商业银行新增信贷的统计与时间序列模型研究

摘要：为不断改善商业银行流动性和信用风险管理水平，减少商业银行的亲周期效应，同时不断提高货币政策的效果，开展商业银行信贷投放的量化研究非常重要。本文在对某大型商业银行新增贷款进行统计分析的基础上，对贷款规模的变动规律进行了时间序列模型的拟合，并进行了趋势预测和实证检验。研究认为，商业银行信贷投放具有显著的日、周、月不同的概率统计分布特性，时间序列模型可以作为前瞻性地开展信贷规模管理的重要工具。

关键词：新增信贷；时间序列模型；ARMA；预测

Abstract：In order to improve the ability of liquidity and risk management and to reduce the effect of near periodicityfor commercial banks， to improve the function of monetary policy for supervision department， it is important to carry out the quantitative analysis of credit growth for commercial banks. Based on the statistical analysis of credit growth， this paper modeling the fluctuating of loan growth and forecast its trend. Analysis shows credit growth is statistically significant and time serial model can be applied in the loan quantity management.

Key Words：loan growth，time serial model，ARMA，forecast

中图分类号：F830.33 文献标识码：B文章编号：1674-2265（2009）04-0050-04

中国经济在经历了近8年的持续上升后出现了调整的态势。在经济周期的上升阶段，持续的流动性过剩为商业银行信贷扩张提供了充足的资金来源；不断市场化的我国商业银行更加重视资产收益和股东回报，产生了增加信贷投放创造价值的内在驱动力；商业银行“早投放、早收益”的指导思想及内部传统的信贷规模计划、管理模式等等，导致了我国商业银行的信贷投放总量加大，增速加快。而在经济的下行阶段，由于出现了部分企业经营困难亏损甚至倒闭等情况，银行为规避金融危机所带来的新增信用风险，往往采取谨慎的信贷投放态度，出现信贷投放增量下降、增速减缓的情况。由此，为更有效地把控信贷投放，在控制自身信用风险的同时增加效益产出，合理承担金融行业对宏观经济的支撑和促进作用，商业银行需要对信贷投放的总量及规划趋势进行量化预测和研究。

政府监管部门在经济周期的上升阶段，为有效遏制通货膨胀，控制信贷过快增长，采取了提高利率与准备金率、发行定向票据、加强窗口指导等一系列信贷投放调控举措；而在经济的下行阶段，监管部门又逐步放开了信贷规模的控制。因此，为更加有效的进行银行信贷投放监管，减少或避免银行业和宏观经济波动的“亲周期”效应，政府监管部门也需要有更加有效的信贷投放预测分析和管理工具。

目前，国内的相关研究主要集中在基于历史数据和经验判断对信贷投放进行特点总结、趋势分析和经济规律研究，对运用商业银行内部数据进行信贷流量的时序分析尚不多见。比如王敏（2006）分析了“十五”期间山东省的信贷投放特点；沈如军（2000）分析了影响信贷规模的银行内外部因素，提出了合理把握信贷总量，做好信贷资源的地区、行业、集中度配置的设想等等。同时，有学者采用时间序列方法对信贷投放进行了分析。夏天、程细玉（2006）运用SARIMA模型，对中国人民银行月度信贷总量进行了预测分析。董占斌（2007）运用“累积曲线”和季节调整ARIMA模型对浙江省2002年以来的信贷投放进行了时序分析，发现具有明显的“早投放”、“季末冲高”、“春节影响大”三大特点。

本文基于某商业银行内部信息系统，提取了该行1999年至2006年间的新增贷款数据及相关地区、行业、贷款品种等信息，期望通过采用实证研究方法对商业银行新增贷款进行基本统计分析和时间序列的研究。一方面，通过对新增贷款每日、每周、每月的基本特性的统计，计算得到贷款投放的中位值、标准差等统计指标，从而对贷款投放频率分布特性进行总结分析；另一方面，采用时间序列模型的多种技术方法对新增贷款进行研究，以刻画新增贷款的时间波动特性，进而对2006年的实际发生数和模型预测数进行有效性对比，以验证模型拟合效果，从而为商业银行提供一个能够有效辅助制订信贷投放计划的量化模型。

一、信贷投放的日、周、月统计分析

运用Eviews软件的统计功能，分析得到新增贷款日、周、月的相关统计特征值如下。

（一）每日新增贷款统计特性

1. 统计区间共有2922天，其中2590天（占比88.6%）有新增贷款，332天（占比11.4%）没有新增贷款。

2. 日贷款投放呈现显著的双峰分布。1亿元以下的贷款投放日有800多天，其中，投放低于1000万元的有300多天；1亿元以上贷款的投放日有近1800天，并呈现显著的偏峰肥尾分布和少量大额贷款投放日的稀疏分布。

