中学生数学提问能力培养初探

摘 要：数学提问能力是中学生数学素养的重要标志。为此，我们初步探究了中学生数学提问能力培养的价值、目标与措施，取得了积极成果，有效地推动了课程改革的深入发展。

关键词：中学数学；学生；提问能力；实验研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）06-0066-03

数学课程标准明确要求培养学生提出问题的意识与解决问题的能力。所以，教师必须努力培养学生提出问题、解决问题的能力。 随着对“问题解决”研究的逐步深入，我们发现，仅强调问题解决是远远不够的，“问题提出”能力的培养更有价值和意义。但是，在现实的教学中，学生问题提出的意识与经验明显少于问题解决。因此，问题提出是一个值得深入研究的课题。

一、数学问题提出能力培养的研究背景及意义

（一）理论意义

本研究将从教育理论的角度对中学生缺乏发现并提出问题的能力及其成因进行比较全面、深入的研究，为课堂教学改革提供一些理论依据，丰富初等数学教学理论。

（二）应用价值

培养学生提出问题的能力，有助于发挥学生的主体作用，激发学习动机；有助于活跃课堂气氛，提高教学效果；有助于培养学生追求真理的精神，提升创新意识和能力；有助于学生掌握有效的学习方法，提高学习能力。

我们研究的创新点有二：

创新点一：在数学能力发展研究中，心理学的研究对象常局限于年幼儿童，以中学生为对象的研究很少。因此，课题组将以中学生为研究对象展开行动实验研究。

创新点二：构建数学课堂的问题解决模式。即从对初始问题的连续再阐述开始，提出一些连续的精炼的问题，进而提出更能体现已知信息与目标之间关联的问题。在系列问题提出的同时，将问题解决的总目标分解为分目标，通过分目标的达成，实现对问题的最终解决。

二、数学问题提出能力研究的目标与内容

（一）研究目标

期望数学课堂在问题提出中开始，又在提出新问题后结束。即教师先诱发学生提出问题，在解决问题的基础上再引导学生进一步提出更多、更广泛的新问题、好问题，这些问题能使教学活动无止境地进行下去，引发学生探究的强烈欲望，促使他们走上创新之路。

（二）研究内容

1.中学生数学问题提出的类型。

2.中学生数学问题提出能力的发展特点和规律。

3.中学生数学问题提出能力的影响因素。重点研究数学知识和技能、成就动机、自我效能、数学信念和课堂环境等因素的影响。

本课题分四个子课题展开研究：

一是关于中学生数学问题提出能力与教师因素关系的研究。本研究采用访谈法，考察石家庄市长安区中学数学任课教师对学生问题提出的认知，包括：教师对学生提出“有价值的问题”的界定和判断标准；教师对学生问题提出类型的分类；教师对学生问题提出的态度及反馈行为特征；教师对学生问题提出功能的认识。然后，根据访谈结果和文献资料，编制《中学生问题提出行为调查问卷》。

二是关于中学生数学问题提出行为的类型与发展特点研究。我们从课题主持人所在区的四所完全中学，选取初一至高二年级学生400人，采用访谈法、问卷法。主要工具是研究编制的《中学生问题提出行为调查问卷》。对该问卷进行因素分析后，确定问题提出行为包括的维度。重点分析学生问题提出类别的总体分布特点和发展特点，并比较不同问题提出类别学生的自我效能特点，进行学业水平比较。

三是关于中学生的数学问题提出能力与水平的发展研究。该实验设计是4×5×3完全随机设计，自变量是4所学校、5个年级、3种类型（优等生、一般生和学困生）被试，因变量是数学问题提出能力的发展水平，主要工具是《中学生数学问题提出能力问卷》。该问卷属于开放性问卷，重点分析不同年级学生在回答问题时的特点，探讨学生的数学问题提出能力发展的趋势。

四是关于中学生数学问题提出的影响因素研究。

三、数学问题提出能力研究的方法

我们采用访谈法、问卷法。主要工具是《中学生问题提出行为调查问卷》、《中学生数学问题提出意识、态度问卷》、《中学课堂环境调查问卷》等。问卷设计是参考康武的相关研究，并依据我区学生实际水平做适度改编。

