活动单导学:儿童数学创造力的开发

[摘 要＼]数学教学是数学活动的教学，儿童的数学活动就是让儿童充分经历“数学化”。作为儿童数学活动的承载体，活动单能有效地引领儿童主动从事数学实验、猜测、验证、推理、计算、证明等数学活动，这就是“活动单导学”。数学教学中，教师要精心设计活动单，引领儿童进行“数学化”的活动。

[关键词＼]数学活动；活动单导学；创造力

[中图分类号＼]G623.5 ＼[文献标识码＼]A ＼[文章编号＼]2095-3712（2014）24-0052-02＼

儿童的数学学习过程就是儿童不断地发现、提出和解决问题的过程，儿童数学教学特别关注儿童探索新知的经历和获得新知的体验。那么，如何充分凸显儿童学习过程中的体验，引领儿童的发现、探究等数学活动呢？实践中，我们尝试运用“数学活动单”的方法对儿童的数学活动进行有效的引领。“活动单”架设了教师“教”和儿童“学”之间的桥梁，为儿童留下了自主探索的空间，保证了儿童有更多的精力投入到探索性的数学活动中去，改善了儿童的数学学习方式。

一、“活动单导学”的价值内涵

所谓“活动单”是指教师根据教学目标和教学主题，由教师和儿童共同设计，帮助儿童完成学习任务的一种学习和评量工具，具有导学的功能。所谓“活动单导学”是指我们在设计活动单时应该从儿童的经验、需要出发，着眼于儿童的“最近发展区”，将儿童的数学学习由“现有的发展水平”转向“可能的发展水平”的教学活动。活动单要能够吸引儿童主动“卷入”数学探究活动，引发儿童的数学思考。儿童应该根据活动单的具体内容，懂得自己该做什么、怎么做及为什么这么做。在具体的“做数学”和“数学再创造”活动中延长数学知识的抽象化进程，以便让儿童对数学知识进行充分体验和准确概括。

二、“活动单导学”的实践建构

（一）精心设计数学活动单

活动单是儿童开展数学活动的“脚手架”，理想的活动单是即使教师不在场，儿童也能够根据活动单的内容进行自主学习。因此，教师要精心设计活动单。

首先，要尊重数学教材。教材是活动单设计的依据，也是儿童形成数学素养的依托。教师设计活动单时要充分解读数学教材，领会编者的意图，对各个数学知识点的来龙去脉要进行“根”的探寻；要把握数学知识间的纵横联系，理清数学文本在整个数学知识链、数学主题单元中的地位、作用、意义等；要细细揣摩、品味例题、主题图的内涵、意味等。这是设计数学活动单的首要所在。

其次，活动单的制作要基于儿童的认知。在儿童有效预习的基础上，教师可以让儿童参与活动单设计。“儿童眼中的数学”和“成人眼中的数学”是不一样的，数学活动单的有效与否取决于教师对儿童的理解。教师要从儿童的立场出发，着眼于儿童的“数学视界”，以学定教；要尊重儿童的生活经验，了解儿童的知识基础，关注儿童的思维方式。

再次，活动单要包含数学活动的核心概念或核心目标。教师要先做一个统整性的考虑，考虑设计什么样类型的活动单，是探究型、实践型，还是练习型？最后，设计活动单要给儿童预留充分的“自主建构”时空。皮亚杰曾说：“儿童不是学会算术的，而是重新发明算术。”数学活动单要向儿童提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的机会，帮助儿童主动从事数学活动。要能让儿童充分经历“数学化”，引领儿童跨越从实物到算式，从数学情景到数学本质的鸿沟，实现儿童从“日常思维”向“数学思维”，从数学知识的“原生态感知”向“精致化建构”，从素朴的“经验数学”向抽象的“理性数学”的转变。

