渗透.领悟.运用

【摘要】从复习铺垫，在导入新知中渗透转化思想、尝试探究，在学习新知的过程中领悟转化思想、拓展运用，在解决实际问题中运用转化思想三个方面，谈了小学数学教学中如何培养学生的转化思想。

【关键词】小学数学教学　转化思想　学生

日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期。

这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。在众多的数学思想方法中，我感到转化思想是极为常用也是极为实用方法之一。小学生掌握转化思想，可以有效地提高思维的灵活性，提高自己获取知识和解决实际问题的能力。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

一、复习铺垫，在导入新知中渗透转化思想

作为一种学习策略――转化思想方法的掌握与获取数学知识、技能一样，有一个感知、领悟、掌握、应用的过程，这个过程是潜移默化的，长期的、逐步累积的。教学中应结合典型教材，逐步渗透、适时点明，使学生认识转化的思想和方法。因为转化思想是未知领域向已知领域转化，因此，渗透时必须要求学生具有一定的基础知识和解决相似问题的经验。一般说来，基础知识越多，经验越丰富，学生学习知识时，越容易沟通新旧知识的联系，完成未知向已知的转化。例如，“除数是小数的除法”是渗透转化思想的极好教材，教学中只要将除数是小数转化为整数，问题就迎刃而解。但将除数是小数转化为整数必须以商不变性质为基础，因此教学时先复习商不变性质。例如：

(1)计算并思考各式之间有什么规律，运用了什么性质?

32÷4＝(　)；320÷40＝(　)；3200÷400＝(　)；

(2)在括号里填上合适的数，除数必须是整数，商不变。

3.2÷0，4＝(　)÷(　)；3.6÷0.006＝(　)÷(　)；

4.2÷0.7＝(　)÷(　)；8÷1.5＝(　)÷(　)。

通过这组习题，重温了“商不变性质”，为除数是小数的除法转化成除数是整数的除法奠定了基础。然后再出示例题：把一块6米长的布，剪成1，2米长的一段，可以剪多少段?学生探索时发现算式中除数是小数，这种除法没有学过，怎么办?学生思路受阻。教师适时点拨：能否用以前学过的知识解决现在的问题呢?学生从前面的复习中很快地感悟到，只要把除数转化成整数就可以进行计算了。待学生完成计算时，教师让学生想一想，在解这道题的过程中，得到了什么启发?使学生领悟到，新知识看起来很难，但只要将所学的知识与已学过的知识沟通起来，并运用正确的数学思想方法，就能顺利地解决问题。这种解决问题的方法就是“转化”的方法(板书：转化)，转化就是未知向已知转化。这种思想方法在以后学习中经常会用到。短短数语，既概括了新知学习的着眼点，又言明了什么是转化思想。学生对原有认知结构进行改组或更新，降低学习的难度，减缓学习的坡度。

二、尝试探究，在学习新知的过程中领悟转化思想

在新知识的学习过程中，作为教学主体的教师不能为了教知识而教，应该是在教学过程中要充分尊重学生的学习过程，引导学生利用已有的知识经验，积极、主动、自觉地运用转化的数学思想方法去认识新知识，巧妙地将数学知识的学习上升为数学思想方法的学习，并将它从隐性的数学知识中提取出来，使学生的思想受到熏陶和感染，能力得到提升，方法得以创新。

例如，在教学圆面积的计算时，教师可以引导学生回顾以前学习过的平行四边形、三角形、梯形面积的计算的推导过程，让学生思考这些图形的面积计算方法我们是怎么推导出来的；接着，教师引导学生猜想今天所学习的圆能否也转化为以前学过的图形来推导面积计算公式，在学生在旧知的推动下积极的思考如何转化；最后，在学生有操作需求的情况下。可以让学生小组合作研究，通过剪一剪、拼一拼的方法，看看可以将圆转化为什么图形。学生讨论交流得出圆的面积的公式。这里，就是将长方形的面积公式转化为圆的面积公式。

其实，教材在转化思想的编排是按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。由最先开始学习的长方形，到后来的平行四边形、三角形、梯形，再到后来的曲线图形圆，以及立体图形圆柱等等，在这一循序渐进的过程中，学生一点点的理解和掌握直至最后灵活运用。由此可见。转化思想是一根无形的线将这些知识串联起来，是学生探究新知的重要策略之一。

三、拓展运用，在解决实际问题中运用转化思想

学生运用数学思想的意识和方法，不能靠一节课的渗透就能解决，而要持之以恒地不断应用。要帮助学生养成一种习惯，当要学习新知识时。先想一想能不能转化成已学过的旧知识来解决，怎样沟通新旧知识的联系；当遇到复杂问题时，先想一想，能不能转化成简单问题，能不能把抽象的内容转化成具体的，能感知的现实情景(或图形)。如果这样，学生理解、处理新知识和复杂问题的兴趣和能力就大大提高。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。

方法一：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体；

方法二：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积；

方法三：还有更简单的，就是把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。学生在转化思想影响下，茅塞顿开，将一道生活中数学问题会形象而又创意地解决了，不禁让我为他们喝彩。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。教师潜移默化地让学生了解、掌握和运用转化的数学思想与方法，转变了学生的学习方式，发展了数学能力，提高了数学应用意识。

在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。教师在教学过程中应做有心人，有意渗透，有意点拨，使学生在数学学习中体会到数学转化思想方法的美妙，感受到学习的乐趣，实现从“学会”到“会学”的转变。