差。

这3支研究团队的方案对量子信息领域来讲意义重大。比如，一个没有漏洞的贝尔不等式验证实验可以保证一些与设备无关的量子密码方案的安全性。此外，尤其是荷兰团队的实验表明缠上静态量子比特存在可能，从而奠定了长距离量子网络的基础。

当然，我们必须牢记，这些实验主要是为了解决爱因斯坦和贝尔关于量子力学观点的冲突。现在，我们可以说局域实在性的争论迎刃而解了吗？毫无疑问的是，到目前为止，我们已经取得了关于贝尔不等式最完善的实验成果。然而，不管多么完善，没有任何实验堪称百无纰漏。以纠缠光子实验为例，我们可以想象晶体中光子的属性被放射之前就已经确定了，这就与文献注释的合理假设相矛盾。而随机数发生器会受到光子属性的影响，这也不违背相对论因果律。这一假定虽然很牵强，但残存的漏洞不容忽视，而且针对这一假定漏洞已经有尝试性的方案被提出来。

然而，对物理学一般的推理方式来说，更奇怪的漏洞可能性就是“自由意志漏洞”。这种说

法基于一个观点，那就是由于相对论因果律，我们认为独立选择出来的偏振方向，事实上可能因为它们共同的历史事件存在关联性。因为所有事件都源于同一个历史，如果我们追溯得足够远的话，比如大爆炸时期，基于这种解释，任何观察到的关联现象似乎都合乎情理了。然而，采取这种极端逻辑意味着人类其实不具备自由意志。因为两组实验即便相隔很远，各自的实验人员也不能说不受影响地独自选择测量装置的设置。贝尔让科学家具有自由意志随便选择偏振片设置的基本假定，被指控为形而上学。他回应道：“陷入这个形而上的假定进退两难，的确很不光彩，但对我而言，我只是在理论物理学界尽了我的微薄之力。”在抛弃这样一个专门解释时（由观测到的关联效应而引发的形而上解释），我愿意与贝尔站在一起，谦卑地声明：“我只是在实验物理学界尽了我的微薄之力。”