试谈小学数学教学中数学思想及创新思维能力培养

摘 要：本文针对小学数学教学中数学思想及创新思维能力培养论题，指出了理解数形结合思想及明确极限的思想方法重要性；阐明了弄懂集合思想的必要性；论述了更新数学教学观念，注重学生创新思维能力培养的方法。

关键词：小学数学；数学思想；思维能力；培养

在小学数学教学中，应逐步向学生渗透“数形结合思想、集合思想、代数思想及加强学生创新能力的培养等。这些数学思想方法，既是小学数学教学中突出重点，突破难点常用的方法，又能为学生增强创新能力奠定基础。

一、理解数形结合思想

恩格斯说过。纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”，可见“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，数是数量关系的体现，形则是空间形或的体现，两者对立统一，研究数量关系时，有时要借助于图形直观地去研究。而在研究图形时，又常借助于数量关系去探求。因此，利用数形结合，常使研究的问题化难为易。正如华罗庚教授所说：。数无形，不具体，形无致，难入微。

小学数学教学中，数形结合的思想方法尤为重要，现行的九年义务教材很好地体现了这种思想。例如：常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

又如推导同分母加法法则时，也应用了数形结合思想，通过图形的合并，抽象为数的加法，并概括为数学语言，再通过计算，抽象概括成法则。再如在对三角形进行分类时，又借助于边与角的数量关系探求，加深对形的认识，向学生渗透这种数学思想方法，又使学生在解决问题时拓宽思路有路可走，提高分析问题和解决问题的能力。

二、明确极限的思想方法

极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

三、弄懂集合思想

集合思想使学生的思维更具逻辑性、严密性。小学数学中常用集体框图使学生更直观形象地理解概念。如求6和9的公倍数，用―个框图表示6倍数，另―个框图表示9倍数，此后把相同的倍数用交集的形式表示出来，这样，就使学生很好地理晖了公倍数的概念。又如：为了使学生弄清“1”“分数单盘”等既念，可先把―个物体平均分成几份，一份就是几分之一，再把一些物体用框图圈起来平均分成几份，这凡个物体就是一份，这样，利用集体框图体现了“l”不仅可以是―个物体还可以是一些物体，通过集合思想的渗透，实现了小学生从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。又如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让学生感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

四、更新数学教学观念，注重学生创新思维能力培养

（1）小学数学创新思维能力的培养，关键在教师。而成功与否又取决于教师的教育思想和观念是否更新、是否转变。只有创新型的教师才能实施创新教育，才能培养创新学生。首先教师必须具备全面的人才观，科学的教育质量观，健全的学生观；教学过程中在关注学习结果的同时还要关注学习过程，关注在学习活动中所表现出来的灵感、数感和情感，善于帮助学生观察世界、认识自我、挑战自我；善于培养求异求真的习惯和自信心。再是教师要克服创新认识上的偏差，要认识到每一个合乎情理的新发现，不同于别人的新思路，别出心裁的观察角度都是创新。最后教师还要具有多元化的、合理的知识结构和完善的认知结构；要具备一定的创新思维品质，能胜任创新性的引导和启发；要具有创新教育的一专多能的综合素质，如：科学设计教学活动的能力、整合信息的能力、组织指导能力及自身善于求异和创新的能力等。

（2）创新思维能力是一种能积极改变自己、改变环境的应变能力和创造能力。培养学生的创造性，就是以多问、逆向思维为主要特征的创造思维能力和富于创造的科学态度，是由模仿到创造的转化。每个学生都有创造潜力，学生学习数学的正确方法就是挖掘潜力进行“再创造”，也就是由学生把要学的知识自己去发现.或者创造出来。

（3）提高创新思维能力，使学生会创新。一是要注重学生观察力。学生从小具有强烈的接触物体探究物体的本能与需要，这种本能与需要是创新思维的基础。教学中要充分利用这种需要来提高学生的观察能力。只有在观察的基础上才能使学生有新的发现。二是注重发展学生的想象力。一切创新的活动都从创新性的想象开始。三是注重学生的动手操作能力。只有亲自动手实践，才能使创新思维的结果物质化，同时可以看到自己创造成果，体验创新的快乐，进一步引发创新探究的意识。比如，把一个长方形硬纸平均分成15个小正方形，试把它们剪成3份，每份有5个小正方形，折成3个没盖的正方体纸盒。学生发挥想象力剪、折，一次不成功，再来一次，几经挫折，终于成功。空间想象力的发挥为创新思维能力的发展奠定了基础。四是为学生提供―题多解，多向思维的材料，激发学生创造性。“某修路队计划修一条长1600米的公路，前5天修了全长的20%，照这样计算，修完这条公路还要多少天？”学生从不同的角度列出了五种算式。学生在数学活动的实践中学习数学、学会创新。

（4）以感性认识，促进创新思维能力的培养。数学教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对其进行初步逻辑思维能力培养的重要手段。在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养抽象思维能力。培养学生数学思想和创新思维能力需要平时的日积月累。需要我们进行课堂教学的改革、实践和反思，营造创新的氛围，引导学生主动、积极地参与教学活动，大胆思考、勇于质疑、敢于创新。长期下去，学生的数学思想和创新思维能力一定能得到提高。