享受过程的精彩 生成灵动的智慧

为进一步深化数学课堂教学改革，及时总结和反思我校课堂教学改革的实践与经验，我们组织了一次数学课程改革实践和理论研讨活动。六年级11位数学教师进行了主题为“优化学习过程，培养合作交流能力”的同课异构教学研究课，都上了相同内容的课——“比的认识”。虽然教学内容相同，但教师展示了不同的教学风格、不同的课堂设计理念、不同的学习方式和不同的教学组织形式，学生在课堂中探索，享受学习过程的快乐，在交流中碰撞出丰富而各具特色的思维火花。

着眼我校课程改革的回望和反思，我们对这11节课进行了深入研讨。大家一致认为，这11节课虽然风格不同，但每节课都能较好地体现新课程改革的理念，贯彻新课程改革的精神，围绕学习过程的优化、合作交流意识的深入，在培养学生创新能力方面做出了较深刻的研究。“把学习自还给学生，让学生经历知识的形成过程”是教学的灵魂，让学生在自主学习、小组合作、课堂交流汇报的过程中获取知识、优化学习方法、提升创新能力是课堂教学改革的核心目标。下面是这次活动中几种典型的新知学习组织教学过程。

一、课堂在教师的引导下，通过创设开放性的、具有探究要求的学习情境，以个体和小组相结合的形式，让学生自己经历知识推理、归纳、验证和形成的过程

案例：丁广智老师执教

1．欣赏图片。

师：欣赏了这组图片以后，感觉怎么样？

生：很美、壮观……

师：是呀，正如刚才同学们说的那样，很美。这些伟大的艺术作品蕴含着哪些数学知识呢？通过今天的学习，同学们一定会有所了解。

2．学习例1。

师：你能用以前学过的知识表示出这两个量之间的关系吗？

生1：果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯。

生2：果汁杯数是牛奶的2/3，牛奶杯数是果汁的3/2。

师：同学们，刚才我们用减法表示这两个量之间的相差关系，用分数或除法表示这两个量之间的倍数关系。其实，对于这种倍数关系，我们还有一种新的表示方法，你们知道吗？打开课本第68页看一看，自学课本，把你认为重要的地方标注出来。（学生自学课本后交流）

【对于“比的认识”一课，教师采取让学生自学课本的形式进行教学，使学生通过自学初步知道两个数之间的倍数关系还可以用比来表示。对于比的各部分名称的学习，教师也是让学生通过阅读课本去学习，目的在于创设一个开放性的、探索性的学习情境。在这种氛围中，学生更乐于主动学习，也就敢想、敢问、敢说，思维处于一种积极的状态。一个学生说不完整的其他学生可以随时补充，各抒己见，他们的学习自主性得以充分地表现出来，促使全身心地投入学习，概念也正是在学生的尝试、争论中不断丰满起来。】

3．学习例2。

师：想一想，要求速度你会计算吗？可以怎样算？（学生写算式并计算）

生3：用汽车行驶的路程除以用的时间。

师：刚才我们用路程除以时间求出速度，这种用路程除以时间的关系，我们还可以用比来表示，谁来试一试？

师：路程与时间的比就表示路程除以时间，这里的900∶15就表示900除以15。那900∶20表示什么呢？

师：观察黑板上我们这节课所研究的比，你认为两个数的比其实就表示什么？（学生小组交流、归纳，得出比的意义）

师：3∶2表示什么？2∶3表示什么？

师：像这种用比的前项除以比的后项所得的商，我们把它叫做比值。

4.试一试，求比的比值。

师：说一说，900∶15、900∶20的比值分别是多少？

5.观察：3∶5＝（　）÷（　）＝（　）/（　）。

师：想一想，比和分数、除法之间有怎样的关系？

【通过观察、交流、反思、归纳等活动，引导学生逐步体会比与分数、除法之间的关系，并揭示比的本质属性，使学生的认识产生飞跃，从感性认识上升到理性认识，形成概念。】

课始通过欣赏美丽的图片，为学生学习新知创设情境，使学生感受到数学来源于生活，并应用于生活。由旧知两个量之间的相差关系和分数关系，教师引导学生表示两个量之间的关系还可以用比来表示，继而让学生带着问题自己到课本中去学习、去思考，使学生对比的内涵有一个初步的认识，再通过对例题2的思考和交流，从感性上进一步深化比的认识——两个不同类量也可以用比来表示它们之间的关系，这一学习过程始终紧扣除法和比之间的内在联系。然后教师结合板书，进一步启发学生：“观察今天学习的比，你认为两个数的比其实就是表示什么？”学生思维顿时豁然开朗，原来“两个数相除也可以表示两个数的比”，使学生对比的意义感知清晰自然，理解深刻。

