高职高专微积分教学中的再思考

摘要：微积分是高职高专数学教学中的重点和难点，文章结合自己的教学工作实践，从确定教学定位，调整教学方式，建立多元化考核体系等诸多方面对微积分课堂教学策略进行了探讨和研究。

关键词：高职高专；微积分；教学定位；教学方式；考核体系

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）18-0206-02

数学是自然科学的基本语言，是应用模式探索现实世界物质运动机理的主要手段，是现代技术与工程必不可少的基础工具。当今的数学已被广泛地应用于各种经济技术领域。现阶段，本科院校将《微积分》作为一门重要的基础课程开设，并做了大量的教学实践工作。同样对高职高专院校的学生而言，《微积分》课程在培养学生理性精神、数学修养、逻辑思维等方面也发挥着重要的基础作用，因此《微积分》是高职高专院校一门重要的基础数学课程。但是，考虑到高职高专院校的生源结构特点及院校的办学定位，高职高专院校的《微积分》课程在教学定位、教学方式等诸多方面都应该有自身的特色。

一、根据生源结构特点及院校办学定位，确定教学定位

高职高专院校较本科院校录取分数偏低，生源结构由普高生、中专生与技校生组成，随着招生规模的不断扩大，生源质量呈下降趋势。虽然《微积分》的教学对象是非数学专业理工科的学生，但是由于招生的困难，导致好多被录取到理工专业的学生是文科生，数学基础较差。一方面，学生对知识点的理解不够充分，缺乏兴趣和信心，另一方面，《微积分》教材内容体系在与本科院校相同的情况下，总课时较本科院校少，这都对《微积分》教学增加了难度。

高职高专院校的办学定位是培养技术型、实用型人才，在此背景下，《微积分》的教学目标应定位于数学的技术性、严谨性和逻辑性。在体系给定的前提下，以学生为主体，为专业课程服务，与实际结合，使学生具备专业课程所需求的实用计算能力和简单的模型建立能力，掌握数学的思维方法，提高抽象概括能力和解决实际问题的能力。在具体的教学过程中，强调以掌握概念、强化应用为重点，编选与基本概念、理论及实际密切相关的习题进行训练，把传授知识和培养能力有机结合起来。例如，微积分中的理论部分注重基本概念及其相关的实际背景，突出概念的图形与数值特性，直观与抽象相结合；计算部分注重基本公式和基本方法，不加证明地引入数学理论的重要结论，增强应用意识，提高与专业相关、与实际生产相关的数学案例解决能力。

二、“教、学、做”一体化的教学模式

（一）分模块教学

根据学生的特点和专业课程的需求，以学生为主体，以就业为导向，为专业课程服务，将《微积分》课程分为三个模块，即基础模块、专业应用模块和提高模块，并适当采取分层分模块教学。基础模块是所有专业学生必需掌握的部分，为教师的精讲内容；提高模块是满足不同专业的需求，结合专业背景案例的数学知识，提高学生综合运用知识能力的部分；提高模块是满足部分学生专转本的需求，适当满足市场发展需求，提高学生数学修养的部分。依据学生归属的专业需求选择相应的教学模块，并根据学生的学习特征调整其教学深度，结合相关的数学案例，从专业中来，到专业中去，提高学生的数学素质和修养。同时做到概念运算基本化，即掌握《微积分》的基本概念、基本公式和基本运算方法，为后续的专业课程学习打下基础；抽象知识具体化，即概念从实际生产应用引入，在理解实例的基础上掌握数学概念，直观与抽象教学相结合。

（二）合理使用多媒体教学

多媒体课件教学较传统教学模式具有许多优点，多媒体课件教学增强了课程内容的条理性，可以较好地体现数学的逻辑结构；增大了课堂教学容量，可以提供更多的学生思考空间；增加了课程趣味性，激发了学生的学习兴趣；规范了板书，避免了课堂上一些不必要的错误。但是在使用多媒体教学课件时应该合理化、规范化。在明确教学重难点的前提下，可以实际案例引入，多媒体教学和传统教学相结合，激发学生兴趣，注重数形结合，问题驱动，淡化理论，由浅入深。制作教学课件时，要体现本课程的思想，界面风格上要统一，公式内容上要规范，重点难点要突出，切不可追求过分的界面华丽，要有别于文科课程。具体讲授时，要控制好多媒体课件的节奏，不能一闪而过，要让学生看清课件上的知识点，并有思考的空间，同时与传统教学结合，通过板书和课件相结合的方式，反复向学生传递知识要领。只有将多媒体教学与传统教学结合起来，才能使教学内容更丰富、效率更高。

