让学生在灵动的数学实践中提升学习能力

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010―2020年）指出，要重视学生学习能力、实践能力和创新能力的培养。当前，企业录用人才、国家公务员招考都十分重视应聘、应考人员运用知识解决实际问题的能力。

《九年义务教育数学课程标准》也提出，课堂教学要重视学生运用数学知识解决实际问题的能力的培养。然而，现在的初中数学课堂教学中，还有不少教师只注重知识的传授，忽视以培养学生综合实践能力来提高学生素质，而是通过“磨”时间、搞“题海战术”来提高学生成绩；有的只注重解题的分析能力，而忽视学生的创造能力和实践能力。

为解决这一弊端，笔者就在数学教学中运用合理手段为学生创设更多动手操作、实践探索的平台，提出数学实践活动的操作策略。

一、激发学生兴趣，树立学习信心

兴趣是学习的动力，爱好是最好的老师。因此，在数学实践活动的开展中，应以激发学生兴趣爱好为前提，使他们在数学学习中兴趣盎然，信心倍增。笔者主要是通过以下“三性”来激发学生参与数学实践活动的兴趣。

1.从数学应用的广泛性激发学习内驱力

对于数学的广泛应用，我国著名数学家华罗庚教授曾精彩地叙述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。可见，生活中的数学比比皆是。教师应善于引导学生认识数学应用的广泛性，充分利用数学实践活动来激发学生参与数学实践活动的兴趣，变“要我学”为“我要学”。如可以组织学生搜索一些科教影片，查阅一些数学资料，整理一些数学故事，引导学生运用数学知识进行土地丈量、山高测量、处理数据等操作活动。

2.从数学魅力的无穷性产生学习吸引力

数学思维具有严谨性、灵活性、逻辑性及独创性等特点，在解决问题中常常能体现数学自身独特的魅力。教师应充分展示数学自身的魅力，使学生从内心喜欢数学。

【案例】 计算S=1+2+3+…+2003+2004 ①

将S倒过来写可得：S=2004+2003+…3+2+1 ②

①+②得：2S=（1+2004）×2004

S=（2005×2004）/2=2009010

进而推广为一般情况：

1+2+3+…+（n-1）+n=■（n+1）

一个原本需要2003次甚至更多次运算的问题，通过这样处理之后，只需两三步即可求出结果，而且得出一般性的解决方法。这充分体现了数学思维在解决这个问题上的独到之处。在数学实践活动中能适当地加以引导，学生自然能被数学的魅力所吸引，从内心爱上数学，增添学习动力。

3.从实践活动的趣味性提高学习动力

数学实践活动是一种寓教于乐的教学活动。它能够让学生在动脑、动手的活动中表现他们的智慧和才能，体验学习的乐趣，变“负担”为“乐趣”。教师应善于运用多形式、多趣味的数学实践活动来激发学生参与数学实践活动的兴趣。如开展“数学游戏”、“智力竞赛”、“数学故事会”、“数学讨论会”、“趣味数学有奖问答”、“实地观察测量”、“模型制作”、“计算机操作”等既能增长知识，又有一定趣味性的实践活动，让学生在实际体验和操作中增强对数学知识、解题思想方法和技巧的了解，提高应用数学知识解决实际问题的能力。

二、结合课堂教学，提高数学素养

《九年义务教育数学课程标准》中规定：“实践与综合运用将帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索与合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力”。因此，围绕课堂教学开展好数学实践活动，既有助于进一步巩固课堂教学，又有助于激活学生的数学思维，提高学生的认知能力，培养学生的应用能力，进而全面提高学生的数学素养。

1.引导学生自己分析，激活学生的数学思维

《九年义务教育数学课程标准》十分重视学生数学思维的培养。教师应针对教学内容，在活动中激活学生的数学思维，突破学生的认知障碍。众所周知，负数的引入是初一学生学习数学的一个难点，每当教师按教学计划讲完这段内容之后，相当一部分学生虽然能认可负数，但还不能深刻领会。为了激活学生的数学思维，突破学生的认知障碍，笔者在数学实践活动中开展了一次“趣味数学竞赛”。

【案例】 趣味数学竞赛

竞赛分甲、乙两队。规则规定：各队基础分为0分，答对一题得10分，答错一题扣10分。由于整个活动趣味性强，学生都积极地投入到竞赛中，活动开展得很顺利也很激烈。各队得分时而上升，时而下降。有几次，竟出现了负分数。这时笔者及时问：该如何计分？学生纷纷回答：用负数。最后甲队得90分，乙队得100分。统计得：甲队答对21题，答错12题；乙队答对20题，答错10题。要求学生计算各队得分有无出入。学生马上立出式子并计算：

