重视典型错题发挥评析功效的尝试

【前言】重视典型错题发挥评析功效的尝试由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。教师在讲评时,应启发学生如何从不同角度进行思考,提出不同的思路,在达到共同的正确认识的同时发展求异思维。 例1:如图1,AB是O的直径,弧CD=弧DB,求证:AC∥OD。 分析:此题考查圆有关的知识。已知弧相等,要得出平行,不能直接得出,需要中间量过渡,那是角,即圆周角或圆心角...

摘要: 数学试卷是对学生数学学习阶段性评价的主要载体,教师通过认真分析试卷能帮助学生更好地巩固双基、规范解题、熟练技巧、开阔思路、提高学生解决问题的能力、培养学生的创新意识。本文探讨了教师如何更好地发挥试卷评析的功效。

关键词: 数学试卷试卷分析讲评反思功效

初中数学考试是对学生初中数学学习阶段结果是否达到预期教学目标的一种评价方式,试卷讲评课是考试的继续,大多数教师在试卷分析课中对典型的错误没有及时地予以巩固,从而使试卷分析课失去了其应有的功能。对此,我常思考这样一个问题:如何提高试卷讲评课的质量,如何让试卷发挥更大的功效?我结合多年的教学实践,在此谈谈自己的做法。

对于试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题,教师应作进一步的“借题发挥”,促使学生思维的发散,一般可以从三个方面进行发散引导。

一、对试题的解题思路和方法进行发散――“一题多解”

教师在讲评时,应启发学生如何从不同角度进行思考,提出不同的思路,在达到共同的正确认识的同时发展求异思维。

例1:如图1,AB是O的直径,弧CD=弧DB,求证:AC∥OD。

分析:此题考查圆有关的知识。已知弧相等,要得出平行,不能直接得出,需要中间量过渡,那是角,即圆周角或圆心角。

方法一:如图1-1,连结BC,

AB是O的直径,

∠ACB=90°。

又弧CD=弧BD,

D是弧BC的中点,

ODBC,

AC∥OD。

方法二:如图1-2,延长DO交O于E,

弧CD=弧BD=弧AE,连结AD,

∠CAD=∠ADO,

AC∥OD。

方法三:如图1-3,连结OC,

AO=CO,

∠A=∠C。

弧CD=弧BD,

∠COD=∠BOD,

∠COB=∠A+∠C,

∠A=∠DOB,

AC∥OD。

方法四:如图1-4,连结AD,

AO=DO,

∠DAO=∠D。

弧CD=弧BD,

∠CAD=∠BAD,

∠DOB=∠DAO+∠D,

∠CAD=∠D,

AC∥OD。

方法五:∠BOD=m弧BD,∠CAB=m1/2弧BC,

又弧CD=弧BD,

弧BD=1/2弧BC,

∠BOD=∠CAB,

AC∥OD。

教师指导学生采用多种方法解决问题,有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系,掌握各部分知识之间的相互转化,使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。除了指出常规的解题方法外,教师还应对学生的解题技巧给予指导,提出一些简单、明了、巧妙、富有创造性的思路和方法,使学生巧解快解数学题,达到优化思维方法的目的。

二、对试题的条件或结论进行发散――“一题多变”

教师在讲评时,通过改变或添加试题的条件或结论,由浅入深、由易到难,层层递进,既能满足不同层次学生的不同需要,又能使学生加深对同类题型的理解,形成规律性,从而收到触类旁通、举一反三的效果。

三、对试题本身进行发散――“一题多拓”

在分析完某一道试题后,根据学生的实际需要,教师可以就同一个知识点提出更深入一步或更多方面的问题,使学生在掌握本题知识的同时再拓展和提高一步。教师也可以从一个领域的问题向具有相似性的另一个领域的问题进行拓宽延伸,使学生对所研究的问题有更加深刻的认识,从而提高学生的学习效率和解决问题的综合能力。

例3:如图3,已知等边ABC中,AN=CM,CN、BM交于点O,则∠BON的度数是()。

A.40°B.55°C.60°D.75°

变式:如图3-1,已知等边ABC中,CN、BM交于点O,∠BON的度数是60°,求证:AN=CM。

拓展1:如图3-2,在正方形ABCD中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN交于点O,若CM=AN,则求∠BON的度数。

拓展2:如图3-3,在正五边形ABCDE中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN交于点O,若CM=DN,则求∠BON的度数。

拓展3:如图3-4,在正六边形ABCDEF中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN交于点O,若CM=DN,则求∠BON的度数。

拓展4:在正n边形ABCD…中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN交于点O,若CM=DN,则求∠BON的度数。

教师评讲试卷,应该使学生的思维能力得到发展,分析与解决问题的悟性得到提高,对问题的化归意识得到加强。训练学生掌握“一题多解”的技能,不在于方法的罗列,而在于思路的分析和解法的对比,从而揭示最简或最佳的解法;训练学生掌握“一题多变”“一题多拓”的技能,教师要注重发散学生的思维,提高学生分析、综合和灵活运用的能力。

试卷讲评教学是综合因素互动的特殊教学现象,涉及师生、生生之间的综合互动。有教学就必然会有考试,有考试就必然会有反思――试卷讲评。可见,试卷讲评是学科教学的有机组成部分和重要环节。教师做好测试后讲评有助于学生了解自己知识能力水平。教师要通过讲评,使学生能够发扬成绩、纠正错误、弥补缺陷,以此激发学生的求知欲望,完善学生的知识系统和思维系统,提高学生分析问题和解决问题的能力。

参考文献:

[1]王伟主编.数学变式百例精讲.宁波出版社.

[2]丁惠华主编.如何上好数学试卷讲评课.山东惠民石庙二中.

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