物理图像类问题教学浅析

纵观历年高考，图像类问题在高考试题中是不可缺少的题目。图像类问题对学生的物理和数学知识有较高的理解和应用要求，因此往往是学生学习和解题的难点，因此如何处理好图像类问题，成为了老师教学的重点问题，也是学生学习过程中不可避免的一个问题。

物理图像是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，也是解决物理问题的一种手段。所谓物理图像就是在直角坐标系中绘出的两个轴所表示的相关物理量之间的联系。物理图像区别数学图像的根本就是它富有明确的物理意义，体现具体的物理内容，描述清晰的物理过程。用图像表示物理规律是高中阶段常遇到的问题，正确合理使用图像有利于我们对问题的分析，有利于加深对规律的理解，有利于缩短解题时间，提高解题效率。

一、物理图像的含义

归纳高中物理课本和高考试题中出现的物理图像，力学中有：位移—时间图像、速度—时间图像、力—时间图像、力—位移图像、弹簧弹力—弹簧长度（或伸长量）图像、加速度—时间图像、加速度—力图像、加速度—质量（或质量的倒数）图像、振动图像、波动图像等，电磁学中有：导体的伏安特性曲线、电压—时间图像、电流—时间图像、电源的输出（电压—电流）特性曲线、磁感应强度—时间图像等，原子物理学中的衰变图像、平均结合能图像等。

所有以上的物理图像都形象直观地反映了物理量的变化规律，它们有很多共性或类似的地方，我们可以从总体上把握物理图像。具体来说，对每个物理图像，必须关注以下几个方面的问题。

1.横轴与纵轴所代表的物理量和单位

明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清楚了图像所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。有些形状相同的图像，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如匀速直线运动的位移—时间图像和初速度为零的匀加速直线运动的速度—时间图像、振动图像和波动图像等。

另外，在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位。

2.图线的特征

注意观察图像中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图像反映的物理内涵。如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的突变点。

3.截距的物理意义

截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义，如有图1为电源的路端电压U随电源中电流I变化的关系图像，纵轴上的截距表示电源的电动势，横轴上的截距表示短路电流。

4.斜率的物理意义

物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量值。如S-t图像的斜率为速度，v-t图像的斜率为加速度、U-I图像的斜率为电阻等。

5.图像中图线与坐标轴所围面积的物理意义

有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小。如v-t图中，图线与t轴所夹的面积代表位移，F-s图像中图线与s轴所夹的面积代表功，F-t图像中图线与t轴所夹的面积代表力的冲量等。

二、物理图像的应用

在物理图像类问题的复习中，要特别注意对图像的总体认识，读懂图像反映的物理意义，在图像类问题教学和练习中注重对以上六个方面的归纳、总结，注意对题目进行梳理，可有效地提高解题效率和准确率。归纳下来，可分为以下几类：

1.从图像中获取信息

【例1】（2006全国I卷24题）一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。

分析：小孩的质量为40kg，他的体重就是400N，从图像上知道，在0至2s末，小孩处超重状态，电梯加速上升；2s末至5s末，体重计示数等于小孩体重，说明电梯匀速上升；5s末至6s末，小孩处失重状态，电梯减速上升。

解：前2s内，电梯匀加速上升，其加速度

前2s内电梯的位移

2s末电梯的速度

2s末至5s末电梯匀速上升，位移为

最后1s内电梯匀减速上升，位移

所以电梯在这6s内上升的总高度是：

2.从图像展现物理情境

【例2】飞船返回舱返回时，打开降落伞后进行竖直减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k。从某时刻起开始计时，返回舱的v-t图像如右图所示，图中AE是曲线在A点的切线，切线交横轴于一点E，其坐标为（8，0），CD是AB的渐近线，返回舱质量M=400 kg，g取10 m/s2。试问：

（1）返回舱在这一阶段做什么运动；

（2）设在初始时刻vA=120 m/s，此时它的加速度大小是多少？

（3）写出空气的阻力系数k的表达式。

分析与解：（1）题目给出的是返回舱的速度—时间图像，由图像可以看出曲线切线斜率的绝对值逐渐减小，说明这一阶段返回舱做加速度逐渐减小的减速运动，最终做匀速运动。

（2）在初始时刻，vA=120 m/s，过A点的切线的斜率即为此时的加速度大小，

（3）返回舱最终做匀速运动，选向下为正方向。根据平衡条件得，在A点时有

由以上两式连理可得

3.从提供的物理情境画出相对应的图像

【例3】如右图所示是一只利用电容器电容（C）测量角度（θ）的电容式传感器的示意图。当动片和定片之间的角度（θ）发生变化时，电容（C）便发生变化，于是通过知道电容（C）的变化情况就可以知道角度（θ）的变化情况。如图10的四个图像中，最能正确反映角度（θ）与电容（C）之间关系的是（ ）

解析：两极板正对面积S=12（π-θ）R2，则S∝（π-θ）

又因为C∝S，所以C∝（π-θ），令C=k（π-θ）

θ=π-Ck（k为常数），所以B正确。

4.利用图像分析处理实验数据在实验中要研究某两个物理量间的关系，常常是改变条件测量若干组数据用图像法来处理。

【例4】某同学为研究“小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大”这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡中的电流和电压）：

（1）画出小灯泡的U-I曲线。

（2）如图甲所示，将此灯泡接在电动势是1.5V，内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少？

分析与解：先把表中的对应数据标在图中，根据各点排列的趋势，本题中用光滑的曲线把各点连起来，注意除去明显偏移曲线的个别点，如上右图所示。由于小灯泡的电阻随着温度而变化，因此不可能列式计算回路中的电流。只能根据图像求解，画出电池的路端电压与电流的图线，如上图所示，两图线的交点即表示小灯泡和电源都“认可”的电流电压值，因此可得小灯泡工作电流为0.35A，工作电压为0.80V，算得小灯泡实际功率为0.28W。

图像问题有着如此重要的地位和意义，在复习阶段做一定量的练习是必要的，但不注意总结无疑将事倍功半。因此，我们在复习中要特别注意总结提炼，根据自己的学习思路，总结各专题的复习方法，提高复习的效率。我把它们概括为“读图六字方针”，即“点、轴、线、斜、截、面”，“点”有两层含义，一是坐标原点的认识，二是图像中给出的关键点（交点、起点、终点、拐点等）的认识；“轴”就是坐标轴及其单位，“线”就是图线-是直线、双曲线、抛物线或是其他的，“斜”是斜率-包括直线的斜率、曲线上某点的斜率及斜率的变化规律，“截”是指截距—图线与两个坐标轴的交点的数值与意义，“面”即是图线与坐标轴及某一辅助线所围成的几何图形的面积。

以上是我在图像类问题教学中的一点总结，不到之处还请多多交流探讨。