（二）活动单导学：引领儿童进行“数学化”活动

首先是儿童的自主探究。探究是儿童的本能，法国数学家托姆（Rene Thom）一再强调：数学学习应该是一个自发探究的过程，如果认为只需要通过大量的死记硬背就会容易地学到数学，那无论如何是一个可悲的错误。儿童的数学探究是儿童的“理智历险”，是让儿童经历数学知识的“再创造”。但儿童的数学“再创造”不是数学史中的“原始创造”，而是儿童根据自己的体验并用自己的思维方式建构数学知识的活动，儿童自主地提出问题，自主地提出猜想，自主地实施验证，某种意义上讲，“儿童不可能通过演绎法学会任何数学知识”。儿童数学的“再创造”活动不追求数学知识的“一步到位”，而要体现数学知识发展的阶段性；不过早地把数学概念“符号化”，而要延伸数学知识的发生、发展过程。数学活动中，教师要着重引发儿童的数学“观念冲突”，帮助儿童纠正错误观念；要在活动中加大探索性成分，引发儿童在数学观念上的不平衡，促成儿童实现数学认识的深化和发展。

其次是儿童间的合作建构。“活动单导学”的过程不只是儿童个体内部的意义建构过程，更是儿童彼此间展开“我与你”平等对话、交往与互动的过程。儿童数学知识的获得是儿童彼此间“协商”的结果。“活动单导学”极力倡导“兵教兵”。在“兵教兵”“兵练兵”的过程中，发展儿童的社会协作能力。

再次是儿童间的交流展示。传统的数学教学忽视了学习成果的展示，其结果是儿童情意、态度和价值观没有得到应有的培养。“活动单导学”非常重视儿童自我与他我的确证与表征，让儿童在数学学习的成果展示中发现并敞开自我，使儿童的主体性得到最佳的凸显和弘扬。一方面，儿童在探究活动中感受到数学本身的思想与力量，以知怡情；另一方面，儿童通过展示活动，感受到自我的本质力量，进而以情促知。儿童的数学展示方式是多样的：可以说（如解说、交流、辩论、质疑等），可以写（如在黑板上板书等），可以比划，可以操作，等等。儿童正是在说、画、写、演的活动中提升并完善自我的。在展示中，教师适当点评，师生、生生间互相答疑解难，学习可以获得最佳成效。

值得注意的是，在儿童数学教学中运用“活动单导学”一定要建立完善的学习机制。所谓“完善”，一是指活动中数学“学习共同体”成员要相对固定，不能经常变化；二是指开展数学活动时要分工明确，各司其职；三是指教师要善于“授权”“赋权”，在“活动共同体”成员中培养“领头雁”，使之能够组织好本团队的学习活动，帮助本团队中的学习弱势群体。教师的使命和责任是调控数学活动的“序”和“度”。

美国著名心理学家罗伯特・M.加涅曾提出“为学习而设计教学”的口号。“活动单导学”就是完全基于儿童主体的学习设计，它构筑了一个儿童自主探究的学习空间，搭建了一个让每个儿童都能参与、交流、合作和展示的平台。由此，“活动单导学”构筑了一种全新的教学模式：自主探究――合作建构――学习展示――反馈完善。“活动单导学”让儿童的数学学习像呼吸一样自然，学生在使用活动单解决问题的过程中，对数学的客观知识进行“意义赋予”，充分经历了从“非形式化数学”（经验数学）到“形式化数学”（理性数学）的提升历程，自然地实现了由“生活数学”向“科学数学”的转变。

参考文献：

＼[1＼] 洪建林.“活动单导学”模式在小学数学教学中的运用＼[J＼].中小学教学研究，2010（8）.

＼[2＼] 张卫星.“活动单导学”的内涵解读及使用――以“乘法的初步认识”为例＼[J＼].辽宁教育，2012（15）.

＼[3＼] 杨志翔.让学――“活动单导学”模式下数学教学的“华丽转身”＼[J＼].教育艺术，2012（9）.