（三）师生互动教学

教师要转变传统的教育观念，由面面俱到的授课方式转变为以学生为主体、以就业为导向、为专业课程服务的教育理念，精心设计教学环节，留给学生充足的独立思考和钻研的时间和空间，同时通过实践性教学让学生充分发挥其主观能动性，到教室外去寻求数学知识的发现过程，了解知识产生的背景，发现案例，进行数学建模学习。课堂教学中，充分激发学生的兴趣，调动学生参与教学活动的积极性，让学生在教学活动中担任重要的角色，注重与学生的情感交流，同时可以采取提问式、分组讨论式、任务式、问题驱动式等教学方法。例如，根据《微积分》课程内容体系，设计某知识点的开放式教学，其中教师可以先布置学习任务；学生主动思考，分组讨论，团结合作，形成报告；教师要注重鼓励学生创新思想和独特思想，同时提供详细点评讲解和标准答案；学生课后修改报告，以此完成学生对知识点的学习和理解，提高学生团结合作的精神、缜密严谨的思维和认真细致的习惯。

（四）重难点突出教学

教师在课堂上的教学内容是针对学生的具体情况和所属专业特点，对教材内容重新进行提炼、组织和加工。其中重点和难点的处理尤为重要。《微积分》的教学对象是非数学类理工科学生，知识培养的目标是微积分中的基本概念、基本理论和基本运算，能力培养目标是运算能力、思维能力、逻辑推理、空间想象能力、自主学习和综合运用知识、创新能力。因此课堂教学中应以基本概念、基本理论、基本计算方法及数学思想为重点，概念的引入、定理的理解和应用为难点。在明确高职高专《微积分》教学定位的基础上指导微观教学，课堂教学中要抓住实质，突出重点难点，将知识点讲解到位，由浅入深、环环相扣，使得学生能够接受，并通过分组讨论、课后习题和开放式作业等方式使学生熟练掌握。

三、多元化的考核方式

传统的闭卷考试使得部分学生对微积分望而生畏，缺乏学习信心和兴趣，考试期间采取死记硬背的方式，导致一些不好的学习习惯和风气产生。高职高专院校有必要革新《微积分》课程的考核方式，建立多元化分评估方案。可以实行闭卷考试与论文报告相结合、课堂内表现和课堂外作业相结合等多层次、多样式的考核方式，将平时成绩（包括课后习题、论文、课题式报告、课堂回答、出勤情况等）和期终考试成绩等按比例计入总评成绩。从考记忆转变到考能力、考素质、考应用，利用多形式的考核方式将学生的学习压力分散，使学生感到学而有用、学而会用，培养学生的数学素质和修养，达到以考促学、以考促教的目的。

四、注重培养学生的综合素质

《微积分》课程的素质目标是培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，踏实细致的学习习惯，团结合作、创新创优的意识思维，这些都为学生进一步学习专业知识和毕业就业打下了坚实的基础。但是，就目前存在的问题看，许多学生学习为了考试过关，在学习过程中不注重课程本质的学习，只忙于做题，把学习的标准定位在会做习题上。不领会数学知识形成发展过程中体现的数学方法，只关心具体解题的操作步骤。因此，在教授本课程时，应该注重培养学生举一反三的思考能力，联想变换的推理能力，观察归纳思考的划归能力，定理理解利用的综合运算能力，如数学模型方法、公理化方法、数形结合、极限思想等。教学要结合实例，让学生在解决实际问题的过程中，学会运用数学思想方法，认识数学的力量，领悟数学的精神实质。例如，函数极限章节，可以利用不同形式的极限计算，反复让学生练习，了解掌握知识要领，并结合实际问题综合运用。同时结合教学内容，向学生介绍数学家的故事、数学名题、数学史等，扩充学生的知识面、感受数学之美，提高数学修养。

参考文献：

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[2]张慧.高职微积分教学探索与实践[J].内蒙古电大学刊，2011，（1）：99-100.

[3]田玉伟.微积分教学探究[J].长春理工大学学报（高教版），2009，（3）：94-95.

作者简介：赵丹（1982-），女，汉，江苏省连云港市，讲师，硕士，主要研究方向：应用数学最优化理论。