帮助学生形成合理知识结构的策略初探

认知学习理论认为，学习是认知结构（学生头脑里的知识结构）的组织与重新组织，是有内在逻辑结构的教材与学生原有认知结构关联起来，新旧知识发生相互作用，新材料在学习者头脑中获得新的意义的结果。现代认知学派代表人物布鲁纳提出了“结构主义”的教学理论，他强调：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”一个好的知识结构可以简化知识，产生新知识，有利于知识的利用，有利于知识的迁移。因此，在新课程标准下，我们在教学中要注意帮助学生形成合理知识结构。结合教学实践，我总结了帮助学生形成合理知识结构的四个策略。

一、引导学生用整体的观点去学习和研究教材

在每一个专题或每一章开始学习之前，将本专题或本章内容作一个总体性的介绍，这样有利于学生对这部分内容有一个大致的了解，促使他们在学习过程中注意各部分之间的相互关系和内在联系，有利于学生用整体的观点去学习和研究教材内容。

例如，在学习苏科版教材八年级上册第三章中心对称图形（一）之前，教师可首先介绍本章将要研究的问题：研究图形的旋转、中心对称图形及其性质。在此基础上，研究平行四边形、矩形、菱形、正方形等中心对称图形的性质和判定方法，研究这些图形之间的相互关系，解决与这些图形相关的计算和证明，探索三角形中位线、梯形中位线的性质。然后引导学生回顾在此之前学习的“图形的平移”、“轴对称和轴对称图形”，告诉学生：我们将在此基础上，从观察生活中的旋转现象开始，直观地认识旋转，得到旋转的基本性质，丰富对图形变换的认识；通过比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质，再以中心对称为主线，展开对平行四边形、矩形、菱形、正方形以及三角形中位线、梯形中位线性质的研究。这样做有利于学生找到新知识的生长点，转变被动接受的角色，成为探索者、研究者，从而主动去学习本章的内容。

二、组织学生全程参与知识的产生、形成和应用

数学中的概念和原理都是抽象概括的结果。我们要贯彻充分思维原则，让学生参与概念的形成过程、原理的发现过程、结论的推导过程。我们也要贯彻“具体―抽象―具体”的原则，在复习旧知的基础上为新知提供思维材料，在学生获得比较丰富的感性认识基础上，引导学生经历分析、综合、比较、抽象、概括，从而获取新知识，进而应用新知识。

在整个教学过程中，学生通过自己的充分思维，经历从具体到抽象，再由抽象到具体的过程，对知识能获得真正的理解，获得完整的认识，有利于认知结构的建立和发展。

三、引导学生挖掘、探索知识之间的内在联系

学生对新知的学是在已有的认知结构上进行的，是对原有认知结构的改组、扩大和调节，而重新构建起来的认知结构又为新知识做了准备，两者之间的相互作用促进着学生智能的发展，而两者之间的相互依存和促进的关键就在于认知对象具有内在本质的联系。

例如，学生学习了乘方和开方运算，如果不掌握乘方和开方之间的内在联系：乘方和开方是互逆运算，就不能很好地掌握开方运算。又如，学生学习了函数，如果不了解方程可以归结为函数来研究，反之，不了解函数问题也往往要用方程来解决，那么他们对函数的理解和掌握将永远停留在表面，无法形成合理的知识结构。再如，对三角形中的直角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，学生不仅要明白直角三角形与等腰三角形的交叉关系，等腰三角形与等边三角形的从属关系，直角三角形与等边三角形的对立关系，而且要明白直角三角形与等腰三角形的内在联系：一个等腰三角形总可以分解成两个全等的直角三角形，一个直角三角形总可以分解成具有公共腰的两个等腰三角形。掌握了这些联系就有利于直角三角形与等腰三角形的性质的得出。

在教学中，我们不仅要通过新旧知识之间的内在联系来创设问题情境，而且要引导学生挖掘知识之间的内在联系。只有这样才能有效帮助学生形成合理的知识结构。

四、促使学生养成反思和总结的习惯

在一节课或在一个阶段的学习之后，教师如果不引导学生反思和总结，那么他们所获得的知识只能是零星、分散的知识，不能形成有联系的结构形态。

首先我们要引导学生在每节课上完后及时进行反思和总结。我们可以让学生先对本节课所学的知识进行总结：学了哪些知识？哪些是最重要、最关键的？这些知识与前面的哪些知识有联系？还有哪些疑问？使学生在头脑里留下知识的清晰、整体的印象。还要引导学生对本节课涉及的数学思想、方法进行挖掘、提炼和概括。前苏联数学教育家弗利曼指出：“在学校课程中数学的思想和方法应当占有中心的地位，占有把大纲中所有的为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的这种核心地位。”数学思想和方法广泛蕴含于数学教材和数学问题中。

例如，在运算中，减法转化为加法，除法转化为乘法，体现的是化归思想；数轴、坐标系、函数等贯穿着对应思想；几何中的公理化思想；在学习数学概念、定理、公式的过程中，处处都要用到分析、综合、比较、归纳、演绎、类比、联想等思维方法。数学思想和方法是数学的“灵魂”，数学思想、方法的挖掘、提炼和概括，十分有利于学生对知识的理解和掌握，从而形成有“灵魂”的知识结构。

其次我们要组织学生在每一个单元或每一章结束之后对整个教材内容的综合整理。一个单元或一章结束之后的综合整理要跳出原有的逻辑系统的框架，要进行重组，找出统领本单元内容的数学思想，重新领会知识的功能，进一步弄清本单元知识内容之间，以及其与旧知之间的联系，明白每一个知识点的“来龙去脉”和在整个教材中的地位和作用，以利于学生从整体上把握知识。

现代认知学派的代表之一奥苏伯尔认为，学习过程是在原有的认知结构基础上形成新的认知结构的过程。帮助学生形成合理的知识结构是当代教育家、心理学家的一致观点。在新课程标准下，如何帮助学生形成合理的知识结构？这个课题有待我们不断思考和总结。