“小数的大小比较”教学纪实与评析

编者按：

本刊精选了黑龙江省第十届小学数学教学设计与反思展示会优秀案例。这次会议旨在通过小学数学有效教学模式研究，对新课标修订进行积极延伸，提高小学数学教师教学设计与反思能力，提高我省小学数学课堂教学质量。精选的这几篇纪实较好地体现了此次新课标修订后的理念，并落在了实处。希望通过这几篇文章对读者有所帮助。

教学内容：人教版三年级下册第七单元第90页例2。

教学目标：

1.使学生初步学会比较小数大小的方法。

2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数含义的理解，加强整数、分数和小数的联系，让学生体会比较小数大小在日常生活中的具体作用，提高学生的知识迁移能力。

3.进一步体会数学和生活的联系，通过多样化的探究材料，提高学生的学习兴趣。

教学重点：探究并概括小数大小比较的一般方法。

教学难点：正确运用小数大小比较的方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境

1.师：同学们，张老师给大家带来一个好朋友，看，他是谁？

生：喜羊羊。

师：对，就是这个喜羊羊，他听说咱们三年一班的学生聪明伶俐、善于动脑、踊跃发言，有很强的合作与沟通能力，因此他非常想和你们做朋友，你们愿意吗？那好，现在张老师就把我们同学分成两个组――太阳组、月亮组。（教师分别指出被命名的各组。）老师相信每个组都会把最亮丽的一面展现给各位老师，各组有信心吗？好，上课。

2.师：昨天老师布置咱们同学量一量自己的身高，谁愿意来说一说你自己的身高？

生：我来。

生：我来。

师：他们两个进行比较谁高呢？（板书。）

生：小锐高。

师：你们知道老师的身高吗？老师的身高是1米62厘米，你能把它化成以米为单位的小数吗？

生：能。

师：如果我们3个人想排一排队，谁能把我们按从高到矮的顺序排一排呢？

师：（你可真聪明。）那你们知道姚明叔叔有多高吗？（你很聪明，说一说你怎么知道。）如果他来了，他应排在哪一位呢？

生：姚明第一位，老师第二位，小锐第三位，小灿第四位。

师：你能把这几个数按照从高到低的顺序排一排吗？

生：2.26>1.62>1.45>1.37。

师：同学们观察一下，这些数都是什么数呢？

生：小数。

师：对，这就涉及到我们今天要探究的内容：小数的大小比较。

【评析：教师利用4个人的身高高矮进行比较，导入新课，使学生感受到数学源于生活，又高于生活，同时也向学生渗透一一对应思想和知识的迁移思想。】

二、探究新知

1.师：小数的大小到底怎样进行比较呢？下面我们就以小组为单位，探讨一下这几个数的大小吧，看看哪组的方法多。

【评析：张老师立足于学生的学习起点，利用生活中的数学进行有效的加工和重组，使静态的文本信息变成可操作性的动态式探究材料，使封闭单一的思维方式变得开放、发散，搭建一个有效学习的平台，拓宽了学生解决问题的思维渠道，使探究活动变得更加自主、有效，有利于学生学习的动态生成和意义建构。】

2.师：哪个小组来汇报一下？请太阳队派个代表来汇报一下。

生：把它们都化成以厘米为单位进行比较。2.26米=226厘米 1.62米=162厘米 1.45米=145厘米 1.37米=137厘米 226厘米>162厘米>145厘米>137厘米。

师：哪个组再来汇报一下？

生：化成以100为分母的分数进行比较。2.26=■ 1.62=■ 1.45=■ 1.37=■把它们都化成了同分母分数进行比较，分子大的，这个分数就大。

师：还有其他方法吗？

生：先比较整数部分， 2>1，所以2.26米最大，再比较小数部分，看第一位，第一位6>4>3，所以1.62米>1.45米>1.37米。

师：你的语言组织得这么好，可见你的语言表达能力非常强，这种方法就是从整数位依次进行比较的方法。

3.师：同学们可真聪明，找到了这么多的方法，哪种方法最简单。

生：第三种。

师：这也是我们比较小数大小的一般方法。让我们来读一读吧！

（生齐读。）

小数的大小比较从整数开始，整数大时这个数就大。整数相同看小数点后面的第一位，第一位大时这个数就大，第一位相同时，就比第二位，第二位大时，这个数就大，第二位相同时，就比第三位……