3. 进一步统计分析得到，贷款投放在1000万元以下的投放日、1000万元至1亿元之间的投放日，均呈现比较均匀的分布；贷款投放超过1亿元的主要分布区间在1至10亿元之间，中位值为5亿元，统计特性显著。

（二）每周新增贷款统计特性

1. 每周新增贷款呈现显著的偏峰肥尾分布，且峰度较高，稀疏的尾部较长。统计分布的均值和中位值较接近，同时每周新增贷款多数集中在60亿元以内。

2. 每周内不同日子的新增贷款统计特征值有较大差异。周一到周四新增贷款的统计特性比较接近，与总体每日的特性接近。周五新增贷款的均值、中位值都明显高于周一至周四的新增贷款。周六、周日，由于是休息日，其投放的数额要明显小于工作日。

3. 新增贷款投放最大值发生在周一，可能是由于银行对于大额信贷投放比较谨慎，因此往往在上周筹集资金，待周一实现贷款的发放。

（三）每月新增贷款统计特性

1. 每月新增贷款呈现偏峰肥尾分布，但峰度和偏度均明显低于日、周新增贷款。

2. 不同月份新增贷款的统计特性差异显著。每年3、6、9、12月新增贷款的均值、中位值均明显高于其他月份，且其中的3、6、9月新增贷款最大值也明显高于其他月份。每年的1、2、10月份，由于有长假期的原因，导致新增贷款明显低于其他月份。每年的4、5、7、8、11月的新增贷款统计特性接近，且与月度均值接近。

3. 月度新增贷款具有明显的季度波动周期，具有季末冲高的显著特征。

（四）新增贷款统计特性

1. 商业银行的信贷投放具有显著的统计特性和规律，这为商业银行加强资金管理、提高信贷管理水平，奠定了良好基础。

2. 日、周、月新增贷款的统计分布特性具有很多共性，如均呈现偏峰肥尾的分布特征等，但分布的峰度、偏度值有随统计期间延长而依次下降的趋势。

3. 日、周、月新增贷款有各自的分布特性，如每周不同日子的新增贷款有显著差异；每年不同月份的投放也存在统计上的显著差别等。

4. 综合不同时间尺度信贷投放的统计特性，商业银行可以更加有效地进行资金管理、流动性管理，如采用在险价值（Var）方法，可以更为准确地预测日、周等的新增贷款需求。

二、信贷投放的时序模型研究

为有效地进行月度新增贷款的分析和预测，本文运用ARMA等时间序列模型作为主要分析技术，对1999年至2005年月度新增贷款数据进行了多维度的模型拟合，并对2006年的实际发生数和模型预测值进行了有效性对比分析，以验证模型的运用效果。

（一）全行月度新增贷款分析预测

1. 模型的建立与检验。以时序数据的自相关和偏相关图为基础，并以AIC和SC指标值最小化为目标，确定ARMA模型的p、q的阶数分别为3、3。对模型残差进行单位根检验，在99.9%的置信区间下，可以认定残差为白噪声序列，因此上述ARMA（3，3）模型较充分地提取了原始数据序列的各方面信息。模型拟合参数和残差检验、分布特征如表2。

由此可得模型预测函数为：

L=1.014*MEAN05＋0.430656*AR(1)－0.283269*

AR(2)＋0.672164*AR(3)－0.066168*MA(1)＋0.680341

*MA（2）－0.587238*MA（3）

其中：MEAN05是指2005年（含）之前年份各月度新增贷款平均值，其他参数参考ARMA模型定义。

2. 模型的预测与验证。依托此模型对2006年全行各月份新增贷款数据进行预测，并将其与实际发生值进行对比分析，结果如图1。

不同月份的模型预测值与实际值均非常接近，且变动趋势同步；各月份的实际新增值基本上都分布在模型预测区间内（预测值的上下一个标准差）。各月份实际新增贷款量往往高于预测量，表明2006年处在信贷规模扩张的阶段，贷款增速高于往年平均增速。模型预测2006年该银行的新发放贷款总量与实际值相差5.67%，表明了模型预测精度比较可靠（预测精度为94.33%）。

