初一数学易错题简析

农村中学的学生，刚进入初中，对于一些题目的分析，是很浅显的。分析不透彻，理解不到位，成了初一学生普启遍存在的现象。那么，针对一些易错的题目，我简单作一些分析，望能对部分学生有所帮助。

进入初中，与小学最大的不同是首先要接触负数，对于负数，学生因为是第一次学，所以撑握起来不是很容易。比如：学生能轻松计算出9-6=3，但若换成6-9=多少？多数学生就有疑问了。那么，在让学生能很快掌握此类题目，最直接简单的就是告诉学生，当计算小的数减去大的数时，仍用大的数来减小的数，在所得的结果前再加上一个负（-）号。相信很多学生对于此类题目的计算，就应该不会有多大问题了。只是要强调学生，对于这样的题目，一定得识记好，以免再出现错误。

正负的加减法也是一个问题，特别是遇到（）（括号）时，学生的计算思路也不是很清晰。如：3+8-（-15），这应该说是比较简单的计算题了，但学生在做此类题目时，却不知道括号里的（-15）该怎么办？当我在讲解时，我会告诉学生，当遇到负号时，一定要先将括号去掉，那么，在去掉括号时，要先看看括号前的符号，如果前为负号，去括号时，括号里的数就要变号，如此题，在去掉括号时，括号里的-15就应该变成15，又列举了相应的题目，如-（15），在打开括号时，因为括号里为正数，那么就应该变为-15；如果括号前为正号（+），那么去掉括号后，括号里什么号依然是不变的。这类题目，看似简单，但却在初中数学里起着非常关键的作用，因为后面遇到类似的情况的题目经常会遇到。所以基础的东西一定得掌握好。

比如，在遇到计算平方数时，要认真掌握的东西也是较多的。如（3?）、（-3）?、-（3）?，这几个数字看起来好像差不多，其实不然，那么在计算时，也需要注意，虽然说任何数的平方都等于正数，但也要看清楚情况了。这个情况就是看一下平方所包含的位置，如果平方写在括号外，而括号又将数字前的符号包含的话，那么结果则为正数，反之，如果符号在括号的外面的话，就要看括号外是什么符号了，如-（3）?，在计算时，由于负号在括号外，所以在计算出平方数后，还应该将括号外的符号给带上，并不是一个正数的结果了。

有一种题目，在学完正负数的加减法和绝对值后，会经常看到。如：一辆卡车，每走一公里需要消耗2升汽油，那么它的行程如下（前进记正数，后退记负数）：5，-6，2，-4，10，3，-1。请计算在此过程中，它消耗了多少汽油？在遇到此类题目时，学生首先会想到计算它走了多少公里，但学生在做题目时，会有一个误区，就是把这些行程加起来，得到总和，就是它走的行程了。于是就有这样的算式：5+（-6）+2+（-4）+10+3+（-1）。得到一个结果等于9。然后后面的算法就简单得多了，直接用所得结果乘以每公里需要消耗的汽油，就完事。那么，这样的结果当然是不需思考的，我在遇到此类问题时，很简单地教给学生一个方法，汽车前进需要消耗汽油，那么它后退时需不需要消耗呢？学生反应很的，闭上眼想了一下，回答当然是肯定的，当然需要。有了第一步后，学生会很快想到，不管是前进还是后退，都需要消耗汽油，那么，再来做这题目时，大脑就不会像第一次这么简单了。在计算卡车走了多少公里时，会在大脑里思考，如何去计算它走的路程，就不会再出现上述的算式了。这算式会变成，在负号的数字里加上一个绝对值，即5+｜-6｜+2+｜-4｜+10+3+｜-1｜，这样算出的结果就不只等于9了。如果要给这样的题目进行验算的话，可以告诉学生，前进后退都用正数来计算，分别用这些数乘以2，再把它们加起来。有了这样的思路，学生就不容易做错题目了。并且能够举一反三解决一些类似的题目。如出租车向东走后又向西走，每公里收取多少的费用等。

又如，判断题：一件商品，原价为200元，现在因积货较多，需要降价处理，价格下调百分之十，问现价格多少？当然，这样的题，只要学生掌握了算法，很容计算出来。但在初中，我们经常碰到的却不是如此问，而是变成了：一件商品，原价多少，那么它的价格下调了百分之十，再上调百分之十，问：现在的价格比原来的价格是升高了还是降低了、或是不变？对于这样的题目，学生会首先想到的是，这商品的价格下调和上调的百分比是一样的，所以，应该不变。那么，在教授这样的题目时，我会告诉学生，百分比的基数，也就是商品的价格一定要看清楚了，下调的商品是原价，而上调的价格却不是原价了，是调动后的价格，所以基数是不同的，不能简单地只看百分比，而应该要考虑这百分比的基数。比如，原价是100元，下调10％后，就是100-100ｘ10％，结果等于90。而现在要上调百分之十，则变成了90+90ｘ10％，结果等于99。显然不会是不变的。又如，先上调，再下调，同样如此，基数不同，所得的结果也不一样。在遇到这样相同百分比数的问题上，我会告诉学生，无论是先上调还是先下调，只要调动的百分比相同，所得的结果一定小于原来的价格。当然，这样的题目在初中，作为判断题的情况更多一些，所以，只要掌握了这一道理，做这样的题目就很容易了。

当然，数学知识是需要串联的，只有一步一步打好基础后，才能在数学的领域里有所建树，取得好成绩。数学也是一个需要多多去练习的科目，要能够学以致用，这个用是必须放在实际的练习中去解决的，如果只是一两个习题，要想让学生掌握数学知识，是相当困难的。即使当时能够记得，只要不去练习，一段时间过后，同样会忘得一干二净。只有学会了，做过了，才能转变成自己的知识，并且能够牢固地掌握，将所学用于实际的解决问题。数学其实并不难，一通百通，但要想将数学学好也不是很容易，需要认真不懈的努力，只有功夫做到了，才能取得理想的成绩。