有意义的学是在原有认知结构的基础上进行的，当新知输入后，要和原有的认识结构交互作用，使原有的认知结构扩充或改组，从而形成新的认知结构，这时新知识才算被理解、被掌握了。这个新旧知识交互作用的过程，也是思辨的过程。正是因为有这样自主的思辨过程，在交流中不断深化对知识的理解，学生才会生成灵动的智慧，思维才能有创新，认知结构才能逐步丰富和完善。

二、课堂上学生按照教师给出的自学提纲，先进行自主学习、小组合作研究，再汇报交流，共同研究，在生生、师生互动中深化对新知的理解

案例：黄九林老师执教

1.自学——探究新知。

师：同学们，今天我们来学习比，老师要求同学们自学完成，请看自学提纲。

出示自学提纲：

（1）自学课本第68页和第69页上的内容，标注出你认为比较重要的部分。

（2）例题是否看懂？在不懂的地方做上记号。

（3）写出你的新发现、新解法和一些创新的想法。

（4）在学习这部分内容时，你有什么要提醒大家的？

（5）完成书上的“练一练”，看是否有困难。

【“自学”这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。教师要求学生课中进行自学，使学生养成良好的自学习惯。自学的目标是挖掘学生潜力，发挥其自主性，培养自主学习习惯和自学能力，使其终身受益。】

2.说学——交流回报。

学生自学后，进行交流汇报。

（1）从例1、例2中，你学到了什么？

（2）在学习这部分内容时，你有什么新的发现或一些创新的想法？

（3）在学习这部分内容时，你还有什么要提醒大家的？

（4）你还有什么问题要问？

（首先让学生在小组内交流，然后请代表上台进行汇报，其他学生补充）

【“说学”是学生互动的一个重要环节。学生把自学习得的或课外看到的内容与同学进行充分的交流，极大地调动了他们的参与意识，确保了学生的主体地位。对于学生提出的问题，让他们自主解决，激发了学生的参与热情，活跃了课堂气氛，使学生真正成为学习的主人。】

3.帮学——释疑解难。

学生提出在自学过程中遇到的困难，师生共同解决。

【“帮学”这一环节的重点是解决学生在自学过程中遇到的困难，使问题得以解决。】

4.导学——点拨提升。

教师在学生交流汇报、释疑后，提出如下思考问题。

（1）两个量之间存在什么关系时，就可以用比来表示？请举例说明。

（2）比和比值有什么联系与区别？

（3）比与分数、除法的联系和区别是什么？

（4）比的后项能不能为0？为什么在球赛中出现“4︰0”的比分？

（学生独立思考问题，然后小组讨论交流，对于全班学生不懂的问题教师给予指导）

本节课的新知学习过程，按“自学、说学、帮学、导学”这几个步骤进行教学。这一教学过程，实现了教法的创新，从传统的课堂教学结构走向了自主探究式课堂教学结构，把学生推向了学习的主体地位，发挥了学生自我学习的能动性，使课堂教学焕发勃勃生机；实现由被动学习向主动学习的转变，能够在很大程度上调动学生自主参与学习的积极性，为从书本学习走向实践学习创造了条件，为学生终生学习打下了坚实的基础，实现了学法的创新。

三、课前进行自主学习，课上学生以小组为单位交流自学成果，并接受其他同学提出的质疑，进行探究；把学习的主动权交给学生，教师起引导、点拨、小结和提升的作用

案例：葛宝琴老师执教

1.引入课题，小组交流。

师：同学们，今天我们学习“比的认识”。课前老师布置你们进行预习，请先在小组里交流一下你们所学到的知识和认为重要的内容。

【直接引入课题，让学生在小组里交流预习所学到的知识，回顾自学内容，起到热身作用，为下一步全班交流做好准备。】

生1：果汁2杯，牛奶3杯，我们可以说牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯；也可以说，果汁的杯数相当于牛奶的2/3，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。