四、数学问题提出能力研究的初步探索

本研究大致分为三个阶段：在理论准备阶段主要调查、收集相关课题材料，拟定子课题，确定研究方案与步骤。在正式试验阶段主要提炼归纳阶段性成果，围绕本课题主旨，进行深入的分析与研究，首先，探索让学生敢于提问。在传统教学的影响下，学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。质疑是思维的导火索，在教学中，教师要根据学生好奇心强的心理特点，有意识地设置“问”的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、提出问题、解决问题。

（一）创设问题情境，激发求知欲望

学生学习的主动性和创造性与教师思维的灵活性和丰富性密切相关。因此，教师应该带着思维的创造性进入到课堂教学情境中去，为学生提供敢想、善想、敢于提出问题的创新学习的良好情境。良好的教学问题情境，可以有效抓住学生心理，使学生产生强烈的求知欲望。通过教师创设问题情境，引导思维方向，可清晰地发现学生经历了“疑惑――猜想――解决”等一系列创造性思维过程，也看到创设好的问题情境，能更好地激发学生的求知欲望。

（二）鼓励质疑，培养学生的提问意识

爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”提出问题是一种高水平的能力，学生在学习数学过程中，会不会提出问题是学习是否进入状态的标志，敢于和善于提出问题是创新精神的具体表现。教师应该多鼓励、多引导学生质疑。通过鼓励，使学生由不敢提问到敢于提问；通过引导，逐步做到善于提问。从敢于提问到善于提问是一个飞跃过程。在这个过程中，教师要保护和扶持他们的热情，要不断提高他们质疑的质量，要认真研究学生的思路，教给学生提问的方法，善于发现和捕捉好的提问，带动全体学生积极参与，促进学生积极主动的学习。

在一次数学课上，有这样一道题：如果点A、B、C在一条直线上，AB=3cm，BC=2cm求线段AC的长。此题有两解，一种情况是点C在线段AB上，一种情况是点C在线段AB的延长线上。教师在讲解时，把直线AB画成了线段AB，一学生指出，应该把线段AB画成直线AB，才符合题意。这位教师及时纠正了自己的疏漏，并送给该生一句“你真爱动脑筋，考虑问题很仔细，我们大家都要向你学习。”当即赢得同学们赞许的目光。老师的鼓励和赞许肯定会促进全班的同学来关注质疑。

（三）在一题多变中培养学生的问题解决能力

在平时教学中，要精选例题，对学生进行灵活多变的变式训练。如采用改变叙述方式，改变量的关系，改变设问的角度或因果关系，改变已知条件，改变题目结论，改变题目类型等变式。促使学生从不同角度、不同方向进行剖析，从多个方面进行思考，促使学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新意识的训练。例如：已知线段AB上有一点C，可有多少条线段？如果有两点C、D，可有多少条线段？若在线段AB上有三点C、D、E，总共可有多少条线段？若在AB上有n个点时，总共有多少条线段？

分析：若AB上有一点C，则共有2+1=3条线段（注意数的方法指导）。

若AB上有两点C、D，则共有3+2+1=6条线段。

若AB上有三点C、D、E则共有4+3+2+1=10条线段。

以上分析启发我们得到：若AB上有n个点，则共有（n+1）+n+…+2+1=条线段。

变式1：若在三角形的一边上有一点，有两点，有三点，有n个点，共有多少个不同的三角形？

变式2：（1）在下图所示的每个图形中，各有多少个正方形？（2）若正方形各边上有n个等分点又可形成多少个正方形？

在数学教学过程中，教师应时刻注意培养学生的问题意识，引导学生提出有价值的问题，并且让学生积极地去探索，不断去寻找不同的解题方法，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路，数学教学将会取得良好的效果，事半功倍，学生数学素养也将全面得到提高。

参考文献：

[1]喻俊鹏.创新教育对数学教师能力的要求[J].中学数学教参，2000，12.

[2]张黎庆.浅谈例题类型设计[J].中学数学，2000，10.