4.师：省略号是什么意思？

生：第三位相同，就看第四位，以此类推。

【评析：张老师在讲解小数大小比较的过程中， 使学生从多角度多侧面地知其然，又知其所以然。在整个过程中，遵循“以学生发展为本”的教学原则，尽可能地为学生提供自我感悟和自我展示的空间。在生生互动、师生互动中，使学生获得积极地、深层次体验的教学，有效地促使目标的达成。】

5.师：同学们，喜羊羊想和我们玩一个游戏，你们喜欢吗？看，他给大家带来了一些漂亮的树叶，这可不是一般的树叶，每张树叶的后面都藏有一个数字，猜一猜这两个小数哪个会比较大。

生：太阳组的大。

生：月亮组的大。

【评析：这一环节张老师创设了有趣味性的游戏，抓住新旧知之间的联结点，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，以学生翻树叶作为切入点，有效地把握了学生学习的知识起点，也激发了学生的探知欲望。】

6.师：看来同学们都有自己的看法，但要真正知道它们的大小，就得把它们翻过来看一下。下面老师想请两个小助手，其他同学可以为他们加油，

（两名学生来前面。）

7.师：看来我们有不同的看法，但要真正知道它们的大小，就得把它们翻过来看一下。

8.师：你想先翻哪一张？

生：第一张。

师：你希望它是几？

生：9。

师：现在它翻出了8，你希望你的这张是几？

生：9。

师：只有9吗？到底是不是呢？让我们翻过来看一下。

9.师：（翻开整数部分87之后）比出来了吗？为什么？那怎么做？

生：翻小数点后的第一位。

师：你希望自己小数点后的第一位的数字是几？

生：9。

师：你现在希望自己这个数位上翻到几？游戏结束了吗？为什么？（根据回答依次翻开 87.5 87.6。）

生：结束了。

师：如果老师现在在5的后面加上一个6变成了87.56，现在这个数会大于87.6吗？

生：不会。

师：为什么？

生：因为小数比较大小时，整数部分都是87，再比较小数点后的第一位，第一个数是5，第二数是6，所以87.56小于87.6。

师：你真是善于观察的好孩子，如果我再加呢？会大于87.6吗？

生：不会。

师：这说明了什么？

生：小数的大小比较，并不是数位多，这个数就大。

师：对，你说的真好，小数的大小比较，并不是数位多，这个数就大。这也正是和整数大小比较的区别。

10.师：如果现在老师给第二组一个反败为胜的机会，你想怎么改动？

（学生调换卡片。）

11.师：你们为什么要这样改动？老师给了第二组一次机会，也想给第一组一次机会，你想怎么改动？

生：把6调过来变成9。

师：你真是数学小天才。

【评析：张老师让学生在尝试着用不同的策略解决问题的同时，自主地实现了方法的优化，从而探究出比较小数大小的一般方法。通过观察整数和小数大小比较的异同点，让学生更成功地突破了“小数的大小同小数的位数无关”的教学难点，并验证了比较的方法。】

三、达标测评

1.师：通过刚才我们探究学习和各种游戏，总结发现了小数大小比较的方法。同时也和喜羊羊做了朋友，你们高兴吗？但问题出现了，看，灰太狼来了，喜羊羊害怕极了，他需要我们的帮助，你们愿意伸出有爱之手帮助他吗？

生：愿意。

师：下面就让我们走进智慧城堡。第一关：必答题。

…………

师：恭喜大家闯过了第一关。让我们继续来闯第二关。第二关：抢答题。

…………

师：让我们来看看各组得花分数。恭喜太阳组。让我们继续来闯关吧。第三关：选答题。

（生在练习本上写并且汇报。）

师：让我们来看第四关创作题。（游戏。纸袋0～9数字中，抽出4个数字，组成一个小数，再动手摆一摆，看看谁的数字大，谁的大就加一朵花。）

生：各组派一个代表来抽，其他同学可以加油。

师：请太阳组先来抽。

生：抽到6。

师：现在你想抽到几。

生：9。

师：让我们来看看你的手气。（依次往下抽。）

师：最后结果是73.86 87.21。

师：恭喜第二组，赢得了比赛，救了喜羊羊，这个喜羊羊送给你们组。同时，喜羊羊也感谢其他组同学为他付出的努力。

【评析：张老师设置新颖的不同层次的练习题，既夯实了基础知识和基本技能，又有效地深化了知识，也充分调动了学生的积极性，让不同的学生在数学上有不同的发展。这样的练习设计，使知识得以应用，方法得以提炼，创新思维也得以诱发，凸显了练习的深度，同时也很好地培养了学生“学数学，用数学”的意识。从学生身边的事物中找课堂中鲜活的教学资源，是学生最喜闻乐见的，也是课标提出的一个重要的教学理念。】

