优化操作提高数学探究实效性研究

摘 要：在数学教学中，通过优化学生动手操作、探究数学知识的过程，可以培养和提高学生的自主探索能力。在操作活动中，教师应带领学生掌握好操作时机、建立有序的操作过程、采取合适的操作方法、操作总结要有效、操作评价要科学。

关键词：数学；操作活动；探究；实效性

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）17-0070-02

数学课程标准强调：“数学学习活动要想取得一定的成效，单纯依赖模仿和记忆是行不通的，对数学学习来说，自主探索、动手实践操作、合作交流是很关键的方式。”自主探究立足于学生发展这一根本，通过引导学生主动参与操作实践、观察分析、合作交流、猜测验证等活动，充分发挥学生的潜能，引导学生自己去发现问题、探究问题、解决问题，从而获取知识，发展能力。皮亚杰作为闻名世界的心理学家持这样的观点：“儿童的思维发展起步于动作，将动作和思维之间的联系切断，势必会阻碍思维的发展。”由此可见，学生自主探索能力的培养与学生具体的动手操作活动存在着紧密的关系，操作活动可以促进学生创新思维的进一步发展，对提升学生的数学探究能力具有积极的作用。新课改实施过程中，动手操作活动在越来越被广大师生重视的同时，也出现了盲目动手，不按要求操作的现象；追求热闹，流于形式，为了操作而操作。这忽视了学生的数学思维发展，导致课堂教学难以取得成效。所以，教师需要结合具体教学内容与学生的年龄特点，并结合生活实际，合理安排操作活动，精心预设操作步骤，注重方法指导，及时总结，科学评价，真正提高数学探究的有效性。

一、操作时机要适时

操作活动是数学教学中必不可少的环节，能激发学生的探究兴趣，培养学生的思维能力和探究能力。操作的时机一定要适时，不能为操作而操作，要通过操作活动让学生获取知识，发展思维，提升能力。例如，教学梯形面积时，首先引导学生回忆平行四边形面积计算的推导过程，然后提出有一定迁移性的问题：如何把梯形转化成已学过的图形来计算？明确转化的方向，思考怎样把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形？让学生通过实际操作发现拼成的平行四边形的底和原来梯形的上底与下底之间存在怎样的关系？原来梯形的高与平行四边形的高存在怎样的关系？根据平行四边形的面积公式对梯形的面积公式进行推导，让学生真正理解为什么平行四边形的面积除以2就是梯形面积。教师可以提出问题引导学生进行思考，例如，在教学圆柱体认识这一课时，教师可以提出问题：（1）圆柱体的体积公式该怎样推导？（2）能否将圆柱体转化为长方体？如果能，圆柱体会有怎样的改变？然后，将学生分为几个小组，让学生将事先准备好的工具拿出来，以小组为单位动手操作并进行讨论与思考，通过小组间的交流与合作来发现长方体与圆柱体之间所存在的关系。这样，通过学生实际的动手操作，促进了学生新旧知识间的联系，培养了学生创新探究的能力，同时让学生在动手操作过程中体味到学习数学的乐趣。

二、建立有序的操作过程

心理学研究表明，学生的思维发展是从无序思维过渡到有序思维的过程。在操作活动中，学生的思维可以不断得到深化与发展，反过来，教师可以根据学生的操作情况来判断学生的思维逻辑能力。学生的操作活动直接反映了学生进行有序思维的过程，而有序的操作过程应该让学生理解操作过程中的每一个步骤，理解应该怎样在操作中进行合作与探究，对于操作结果能够清楚地理解。因此，在教学中，教师不能图省事，要将操作的具体要求一步步详细列出来，让学生按照要求进行有序操作，从而能有效避免部分学生只关注操作器材而忽略数学思考，也避免学生听不清楚要求而不知道该干什么。比如，教学长方形的面积计算时，让学生在动手操作的过程中探索、发现长方形的面积与长和宽的关系，进而推导出计算长方形面积的方法，但是在学生动手操作前一定要让学生明确操作的步骤和方法：（1）猜想长方形的面积与什么有关；（2）用边长1厘米的小正方形量出长方形的面积，看谁用的小正方形的个数最少；（3）思考长方形与长和宽的关系，说说长方形的面积计算方法。在活动前，让学明白操作的顺序，然后引导学生思考相关问题。只有明确了步骤与要求，操作活动才能有序进行，使数学探索活动更加有效。

