基于博弈论的煤矿企业实施绿色开采动力分析

[摘　要]受资源禀赋和能源技术发展制约，当前乃至较长时期内煤炭依然是我国的主要能源，实施绿色开采是我国煤炭工业可持续发展的必然要求。本文从博弈论角度，分析了我国煤炭绿色开采中政府与企业的博弈过程，给出了三种纳什均衡结果，显示煤炭企业实施绿色开采的动力严重不足。基于增加企业效用和提高政府效率两个原则，提出了政策建议。

[关键词]绿色开采　博弈分析　纳什均衡

一、引言

煤炭在我国能源资源储量中占到90%以上，目前在我国能源的生产和消费中煤炭达到70%的比例，无论是相对于石油、天然气等传统的化石能源，还是相对于风能、太阳能、生物能等新兴的可再生能源，煤炭在我国的能源体系中都占有绝对的主体地位。从我国的能源资源禀赋和新兴能源技术的发展潜力来说，在未来较长时间中，我国会依然处于依赖煤炭资源的局面。

虽然经济和社会发展对煤炭的需求量很大，但一个不容忽视的问题也摆在了人们面前，由于煤炭资源禀赋的先天性缺陷，再加上我国资源性产品的价格制度不合理，同时公众的环境保护意识较为薄弱，煤炭开采已造成了矿区的环境破坏和污染。2003年，中国工程院院士钱鸣高在我国首次提出了煤炭绿色开采的概念，并对绿色开采的技术体系进行了阐述。

二、博弈过程的阐释

下文分析中英文字母代表的变量如下：

R－ 企业的收入

C－ 企业采用绿色开采技术的费用

Q－ 企业的排污量

A(Q) － 政府检查企业的罚金所得

K－ 政府检查企业的成本

a－ 政府检查企业的概率

b－ 企业采用绿色开采技术的概率

博弈参与人有两类，分别是政府和煤炭企业。假设二者都是以经济利益最大化为行动准则。政府检查企业的成本为K，如果企业存在问题则对其罚款，假定罚金同企业的排污量有关，用A(Q)来表示，是关于排污量Q的一个函数。可以将罚金视为企业的一项支出，同时罚金所得视为政府执行检查的收益，政府可以选择检查或者不检查。企业的收入为R，如果采用绿色开采技术，需要承担一定的额外费用C。政府与企业的支付矩阵见图。

图中有四个不同的支付战略，每一个支付战略代表政府和企业的收益状况，其中第一个元素代表政府的收益，第二个元素代表企业的收益。在企业选择采取绿色开采技术的情况下，其开采过程达到了政府的要求，企业无需缴纳罚金，但企业为采用技术承担了费用C，其收益为R-C，如果此时政府选择执行检查，将支出检查费用K，其收益为﹣K，如果此时政府选择不执行检查，其收益为0；在企业选择不采取绿色开采技术的情况下，其开采过程没有达到政府的要求，如果此时政府选择执行检查，企业需要缴纳罚金A(Q)，由于企业无需承担因采用技术而带来的费用C，其收益为R- A(Q)，政府在获得罚金的同时也付出了检查成本K，其收益为A(Q)-K，如果此时政府选择不执行检查，企业无需缴纳罚金，其收益为R，政府的收益为0。

假设政府和企业对彼此的支付函数和战略空间有充分的了解，而且彼此在选择自己的行动时不知道其他参与人的选择，因此以下从完全信息静态博弈的角度来分析整个博弈过程。

1. 当A(Q)-K≤0时

在企业采取绿色技术时，政府的最优选择是不检查，在企业不采取绿色技术时，政府的最优选择还是不检查。剔除政府选择执行检查这一不理性的战略，理性的企业在面临政府不执行检查的情况下，最优的选择是不采取绿色开采技术，将获得最大收益R。

可见，当政府的罚金所得不足以弥补其检查成本时，博弈达到一个剔除劣战略的纳什均衡（不检查，不采用技术）。

2.当A(Q)-K＞0时，博弈的进行将出现两种情况

（1）当R-C≤R- A(Q)时

在政府选择执行检查时，企业的最优选择是不采取绿色开采技术，在政府选择不执行检查时，企业的最优选择还是不采取绿色开采技术。剔除企业选择采取绿色技术这一不理性的选择，理性的政府在面对不采用技术的企业的情况下，其最优选择是选择执行检查。

可见，当政府的罚金所得可以弥补其检查成本，并且企业不采取绿色开采技术的收益超过采取绿色开采技术的收益时，出现了前文所提到的政府相机“开出”罚金这种情况，博弈达到了一个剔除劣战略的纳什均衡（检查，不采用技术）。

（2）当R-C＞R- A(Q)时

在政府选择执行检查时，企业的最优选择是采取绿色开采技术，在政府选择不执行检查时，企业的最优选择是不采取绿色开采技术；当企业采取绿色开采技术时，政府的最优选择是不检查，当企业不采取绿色开采技术时，政府的最优选择是检查。

可以看出，在这种情况下，博弈无法达到一个纯战略纳什均衡，而是会达到一个混合战略纳什均衡。下面采用支付等值法来分析这一均衡。

①假定政府检查的概率为a，在a给定的情况下：

企业采用绿色开采技术的收益为π（a，1）=（R-C）×a＋（R-C）×（1-a）

＝ R-C

不采用绿色开采技术的收益为π（a，0）=（R- A(Q)）×a＋R×（1-a）

= R- A(Q) ×a

令π（a，1）=π（a，0）

得a*=

②假定企业采取绿色开采技术的概率为b，在b给定的情况下：

政府执行检查的收益为π（1，b）=（﹣K）×b＋（A(Q)-K）×（1-b）

= A(Q)-b A(Q)- K

不执行检查的收益为π（0，b）=0

令π（1，b）=π（0，b）

得b*=

可以看出，这一混合战略纳什均衡结果是：a*= ，b*=

对于这一以概率形式给出的纳什均衡结果，可以从以下两方面来理解。

其一：当a＜a*时，企业不采取绿色开采技术的收益高于采取绿色开采技术时的收益，企业将选择不采取绿色开采技术；与之相反，当a＞a*时，企业将选择采取绿色开采技术；当a＝a*时，企业将选择混合战略，即以一定的概率选择采取绿色开采技术。