生2：这两个数量之间的关系还可以说成果汁与牛奶的杯数的比是2比3，牛奶与果汁杯数的比是3比2。

生3：2比3记作2︰3，3比2记作3︰2。

生4：我们来看一下比的各部分名称。如2︰3，中间这两个点的符号叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

生5：在“试一试”中，如果把洗洁液看作1份，第一幅图中水就有这样的8份，第二幅图中水就有这样的4份……

【汇报小组的学生只要他们把自己所学的知识向全班汇报即可，启发全班学生思路，教师不作补充和讲解，如果有错才指出，让其他小组有话可说。】

师：同学们，他们讲完了例题1和“试一试”，你们有没有什么补充啊？

生6：比的前项和比的后项是不能交换位置的，如果交换了位置，这个比所表示的意义就不一样了。

生7：如果说是数量A与数量B比的话，前项对应的是数量A，后项对应的是数量B。

生8：其实，2︰3和3︰2是两个不同的分数，所表示的意义就不一样。

生9：这里的比和足球比赛中3︰0所表示的意义不一样，比赛中的比只表示每个队的具体的进球个数，而这里的比是表示两个数的相除关系。

生10：正因为足球比赛中的比是具体的进球个数，它的后项可以是0，而这里的比是相除关系，除数不能为0，所以比的后项也不能为0。

……

【汇报小组的学生在汇报中会有遗漏、不全面或者讲解不清的情况，其他小组可以给予补充、评价、提醒、总结，再全班进行交流，即小组交流求同，大组交流求异。课堂上，学生的学习自主性也得到了充分的体现，“教师一言谈”变成“学生众言谈”，给予了学生更多的机会，使不同的思维发生碰撞。】

2.课堂小结。

师：通过今天的自学和交流，你有什么收获？

【让学生整理自己通过自学、交流所得的知识，为教师导学提升做好准备。】

学生的数学学习过程应当是富有个性的、体现多样化学习需求的过程。在上述教学中，教师并没有过多地参与其中，而是把整个课堂的话语权留给了学生，让学生自主学习、自主思考、自主交流，真正成为学习的主人。整个学习过程分为三个层次：第一个层次，课始在小组里交流预习心得，让学生很快进入学习状态，小组里的短暂交流，使小组成员之间对知识的理解达成共识；第二个层次，由指定的小组向全班进行汇报，把本组达成的共识讲给全班同学听，学生用自己的语言、站在自己的知识起点上讲出新知识，其他同学边听边思考；第三个层次，自由发言交流阶段，也是课堂最精彩、最智慧的阶段。学生把自己思考的不同看法或补充理解展示出来，通过生生之间的互动交流，达到对知识的更深层的理解。整个学习过程，教师始终站在幕后，学生站在台前，自主地经历知识的形成、归纳和深化过程。

从心理学角度来看，人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人擅长逻辑推理，有的人长于计算……这本没有优劣之分，只表现出不同的特征与适应性。每个学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。就个体的数学学习而言，多种风格的认知方式可以为其形成良好的数学认知结构提供保证。因此，教师要让学生在学习过程中尽可能多地经历数学交流的活动，使得他们能够在活动中感受别人的思维方法和思维过程，以改变自己在认知方式上的单一性，促进其全面发展。同时，通过向他人表达自己的思维过程，也有助于反思与完善自我认知的方式，从而达到个性发展的目的。

四、启示与反思

在传统教学中，学生缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，组织以查阅资料、集体讨论为主的学习活动很少，很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，教师也很少布置如观察、制作、实验、阅读等任务，课堂教学在一定程度上还存在“以教师为中心，以课本为中心”的倾向。因此，改变这种单一、被动的学习方式，让课堂充满生命活力，充满创新的思维，已成为当前课堂教学改革的主导方向。

从这次的研讨课上，我们可以强烈地感受到，虽然每节课的组织形式有比较大的区别，但每节课上所表现出来的是学生学习方式的变革所带来的课堂教学的生机勃勃，彰显了课堂教学自主性、探索性、生成性的本质特征。学生能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，能够成为一个独特的自我。新课程理念倡导“以人为本”，这就决定着数学教学的目标指向——适应并促进学生的发展，培养创新型人才。因此，我们教师只有明确学生最需要的学习方式，才能找到最佳的课堂组织形式。只有那些能够使学生获得积极的、深层次体验的教学，那些能给学生足够自主的空间、足够展示机会的教学，才能有效地促进学生的发展。

（责编　杜　华）