三、采取合适的操作方法

虽然没有明确规定统一的操作模式和统一操作要求，但是如果毫无准备，放任学生进行操作活动，那么就无法体现操作活动的意义了。所以，教师要在课前精心设计操作活动，规划好每一步骤，让学生在操作过程中获取知识，提高学生的逻辑思维能力和创造力。但由于部分学生在进行操作时，吸引他们的不是操作内容，而是形形的教学学具，这就容易导致学生不能专心进行操作活动，注意力得不到集中，对稍纵即逝的过程则缺乏足够的注意和深层次的思考。因此，在实际教学中，教师要注意学具运用的方法，让学生明白利用学具做什么，如何去操作，必要时再配以教具的演示和指导，展现学具操作的步骤及其内在逻辑性，这样才能起到事半功倍的效果。例如，教学圆的周长时，由于圆与前面学过的平面图形不一样，因此一定要让学生通过实践来感知圆的周长，探索圆周长的计算方法。但在操作前一定要向学生讲清操作步骤和方法，让学生回忆周长的概念，根据自己的生活经验，想办法来测量圆的周长，通过实际测量引导学生进行数学思考，从而探究圆的周长与直径之间的倍数关系，再揭示圆周率的概念，引出圆周长的计算公式。这样有针对性的操作，不仅可以让学生了解圆的周长计算公式，而且真正理解为什么要这样计算。

四、操作总结要有效

动手操作是为教学目标服务的，它是一种教学方式，教师不能充当指挥官，事先设计好操作步骤，让学生模仿，甚至通过演示代替学生操作，这制约了学生的主观能动性。在保证学生有序操作后，教师一定要及时引导学生对操作结果进行思考、分析，进而得出结论和规律，让同桌或小组对操作过程和结论进行讨论。这个过程是非常有必要的，可以说讨论过程是整个操作活动的关键，可以提升学生对操作结果的认知。教师不仅要给予学生充足的思考时间，还要引导学生正确的思维方法，进而提高学生对新知识的探究能力。例如，教学平行四边形面积的计算时，教师根据教学设计的需要，让学生选择学具进行操作，通过剪、移、拼等方法，将平行四边形和长方形建立起联系，引导学生得出初步结论：若长方形的长和宽与平行四边形的长和高相等，那么它们的面积也相等。再让学生用语言描述操作过程，让学生进一步明确：怎样把平行四边形转化成长方形；这两个图形之间有什么联系；面积大小怎样。最后，让学生通过长方形面积计算公式对平行四边形的面积进行推导，让学生得出平行四边形面积=底×高。在此次操作过程中，让学生及时探索、总结操作得出的结论，紧紧抓住了知识的本质，真正理解了长方形的面积计算公式，使学生由动手操作向有效思维提升。

五、操作评价要科学

评价是课程与教学的一个重要组成部分，在数学操作活动中也需要教师进行及时、客观的评价。科学的评价能促进学生操作活动有效开展，深入探究知识的形成过程。在学生的操作活动中，教师不应只关注学生的操作结果，更要关注学生在操作中表现出来的情感、态度及创新之法，不仅要发现学生在操作过程中的不足之处，还要鼓励学生好的一面，及时评价，正确引导，激发学生的操作兴趣。教师还要组织学生开展自我评价、相互评价，让学生畅所欲言，大胆说出自己的想法，还要认真倾听同学的意见，对学生的操作过程和思维过程进行客观的评价。在数学课堂上，教师要设计符合学生特点的操作活动来对新的知识进行教学，让学生在不断的探索与交流中发现新的知识。而在这个过程中，学生间难免会出现意见相左的情况，教师在这个时候不要忙于否定或肯定学生的观点，而是应当鼓励学生畅所欲言，集思广益，再次操作，及时点拨引导，让学生经历自悟自得的创新过程，逐步达成共识。

六、结束语

操作活动是数学教学中最直接、最常用的一种数学学习方式，学生自主探索能力的培养与学生的动手操作活动具有紧密的关系。操作活动能促进学生创新思维的发展，锻炼学生的能力，在学生数学探究能力培养方面具有显著的效果。在数学课堂教学中，教师要精心预设操作活动，把握时机，引导学生有序操作，有效总结，科学评价，从而提高数学探究的实效性。

参考文献：

[1]杨新建.数学教学“微探究”任务及其设计策略[J].教学与管理，2015（01）.

[2]郑丽芝.探究生活情境提高数学教学实效[J].吉林教育，2012（05）.

[3]李翠凤.在小学数学教学中如何引导学生自主探究[J].广西师范学院学报：自然科学版，2010（06）.