四、总结提升

师：同学们，刚才我们用智慧救了喜羊羊。谁来说一说，这节课你有什么收获？

（学生汇报收获。）

五、教师总结

师：同学们说得都特别好，在这节课上老师看到了你们两组精彩的表现。同时，喜羊羊也特别佩服你们的智慧。老师相信，只要你们继续努力，一定能在数学的海洋中得到更多的知识。喜羊羊还有一个问题想让我们帮助他，这个问题就是 ――-这也是本节课作业，世界一些国家首都人均绿地面积如下表。你有什么建议？（图略。）

总评：

“小数的大小比较”一课，是在学生已经掌握整数的大小比较基础上进行教学的。张丹老师执教的这节课，充分考虑到学生的知识经验水平，利用知识的迁移规律进行教学。教学中努力为学生营造自主探究的时间和空间，引导学生根据情境中的信息提出问题，尝试解决问题的方法。我认为本节课落实了素质教育的三要义，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；教师是学习活动的组织者、引导者和参与者。学生在自主、合作、探究的学习方式中获得了不同程度的发展。在自主探究问题的过程中，掌握小数大小比较的方法，发展了学生的思维能力，培养学生的创新意识和良好的学习习惯。

1.选择贴近学生的、熟悉的、感兴趣的情境作为教学的现实背景。

教学中，通过“师生4人比身高”这一学生感兴趣的活动，把数学知识与学生的生活经验揉合在一起。在课堂上，通过引导学生观察师生4人的高矮，使学生明白本课重点；这样施教改变了以往教学枯燥、单一的学习氛围，使学生积极投入到探究学习活动中来。让学生真正成为学习的主动者、探索者和成功者。

2.充分预设，为学生提供主动探索小数比较大小的方法和解决问题策略的空间。

在讲解小数大小比较时，张老师并没有直接教给学生比较的方法，而是让学生利用已有的整数大小比较的方法，自主探索小数的大小比较方法。在经历比较的全过程后，学生再经过合作交流，共同总结小数的大小比较的一般方法，激发了学习兴趣，并突破了本课难点，使“每一个学生都受到良好的数学教育”的理念落到实处。教学时，张老师利用树叶游戏，鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法，培养了学生个性思维的发展，从而突破本课难点，使学生明白小数的大小比较不是数位多，这个数就一定大。

3.引导学生逐步形成从现实情境中发现并提出问题的良好习惯。

数学课程目标之一，是培养学生解决问题的能力。培养学生解决问题能力的途径之一，就是使学生形成能够发现问题、提出问题的良好习惯。张丹老师无论是新课导入，还是设计的练习，都特别注意利用贴近学生生活的素材给出信息，引导学生去充分发现隐含在信息中的若干数学问题。久而久之，学生就能养成面对生活中的诸多现象发现问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法的良好习惯。

4.练习题的设计有梯度性更具有开放性和发展性。

练习既是数学课堂结构中的重要环节，也是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。这节课在练习题的设计上，力争体现应用性、开放性、发展性的特点。张丹老师分别设计了必答题、选答题、抢答题和创新题。特别是创新题的设计，利用解决生活中的实际问题，给学生更广泛的探索空间，引导学生从现实情境中发现并提出问题，利用学生的已有经验，让学生在自主探索、交流中感知、体验小数的大小比较方法，体会小数的大小在生活中的广泛应用，培养学生独立探求数学知识的能力和创新意识。

总之，在这节课教学过程中，教师能以学生为主体，充分发挥教师的主导作用，选择了师生4人比身高的情境，更为学生所熟识，数据也有利于学生探究的需要，给学生创设了足够的自主探索的时间和空间，让学生自始至终参与到学习的全过程。如果教师教学中在评价方面再加强一些，特别是生生间的评价和激励性评价。这样会在一定程度上激发学生的学习热情，教学效果会更好。