从一堂数学课谈“高效复习”的策略

【摘要】数学复习活动是学生对学习对象、对先前学习内容的再回顾、再组织、再应用和再反思，具有重复性、综合性和反思性。高效学习是指依据学习规律和心理发展规律，应用科学的学习策略、方法和技巧，发挥学生学习的主观能动性，从而在单位时间内能更轻松愉快地获得更多更好的知识，促进个体潜能充分发展的学习活动。

【关键词】复习活动 数学学习 高效学习

“复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”，而是担负着查漏补缺、系统整理以及进行知识更高层次的概括、更大范围的系统化和对数学思想方法与解决问题的策略进行集中的提炼。

目前，在教学实践中有两种复习的误区，一种是教师带着学生看电影，代替学生回顾知识；另一种是满堂练或满堂问。我们的教师在上复习课时只是教师自己把内容体系理一理，然后学生做练习，教师讲解练习，教师再总结。学生只需认真听讲，做好笔记就可以了。这样学生就单纯变成了一个听众，而一堂课下来，他们又能坚持认真听几分钟呢？教师们不放心，知识点一遍又一遍讲，讲得很辛苦，学生记得也辛苦，但学习的效率却很低。如何提高复习课的课堂教学有效性，我们可以从下面的数学课堂实施案例中窥视一斑。

一、提供背景线索，促学生自主回顾知识

在数学复习课中，回顾知识是复习活动的起点。教师应该为学生回顾知识提供必要的线索，让学生在背景线索的暗示下进行自主地回顾知识。背景线索可以是知识之间的关系线索、情境线索、问题与任务线索。

在复习一元二次方程时，先从矩形的面积说起(边长与面积关系就是学生身边熟悉的一元二次方程)。

课堂实录

问题1：学校准备建一个周长为14，面积为10的矩形草坪，求这个矩形草坪的边长？

生：设矩形的一边长为x，得：x(7-x)=10，解出x就可以了。

师：(1)这是一个什么方程？理由是什么？(2)你能用哪些方法解这个方程？(3)怎样检查自己的解是否正确？

(通过提供问题与任务线索，让学生动手列出方程――再次认识一元二次方程；解方程――回顾方程的解及解方程的方法；方程解的检验――体会方程检验的方法。学生自然而然地回忆方程的基本知识。)

师：(4)若周长不变，面积为15，求这个矩形的边长。

(5)若周长不变，面积为m，求这个矩形的边长。

(6)猜想：这个矩形的最大面积是多少？

(在学生亲身经历解决问题的过程中，学生自主复习了求根公式及公式的利用，远比教师死板地灌输要有效。)

复习课中系列性、连续性的活动使学生更容易形成记忆的活动情境线索，便于保持和提取。本课由学生熟悉的面积问题引入，继而出示的1―6小题逐一对本章的内容进行考查；第(1)题考查了一元二次方程的概念及判断的方法。第(2)(3)题回顾了一元二次方程的各种解法及检验的方法。第(4)(5)两题考查了学生对方程有解无解的判断。第(6)题则是考查配方知识。

学生通过对上述一系列问题的解决，对本章的内容有了一个整理，进而再由学生归纳整理一元二次方程的知识和方法。这样，以问题为载体，通过问题的解决让学生自主进行知识回顾整理是高效复习的有效途径。

二、提供学生进行知识整理及交流活动的机会

教师应该为学生回顾知识提供必要的线索，但不能代替学生的回顾、思考和知识整理。在复习课中应该让学生自己回顾知识并把回忆到的知识用纸笔记录下来，并用自己喜欢的方式建构知识之间的联系，加深对知识的理解。

课堂实录

师：由上述问题的解决过程你能想到一元二次方程的哪些知识和方法？请同学们用自己喜欢的方式，把本章内容进行整理。

展示学生的成果，学生间进行相互补充，理清本章知识结构：

知识扫描

?方程、一元二次方程及其解的意义。

?一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)。

?解法：(1)直接开平方;(2)配方法;(3)因式分解法; (4)公式法。

?一元二次方程的根与系数关系(根的判别和韦达定理)。

?列一元二次方程解决问题的基本步骤：

(1)设未知数；(2)列方程;(3)解方程;(4)检验(方程解的正确性、实际意义)；(5)解的实际意义解释(答)。

本活动片段，教师需要组织学生进行认真交流，倾听不同的知识整理结果和方式。引导学生进行从外显到内隐的复述与记忆，从而提高复习效果。

三、提供学生自测自评，自主改错的活动

学生通过互相评价、互相质疑达到深化知识共同发展的目的。让学生在评价过程中明白评价什么？(如：解题