渐开线圆柱齿轮精度设计的研究

【摘 要】齿轮的精度等级、评定指标（检验参数、齿侧间隙、齿坯及箱体的尺寸公差、形位公差与表面粗糙度选择的是否合理，直接影响齿轮传动的四项使用要求，影响机器的质量和使用寿命。本文详细阐述了选择方法、注意事项。

【关键词】齿轮传动的四项使用要求；齿轮的精度等级；评定指标和齿侧间隙

齿轮传动常用来传递运动和动力，广泛应用于机器、仪器制造业。齿轮传动有四项使用要求：要求传递运动准确，传动平稳性，载荷分布均匀，传动侧隙合理。但用途和工作条件不同的齿轮，对上述四方面应有不同的侧重。由于齿轮加工时除了存在尺寸误差、形位误差、表面粗糙度三大误差外还存在着很多参数误差，这些误差影响齿轮传动的使用要求，影响机器的质量降低机器的使用寿命，因此齿轮的精度设计尤为重要。

齿轮的精度设计需要解决如下问题：第一，正确选择齿轮的精度等级；第二，正确选择评定指标（检验参数）；第三，正确设计齿侧间隙；第四，正确设计齿坯及箱体的尺寸公差与表面粗糙度。

1 齿轮的精度等级及其选择

1.1 齿轮的精度等级

齿轮及齿轮副共规定有13 个精度等级，用0，1，2，…，12 表示。其中0 级精度最高，12 级精度最低。其中5 级是基本级（基础级），用一般切齿加工方法可以达到，用途最广。

齿轮副一般取同一精度等级。

齿轮精度等级的选择实质是保证齿轮四项使用要求评定指标精度等级的选择，我们把保证传递运动准确性的指标：切向综合误差（ΔFi′）、 齿距累积误差（ΔFp）及K 个齿距累积误差（ΔFpk、 齿圈径向跳动（Fr）、 径向综合误差（Fi）、 公法线长度偏差（Ew） 称为第Ⅰ公差组；保证传动平稳性的指标：一齿切向综合偏差（Δfi′）、一齿径向综合偏差（fi）、基节偏差（fpb）、 齿廓总偏差（Fα）称为第Ⅱ公差组；保证载荷分布均匀的指标： 螺旋线总偏差（Fβ）称为第Ⅲ公差组。不同的公差组根据实际情况可选相同的公差等级也可选不同的公差等级，但同一公差组必须选相同的公差等级。

1.2 齿轮精度等级的选择考虑的因素

齿轮精度等级应根据传动的用途、使用条件、传动功率和圆周速度等，参考各种精度等级齿轮的使用和加工方法，机械手册中常用5-9级精度齿轮允许的最大圆周速度对照表，并根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同综合考虑确定。

齿轮精度等级的选择原则是在满足使用要求的前提下.尽量选用精度较低的等级。如分度、读数齿由于齿轮传动的用途和工作条件不同，具体齿轮对三个公差组的精度要求也不一致.各有其侧重点，应首先计算出齿轮一转中允许的最大转角误差，由此定出第Ⅰ公差组的精度等级，然后再根据工作条件确定其它精度要求； 高速动力齿轮：应首先确定第Ⅱ公差组的精度等级。通常第Ⅲ公差组的精度不宜低于第Ⅱ公差组，第Ⅰ公差组的精度也不应过低；低速动力齿轮：首先根据强度和寿命要求确定第Ⅲ公差组的精度等级，其次选择第I 、Ⅱ公差组的精度等级。

2 选择评定指标（检验参数）

2.1 要与齿轮精度相适应

齿轮精度低，由机床产生的误差可不检验。齿轮精度高可选用综合性检验项目，反映全面，第Ⅰ公差组可选切向综合误差（ΔFi′）、 齿距累积误差（ΔFp）中的一个；第Ⅱ公差组可选一齿切向综合偏差（Δfi′）、一齿径向综合偏差（fi）中的一个；第Ⅲ公差组用螺旋线总偏差（Fβ）。

2.2 要与齿轮的规格相适应

直径≤400mm 的齿轮可放在固定仪器上检验，大尺寸的齿轮一般采用量具放在齿轮上进行单项检验。

2.3 与生产规模相适应

大批量应采用综合性检验项目，以提高生产率，小批量生产一般采用单项检验。第Ⅰ公差组可选齿圈径向跳动（Fr）、）、公法线长度偏差（Ew）或径向综合误差（Fi）、 公法线长度偏差（Ew）；第Ⅱ公差组可选齿廓总偏差（Fα）。

2.4 设备条件

要考虑工厂仪器设备条件及习惯检验方法。

3 正确设计齿侧间隙

3.1 侧隙的评定指标

为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。

为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（Ens），公法线平均长度偏差（Ew）。

3.2 齿厚极限偏差的确定

3.2.1 齿轮副最小极限间隙：等于补偿温升引起变形所需的最小侧隙量加上保证正常所需的最小法向侧隙量

3.2.2 确定齿厚上、下偏差及其代号

齿厚上偏差Esns：Esns=■+ftan？琢■

齿厚下偏差Esni：齿厚下偏差=齿厚上偏差-齿厚公差

4 正确设计齿坯及箱体的尺寸公差、形位公差与表面粗糙度

齿轮在加工、检验、装配时，径向基准面和轴向辅助基准面应尽量一致，通常采用齿坯内孔（顶圆）和端面为基准，其精度对齿轮的加工质量、使用性能有较大影响。齿坯精度确定查机械手册。形位公差一般标注端面圆跳动、顶园的径向圆跳动，基准孔的尺寸公差由齿轮的精度等级确定，表面粗糙度由齿轮的精度等级和加工方法确定。

总之，即要考虑齿轮的功能要求又要考虑经济性，设计出符合使用要求的齿轮。

【参考文献】

[1]吕天玉.公差配合与技术测量[M].大连理工大学出版社，2001.

[2]方昆凡.公差与配合实用手册[M].机械工业出版社，2006.