（二）区域月度新增贷款分析预测

利用ARMA（1，2）模型对该银行某省级区域分行的新增贷款进行拟合预测，结果如图2。

模型预测的该区域不同月份新增贷款值与实际值非常接近，且变动趋势同步；各月份的实际新增值分布在模型预测区间内（预测值的上下一个标准差）。2006年，该地区实际发放500多亿元贷款，模型预测值仅比实际值小了3.37亿元，误差仅为0.62%，实证模型预测精度为99.38%。

（三）行业月度新增贷款分析预测

根据该银行内部的行业分类准则，用ARMA（1，2）模型对某行业2006年新增贷款进行拟合预测，结果如图3。

模型预测结果与实际值比较接近，变动趋势同步性较强；预测结果存在一定误差，预测值比实际值小了14%。主要原因是在5月至7月期间，新增贷款有一个明显的冲高，越出了模型预测值边界。当然，年度内其他月份的实际发放额基本落在模型预测区间内。

（四）不同业务品种月度新增贷款分析预测

本文尝试采用四种不同的时间序列方法对该银行2006年各月的流动资金贷款进行了时序拟合和预测分析，结果见表3。

分析认为，各模型均对新增贷款的波动趋势作出较好的预测，预测值与实际值的偏差均在可接受的范围内；不同时序模型的预测效果比较接近，模型之间具有较好的替代性；四个模型方法中ARMA模型具有更佳的表现。

（五）信贷投放时序特性

综合分析多个维度的时序模型，本文认为：

1. 时间序列模型可以对信贷投放进行有效的预测，该方法具有较强的适用性。模型预测精度较高，但是不同维度模型的预测效果存在一定的差异（表现在预测值与实际值之间的偏差）。

2. 不同类别、维度的新增贷款时间序列，均可以使用ARMA模型进行预测，但是由于数据的历史波动规律存在差异，因此模型的参数（p、q值）的选取有一定差别。

3. 可以使用不同的时序模型方法对信贷投放进行预测，预测效果近似。通过对比分析，可提供更为准确有效的信贷投放预测结果。

4. 多维度的信贷投放预测模型精度较高，可以为商业银行合理有效把握信贷投放节奏，进行分行业、分地区和分业务品种的信贷资金配置管理，开展信贷组合管理，提供有价值的参考信息和奠定数据基础。

5. 商业银行可以根据自身管理维度和精细度的要求，开展更为深入的信贷资金时序规划和预测研究。

三、政策建议

商业银行的日、周、月新增贷款具有差异明显的统计特性和时序波动特点。运用多种时间序列模型方法，可较好地拟合历史新增贷款数据，并进行有效预测。基于此，时序模型可以在以下方面发挥应有的作用：

（一）辅助信贷投放监管

新增贷款的时序分析，可以为政府主管部门进行货币政策的效果分析和窗口指导的计划安排，提供一个有效的技术工具。通过对全国贷款资金投放的时序分析，可以制定出更为合理的信贷投放规模和计划，同时通过信贷投入的变化对经济进行周期和反周期的调控，减少商业银行“亲周期性”，有效贯彻国家宏观调整政策，规避银行业整体风险。

（二）改善信用风险管理工具和技术手段

新增贷款的时序分析，可以将信贷投放与行业经济周期进行有效匹配，以更有效地规避由行业波动带来的信用风险；将区域的信贷投入力度与该地区经济发展走势有效匹配，不仅支持了国家区域发展规划，而且实现了银行的有效信贷市场的开拓。进而，通过运用时序模型，对新增贷款行业、区域、品种等多维度的合理配置，为实现信贷结构的调整、优劣信贷市场的进退、全面的风险管理、稳健的可持续经营提供必要的技术支撑，以帮助银行不断实现风险与效益相匹配的均衡发展。

（三）提升银行流动性管理水平

基于新增贷款的时序分析，做好资金规划，改善资金的调配和使用，从而更好地进行资金运作，不断提高资金使用效率，从而有效改善银行的流动性，提升经营业绩。

基于本文的研究，可以进一步深入分析微观的商业银行信贷投入与宏观的经济走势之间的内在统计规律特性；研究如何结合信用限额管理目标，全面构建信贷流量和存量预测分析框架；也可研究如何逐步构建动态的、数据驱动的资金计划计量体系。

参考文献：

[1]易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京：中国统计出版社.2002.106－132.

[2]王敏.“十五”期间山东省信贷投放研究[J].济南金融.2006，（7）： 2－4.

[3]沈如军.信贷扩张、总量控制与计划管理[J].城市金融论坛.2000，（9）：2－5.

[4]夏天，程细玉.SARIMA模型的建模及其信贷预测分析[J].华侨大学学报（自然科学版）.2006，27（3）：329－332.