浅谈小学生数学发散思维的培养

【摘要】小学生数学发散思维的培养对于学生主体性的发挥，思维能力的培养与发展，学生个人的发展，课堂教学效率的提高等方面有着极其重要的意义，是提高教学层次和教学效率的一种重要手段，对学生的素质教育有着不可估量的影响。本文就如何在小学数学教学中培养小学生数学发散思维谈几点自己的看法。

【关键词】培养 数学 发散思维

数学是使人变聪明的一门科学，而数学思维则是传导数学精神，形成科学世界观不可缺少的条件。数学思维方法反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是学生形成良好知识结构的纽带，是培养学生能力的桥梁。

发散思维是从问题的要求出发，沿不同的方向去探求多种答案的思维形式。又称求异思维。当问题存在着多种答案时，才能发生发散思维。它不墨守成规，不拘泥于传统的做法，有更多的创造性。与发散思维相对应的是辐合思维，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。

发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，发散思维具有下列特征：

（1）流畅性，是指能产生大量念头的能力特征。

（2）变通性，是指改变思维方向的能力特征。

（3）独特性，是指能够产生不同寻常的新念头的能力特征。

发散思维的流畅性反映了数量和速度；变通性反映的是灵活和跨越；独特性反映的是本质，在发散思维中起核心作用。

发散思维可以使人思路活跃，思维敏捷，办法多而新颖，能提出大量可供选择的方案、办法或建议，特别能提出一些别出心裁，完全出于意料的新鲜见解，使问题奇迹般地得到解决。

现在的小学数学教材都通过各种方式来进一步渗透数学学习的思维方法。教师要在全面掌握教材的基础上，精心设计培养学生思维能力的教学切入点，以激发学生的求知欲和创新欲，在很多数学问题中，都可以向学生渗透一种在数学学习上、在研究问题上都很重要的思想——发散思维，现就如何在小学数学教学中培养小学生数学发散思维谈几点自己的看法。

1.活跃课堂气氛，调动课堂积极性

1.1 要有一个好的课堂引入。俗话说“良好的开端是成功的一半”，一个好的课堂引入能对课堂起到事半功倍的效果。课堂的导入无非是复习旧知、直接导入，而新课程则讲述一个故事，创设一个情境。课堂引入要把学生的情绪调整到最佳状态，消除学生的紧张情绪，同时要注意引导的方法，激发出学生的兴趣，迅速把学生带进一个奥妙新奇、情感丰富的世界，使学生置身于一个其乐融融的忘我学习的情境之中。例如，讲到路程问题，老师可以列出几个词语让学生自由发挥，组织成一句话，“汽车、快慢、公里、小时” 这四个词组展现给学生的时候，学生的思维随即迸发，用这四个词组说说话，学生就会有很多精彩的、富有想象力的语言，教师根据这些学生的回答加以适当的引导，就能自然而然地引入到本堂课的内容上来“路程问题”。

1.2 创设一种民主平等的环境。教师要将爱心、信心、激情、微笑带进课堂，不要以权威者、监督者的形象出现在学生面前，把学生视为朋友，使学生感觉到老师是可爱的，可以亲近的，真正体验到老师像亲人一样。让学生与教师平等相处， 一起讨论、交流、研究。让学生在无拘无束、轻松、愉快、和谐的氛围中学习，如对于正方体、长方体、圆柱、圆锥，教师可以提出这样的问题：“给这几个图形分类，你们会怎么分？”学生有的想到，长方体与正方体都有六个面、八个顶点、十二条棱，圆柱圆锥有曲面与平面，所以分成这两类，这是学生按照相似性分类；有的学生根据圆柱和圆锥、长方体和正方体体积公式的推导过程分别有联系所以分为一类，这是学生把握事物之间的联系分类；还有的把以上所说掺杂在一起，也有同样的分类结果等。对于学生的这些问题和见解， 无论正确与否， 教师都必须加以鼓励，都应从正面引导学生积极思考，这样学生的思维就会活跃，尽情的发挥想象，独立思考，做到敢想、敢说、敢于发表与众不同的意见和建议，真正体会到学习数学时的“心理自由”和“心理安全”，从而有利于发散思维的培养。久而久之， 学生的好奇心、求知欲与问题意识就会有机地结合在一起， 并逐步养成了善于运用发散思维思考问题的习惯，从而迸发出科学的火花。实践证明， 只要教师能够给每个学生一个空间，任何一个学生都能创造出奇迹。

