高中数学概念教学浅谈

数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式．数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心．如果脱离了数学概念,便无法进行数学思维,也无法构成数学思想和数学方法．所以概念教学是教学的重要组成部分．教师就不能只强调解题方法与技巧，而忽视基本概念．相反的还要加强概念教学．结合自己的教学实践，对概念教学的实施提出如下几点认识：

一、创设教学情境，引入概念

教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念过程．合理设置情境，使学生积极参与概念形成，了解知识发生发展的背景和过程，使学生经历概念形成，这样能使学生加深对概念的记忆和理解．教学实践中根据教学内容和学生情况，总结了如下几种引入方式：

1、以实际问题引入概念

数学概念来源于实践，又服务于实践．从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识．例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入"两个平面互相垂直"的概念．

2、以数学史话引入概念

教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育目的．如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲合情推理时引入歌德巴赫和费马．在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神．

3、利用学生已有的知识经验引入概念

如 "异面直线距离"的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点:最短与垂直．然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？若存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在．在此基础上，自然得到"异面直线距离"的概念．在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆猜想的精神．

另外，有些概念还要通过学生实验引入，比如椭圆概念。

二、抓住本质属性，讲清概念

数学概念是为了解决数学问题，概念理解要清，要透彻，否则，常会遇到问题束手无策．要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质．可以从以下几个方面努力：

1、强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解．

如对函数概念中的"任何"与"唯一"要重点强调．然后举例y= ， =x，前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数．因为对于任何一个x,不是对应唯一y．这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解．

2、注意数学语言的翻译．

数学语言有文字语言、符号语言、图形语言．符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质．如等差数列的概念可用符号"-=d"（d为常数）概括．用定义证明一个数列是等差数列时，就是应用概念的符号语言．图形语言则能更形象地反映概念的内容．

3、逆向分析，加深对概念的理解．

教学中,有意识地培养学生的逆向思维,能加深对概念的理解与运用．例如学习正棱锥的概念后，可以提出如下问题：①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）②底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）③各侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）这样对正棱锥的概念更清了．

4、对比相似概念，明确其联系和区别．

有比较才有鉴别．用对比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识．比如对分类计数原理与分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解．

三、精心设计例题，巩固、深化概念

在概念的直接、逆用、变用中找解题方法．学生有时感到一些问题无从下手，通过概念的逆用和变用往往使问题迎刃而解．例如"已知函数f(x)是定义在［-1,1］上的增函数，且f(x-1)

综上，数学概念是构建数学理论的基石，是推导数学定理公式的逻辑基础，是提高数学能力的前提，因此数学概念教学是"双基"教学的核心，务必切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用，全面提高学生的数学素养．

(接上页)有的学生在课堂倾听时往往神情紧张，只关注教师，结果同学的发言一点没听进去。对于这种现象,教师可以告诉学生：要使自己发言正确，最好的办法就是自已能先认真听取别人的讲话，而后再进行思考，这样就不会重复别人的观点或错误，更不会出现答非所问的现象。

3、谦虚、细心地听

无论听老师讲课，还是听同学发言，都要听完整、听仔细。要认真倾听发言者的每一句话，听清他们说话的语调，注意他们的体态语言、手势动作等。在同学发言有错或零乱时，一定要耐心听，不随意插话和打断对方的话，即使有不同意见，也要礼貌地等待对方把话说完。对不同的问题必须先举手再回答。同时还要引导学生进行换位思考，如果自已在发言时同学们不听会怎么样？真正懂得倾听是一种礼貌，也是对人的尊重和理解。

总之，提高数学课堂教学效率的方法和途径很多，我们老师要努力探索，力求在数学课堂教学中，充分利用教材的内容，根据学生的年龄特点和认知规律，联系实际，创设情景，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力，最大限度地调动学生的学习积极性，只要达到了优化课堂教学的目的，课堂教学效率就会自然提高。