甲队：21×10-12×10=90

乙队：20×10-10×10=100

笔者及时给予肯定之后再问：如果答对答错都用得分表示，则“答错扣10分”可表示成“答错得几分”？此时又该如何列式？学生马上得出“答错得-10分”，并列出计算式：

甲队：21×10+12×（-10）=90

乙队：20×10+10×（-10）=100

整个活动结束后，大多数学生对负数有了更深刻的理解。

2.放手学生参与实践，提高学生的认知能力

《九年义务教育数学课程标准》强调初中数学要能够使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必要的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。为了便于学生接受知识，新课程在教学内容的安排上一般都是由浅入深，逐级递进，螺旋上升渗透数学思想和方法。而对于一些概念、定理的处理往往通过“特例+默认”的方式给出。这样，学生虽能较快接受，但不能全面、深刻地理解它。为此，教师可以利用数学实践活动对教学内容作适当拓宽、引申，以扩大学生的知识面，增进学生对数学的了解，提高学生的数学认知能力。

【案例】 “勾股定理”的实践活动

一般教学中，“勾股定理”的得出是由特例32+42=52，52+122=132推出，而默认a2+b2=c2。学生虽知其然却不知其所以然。因此，很想探个究竟。为此，在数学实践活动中，让学生准备了一些全等的RT，然后完成下列要求：

①阅读“阅读材料”，摆出模型图，分析这种证明方法的依据是什么？

②通过类比、联想、构造新的模型图，寻求新的证明方法。

对于①，学生根据“阅读材料”很快摆出图（一），依据是：（a+b）2=4×■ab+c2，即a2+b2=c2.

对于②，学生通过实践探索，热烈讨论后摆出图（二），依据是：（b-a）2+4×■ab=c2，即a2+b2=c2.

还有的学生用两个RT也摆出了证明的模型图（三），依据是：S梯形=■（a+b）2=

2×■ab+■c2，即a2+b2=c2.

通过这种行之有效的操作活动，既在实际体验中拓宽了学生的知识面，又在尝试探索中进一步培养了学生的探索精神。

3.指导学生合作交流，培养学生的应用能力

《九年义务教育数学课程标准》十分重视学生应用数学意识的培养，以及运用数学知识解决实际问题的能力的培养，强调初中数学要能够使学生获得基本的数学思想方法和必要的应用技能，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，具有初步的创新精神和实践能力。新课改的教学内容也体现了数学知识的实用性。

在教学实践中，学生虽有应用解题的意识，但更多的还只停留在书本，通过画图、计算、论证来完成。为此，教师可以根据教学内容的实际应用，充分利用数学实践活动，让学生参与到实际活动中运用数学知识解决实际问题，通过实际操作，亲身体验，真正达到学以致用的目的。

三、发挥个性特长，培养创新精神

数学实践活动非常有利于发挥学生的个性特长，培养学生的创新精神，因为它可以通过动口、动手、动脑，把学生所有的感官都调动起来，使良好的思维潜质得以发挥。可以说，数学实践活动使学生既能体验到活动的情趣，又能在活动中充分发挥自己的才能，获得最大量的数学知识、经验，形成思维能力，丰富和发展兴趣爱好，逐步养成良好的思考习惯、顽强的意志、科学的态度和学习方法。

在学习《图形的初步认识》时，为了加深学生对几何图形的直观感受和理性认识，除了正常的课堂教学中让学生准备一些几何图片和制作一些几何模型外，还可以在数学实践活动中组织学生开展一次校徽、校标的设计比赛。

首先介绍学校的办学理念、学校特色和已有的发展水平，然后要求学生切合本校的实际，设计一款美观、大方，能代表学校特色的校徽、校标，阐明自己的设计理念并附上图案解说。学生在这一带有浓厚兴趣和竞争意识的活动中，充分发挥自己的个性特长，设计出了许多精美的校徽、校标。有的虽然质量不高，但是通过学生的动手操作、实践，大大提高了学生熟悉图形、感知图形、运用图形的水平和能力，进一步巩固了对图形的初步认识。同时，也能很好的展示学生的个性、爱好和特长，真正达到新课程理念下发挥学生的思维潜能，提高学生的思维能力的要求。

由于这一活动的结果不具有唯一性，每个人都可以有自己的想法和思路，可谓是自我创新的一次展示，因此，能很好的培养学生的创新精神和创新能力。通过实践活动，大多数学生都感触颇深，认为这样的活动真是受益非浅。

类似这样的数学实践活动，在新课程的教学中还有很多发挥的余地。如“数据的收集整理”、“学籍号的编制”、“统计图表的绘制”、“方程的应用”、“全等三角形条件的探索”等，都可以很好的结合实际，开展好数学实践活动，为学生创设更多的空间去探索和创新。

综上所述，数学实践活动内容丰富、安排灵活、形式多样，具有趣味性浓、实践性强、易操作的特点，能很好地融入学生的合作学习与探究学习。

教学实践证明，从“激发学生兴趣，树立学习信心”、“结合课堂教学，提高数学素养”和“发挥个性特长，培养创新精神”这三个方面开展数学实践活动，不仅能有效地根除现行教学中“重数学知识传授、轻实践能力培养”的弊端，体现新课程的教育理念，还能有效地培养学生学习数学的情感，陶冶学生的情操，发挥学生的个性特长，发展学生的智力和能力，全面提高学生的数学素养。