2.重视实践环节，努力培养学生运用发散思维解决实际问题的能力

学校和教师要加强实践活动，让学生在实践中锻炼发散思维。在教学中，组织学生通过实验、动手操作等活动，既可以寓教于乐，激发学生的兴趣爱好，又可以使学生接触贴近其生活的事例， 使学生体会到所学内容与自己身边接触到的问题息息相关。让学生从现实生活中发现数学问题， 掌握观察、操作、多角度多方位思考问题的方法， 培养学生的探索意识、发现意识和思考问题的能力，使学生能够用发散思维的方法解决一些实际问题，在实践中锻炼发散思维。如：《中国教育报》中刊登的一则题为《小学生质疑数学题合法性》的消息： “一车从甲地开往乙地，每小时行驶165 千米，已经行驶了12小时，离乙地还有380千米。问：甲地到乙地共有多少千米？”日前，广州一小学4年级学生“阿仔”在做这道数学题时给出答案：此车超速并疲劳驾驶，违反交通法。广州交警官方微博回应：完全正确。网友殷国安回应：数学题并非只要把账算对就行了，素质教育是可以渗透到教学各方面的。网友“草船借箭”回应：孩子很有前途，但老师会不会因为不是标准答案判错呢？——引自《中国教育报》2012年10月31日第8431号第3版。再如：我在教四年级求平均数时出了这样一道题：有一列数2、3、4、5、6、7、8、9、10，你能求出这列数的平均数吗？你有简便的方法吗？批改学生的作业时，我发现在回答“你有简便的方法吗？”这个问题时，出现了两种答案：（2+3+4+5+6+7+8+9+10）÷9=6；（2+10）÷2=6.前一种方法毋庸置疑，但后一种方法是不是求平均数的简便方法呢？我对此方法进行了如下论证：（1）求数列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的平均数。方法一：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）÷13=7，方法二：（1+13）÷2=7；（2）求数列3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17的平均数。方法一：（3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17）÷15=10，方法二：（3+17）÷2=10；（3）求数列3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29的平均数。方法一：（3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29）÷14=16，方法二：（3+29）÷2=16；……由此，得出结论：对于一列数列（等差）求平均数的最简便方法是：用首数加上尾数的和除以2得到这组数列的平均数，即：（首数+尾数）÷2=平均数。这样的练习使学生的认知水平从小学数学领域无形中向中学数学领域渗透，使学生的发散思维得到了延伸和发展。例如，在组织一次外出游玩，请同学们预算一下出行需要多少时间。先告诉学生现有几条道路可以到达目的地， 再告诉学生每条道路的行进速度以及各条道路之间的联系也就是道路网络。要求学生思考探究：到达目的地有几种方案？哪一种方案又快又舒服地到达目的地？让学生们分成几个小组进行合作探究，自由发挥。学生们将各自的探究结果汇报给教师，教师将较有代表性的方案选出让学生进行比较探究，选出最好的一种或几种方案加以表扬奖励。这样将课堂知识与现实生活中遇到的数学问题紧密联系，引导学生对生活中的数学问题进行探究，有效地将学生发散思维的培养与课外生活紧密结合，提高了学生运用发散思维解决实际问题的能力。

3.借助现代信息技术

借助信息技术对于小学生数学发散思维的培养有很大的帮助，在信息时代，充分利用互联网上丰富的教学资源，在信息技术强有力的支撑下，数学教学必将迎来网络时代。

3.1 方便教学，讲授问题形象化，培养学生浓厚兴趣。例如，在课堂上借助多媒体技术可以给出很多种空间图形，让学生自己想象，相互交流，相互讨论。只要答案合理，教师应该加以鼓励，对于不合理的地方，教师要恰当地引导。

3.2 有利于培养学生发散思维的流畅性。数学网上教学是以多媒体计算机和互联网为学习工具，以网络作为重要的信息来源，网络信息来源快而且多，学生可以接触到书本上没有的知识，教师鼓励和引导学生对网络信息的思考，可以使学生得到很多的想法，从而培养学生的发散思维的流畅性。

3.3 有利于提高学生发散思维的变通性。学生通过彼此交流、讨论，协作学习，高质量、高效率地获取新知识。在学习过程中， 学生不仅是在得到知识，更重要的是学会了学习和研究的方法、过程和手段，形成新的思维方式和提高思维能力。在实践活动课教学中，通过现代信息技术对课前、课中和课后教学进行整合，利用计算机这一强有力的工具， 发挥其特有的其他工具所不可替代的功能同时把网上的一些方法用到数学计算实践活动课上，例如可以在课堂上引入虚拟购物、调查等实践活动引进课堂，使多媒体、网络技术的优势得到充分的发挥。通过模拟、仿真等方式使活动内容更加生动、直观。学生经历购物全过程的实践活动中，获得学问性知识和体验性的知识，培养学生更好更新的思维方式。

3.4 有利于提高学生发散思维的独特性。学生通过使用探索法、发现法去探索、发现相关的信息和知识；主动去搜集并分析有关信息，提出和验证假设；把当前的学习内容尽量与已经学得的知识相联系，并对此联系认真思考，提出自己独特的见解，可以提高学生发散思维的独特性。

小学生数学发散思维的培养对于学生主体性的发挥，思维能力的培养与发展，学生个人的发展，课堂教学效率的提高等方面有着极其重要的意义，是提高教学层次和教学效率的一种重要手段，对学生的素质教育有着不可估量的影响。但在实际的教学中，很可能会出现这样或那样的问题，我们还要在实践中不断的探索、不断的积累，使发散思维的培养真正帮助学生提高数学学习能力，帮助我们提高教学质量和教学效率，帮助学生提高整体素质。