浅谈初中数学思想方法在教学中的应用

摘 要：思想方法在初中数学教学中处于重要地位，能够对学生的数学学习产生积极的促进作用。本文对数学思想方法的基本内涵及分类进行了论述，最后提出了在初中数学教学中加强思想方法渗透的具体措施。

关键词：初中；数学；思想方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）22-316-01

根据我国最新的《义务教育数学课程标准》的相关规定，教师在数学教学过程中除了教会学生掌握基本的知识和技能之外，还要让学生学会数学思想和数学方法，从而对数学的本质和规律有更深层次的理解，更好的解决数学问题。

一、数学思想及方法概述

数学思想直接支配着教师的数学教学行为，它是指对数学内在规律的最本质的认识及解决数学问题时的根本思维方式。数学方法则是指解决具体数学问题时所采用的方法、手段、途径等。高质量的数学教学一定是数学思想与数学方法的有机结合，从而让学生在理解和掌握基本数学知识的基础上，对数学规律有深刻的认识，并学会科学的数学思维方式。

二、数学思想方法的分类

数学思想方法大体上可以分为三类：宏观型思想方法、逻辑型思想方法和技巧型思想方法。

1、宏观型思想方法

在数学学科中，宏观型思想方法主要包括归纳推理思想、抽象概括思想、转化思想、模型思想等。它在学生的思考过程中形成，使学生通过积极思考和实践的方式获得数学知识、提高思维能力。例如在学习全等三角形的相关知识时，教师提前准备两组三角形模型。一组是全等三角形，数量为20对；另一组是不同的三角形，数量也为20对。然后假设班上有40名学生，教师在课堂上将学生分为A组和B组，将全等三角形发给A组的学生，不同的三角形发生B组学生，让学生对这些三角形模型的角度和边长进行测量，从而得出全等三角形的基本知识及规律。

2、逻辑型思想方法

逻辑型思想方法的形成过程其实就是“感知-概括-应用”的过程，同时也是思考的过程。逻辑型思想方法主要包括演绎法、特殊化法、完全归纳法和反证法等。这些方法都有其自身独特的逻辑性。

3、技巧型思想方法

学生在数学解题过程中，技巧和方法的掌握非常重要。因此教师在授课以及学生在学习过程中，都要注意对学习方法、解题技巧等的总结和归纳，使数学学习更容易。

三、加强初中数学教学思想方法渗透的措施

1、创设情境进行思想方法的渗透

数学学习的难易与否取决于对学习方法的掌握程度。但思想方法是抽象的、难于理解，教师在教学过程中，要通过创设生动的教学情境使学生对思想方法有深刻的认识，从而掌握具体的思想方法。例如在学习概率这一部分知识时，教师可启发学生：“如果从我们全班同学中随便选出一个人来为大家表演节目，那么小明被选中的机会有多大？”这个问题非常简单，相信学生基本上都能回答出来。教师在学生回答正确之后，让被选中的学生上台表演节目，增加和学生之间的互动，吸引学生的注意力和学习兴趣。然后教师可继续提问：“如果从全班随机选出10名同学来表演节目，那么选到小红的概率是多大？”这个问题稍微有一点复杂，教师可对学生进行引导，发散学生的思维，使学从难到易，逐步理解问题。然后让被选中的10名学生表演节目。教师在这种师生互动和共同参与的环境下渗透数学思想方法，实现数学课程的教学目标。

2、在探索发现过程中渗透思想方法

要在探索过程中实现数学思想方法的渗透，教师必须预先对教学过程进行设计，尤其是对学生的探索发现环节进行精心设计，使学生在探究思考的过程中领会数学思想方法。例如在学习中心对称这一知识时，教师可首先让学生回顾轴对称的相关知识。教师可对学生进行提问：“上节课我们学习了轴对称的相关知识。现在大家告诉我，轴对称是什么？”在学生回答之后，教师继续提问：“那我们生活中常见的轴对称物体都有哪些？大家把自己知道的都说出来，回答错了也没关系。”学生回答之后，教师开始引入话题：“除了轴对称之还有一种现象叫中心对称。今天我们就来学习中心对称方面的知识。”

教师将准备好的中心对称的实物拿出来，让学生自行观察、探索、思考，并进行交流，然后说出它们的特征。然后教师可进一步对学生进行引导：“除了这些特征，大家还有没有观察到其他的？”在学生回答之后，教师先对学生的回答予以肯定，然后从专业化的角度引入中心对称的概念和相关知识，加深学生的理解。然后教师可继续启发学生：“同学们仔细观察你们手中的中心对称图形，然后说说看轴对称图形和中心对称图形有什么关系？”其实这是一个有误导性的话题，学生一般会认为二者之间一定有什么关系。但是学生在一番探究之后，就会明白并不是所有的中心对称图形都是轴对称图形，也不是所有的轴对称图形都是中心对称图形，二者没有什么实质性的联系。学生在这样的自主探究中学到数学思想方法及知识。

综上所述，思想方法在数学教学和学习过程中扮演者非常重要的角色。因此教师在教学时要注意对学生数学思想方法的渗透；学生在数学学习过程中，也要注意培养自己的数学思想方法。二者共同努力，实现初中数学的教学目标。

参考文献：

[1] 张 硕，王发成，石俊娟等.新课程理念下的初中数学思想方法教学的思考[J].河北师范大学学报（教育科学版），2008，（10）.

[2] 李 曦.数学思想方法融入线性代数教学中的探索[J].南昌航空大学学报（自然科学版），2014，（3）.

[3] 付艳芳.数学思想方法在义务教育数学课程中的地位[J].价值工程，2013，（27）.