谈初中数学教学中的探究教学

摘 要: 本文主要阐述了对探究教学的认识,并结合教学实践从三方面说明如何进行探究教学。

关键词: 初中数学 探究教学 探究意识 探究学习 探究空间

探究性教学是美国芝加哥大学施瓦布教授在20世纪中期提出的,所谓探究式教学是以探究为主的教学,是指教学过程在教师的启发诱导下,以学生独立学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。在探究性教学中,教师是引导者、组织者、合作者、共同研究者,学生是学习的主体,教师充分调动学生的主动性和积极性,在以教师为主导和学生为主体的相互协调活动中,激发学生的探究热情,培养学生的探索意识。

1.提供自主努力目标,增强学生自主参与的探究意识

教师要调整好与学生间的关系,树立正确的学生观,努力改变学生的学习方式,变接受型的被动学习为探索型学习。教师要把学生推到探究新知的“第一线”,让他们自己动手、动口、动脑主动思考问题,并在探究新知的过程中,暴露他们感知理解新知的矛盾和差异,把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上,再引导他们通过独立思考,摒弃错误,发现真理,实现由感性认识到理性认识的转化。

如初三几何“圆内接四边形”中的定理:圆内接四边形对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。

我让学生动手任意画O和O的内接四边形ABCD。

问题1:量出圆的半径和四边形的边、内角、对角线、周长、面积,并观察这些量之间的关系。

问题2:改变圆的半径大小,这些量有无变化?问题1中观察出的关系有无改变?

问题3:移动四边形的一个顶点,这些量有无改变?问题1观察出的关系有无改变?移动二个顶点呢?移动三个顶点或四个顶点呢?

学生通过动手观察,小组交流讨论、归纳、猜想实验得出来的结论,并用命题的形式表达出来,然后证明猜想。

2.创设主动探索空间,促成学生自主参与探究学习

教师要努力创设主动探索空间,让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间,使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动,从而获取知识,发展智能,以更积极的姿态自主参与学习活动。

例如,求证:顺次连结四边形,四条边的中点所得的四边形是平行四边形。

我对原题作如下处理:“我们来共同探索一个十分有趣的问题,请大家在草稿本上画一个一般四边形,分别取四边中点,再顺次连结这四个点,请观察,得到的四边形有什么特点?由此会发现一个什么样的结论呢?你能证明你发现的结论成立吗?比赛一下,看谁又快又好?”

学生迫不及待地画图、观察、独立探究。我巡视发现学生都能正确地画出图形,并准确判断出是平行四边形,而且有相当部分学生还完成了证明。于是我引导学生:“你能用另外方法证明你的结论吗?”在学生继续探究的同时,让两位不同证法的学生板演。

由于独立尝试,探究效果好,在小组暂短交流后,就开始全班讨论。刚才两位的解答,一位是连结两对角线,用平行四边形定义进行判定:另一位是只连一条对角线,用“一组对边平行且相等”来证,还有学生连两对角线,用“两组对边分别相等”证明。我在及时肯定他们的同时,留下少许时间让学生讨论、深化,也为中下生提供一个再学习、再消化的时空。

我引导学生及时总结本题蕴含重要知识:三角形中位线性质、平行四边形判定;挖掘解题思想:四边形问题常转化为三角形问题解;提炼解题规律:遇到中点,考虑中位线。

在学生自主探索,并有成功愉悦之时,我顺势引导拓展:将“一般四边形”分别改为矩形、菱形,结论有什么变化?为什么?让学生画图观察探求后,推出三组问题:

(1)顺次连结平行四边形、等腰梯形、正方形各边中点,得到四边形分别是?摇?摇?摇 ?摇?摇、?摇 ?摇?摇?摇?摇、?摇 ?摇?摇?摇?摇。

(2)当一般四边形两对角线分别满足什么条件,顺次连结各边中点所得四边形是矩形?菱形?正方形?会是梯形吗?为什么?

(3)一般四边形的对边中点的连线段有什么特点?平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢?为什么?

3.展示知识、思维的形成过程,提供探究空间

在课堂上实施素质教育应克服重结果轻过程的倾向,在教学上,教师可设置理论著或实践中急需解决的问题,通过新知识来龙去脉的背景材料展现出知识的形成过程,让学生知其然,并知其所以然。这要求学生在课堂教学活动中有足够的能动活动,充分发挥学生主体的能动性,使学生通过多种形式的充分活动,既能够认知、理解、探索和创造,又能得到体验、交流和表现。

如我对一元二次方程中的“一元二次方程”概念教学。

出示问题:(1)要剪一块面积为150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm。这块铁片应怎样剪?

(2)用一块长40cm、宽30cm的簿钢片,在四个角截去四个相同的小正方形,然后做成一个无盖盒子,使它的底面积为750cm2,试求出要截去的小正方形边长。

由学生解决,问题(1)由学生完成问题;问题(2)师生共同完成。利用多媒体有序揭示意图,学生小组讨论,列出方程。

通过观察实际问题引出的方程来定义整式方程,在整式方程基础上对照学过的“一元一次方程”,从而给“一元二次方程”命名。

讨论:(1)二次项系数为什么是不等于0的实数?

(2)一次项系数,常数项是否也有限制?

练习:请学生自编几个一元二次方程。

在探究教学中,我还注意防止探究中过多帮、扶,学生缺乏应有的自主性;探究中问题的设置缺乏探究性。

我对教学活动进行周密的安排与合理规划,选择适宜的探究材料,对探究时间进行精心地预估与分配,根据学生学习的特征、学习的准备条件和对学习环境的要求设计有利于个体学习的探究教学方案。

我将不断更新自己的理念,大处着眼,小处着手,认真改进,切实提高课堂探究教学的有效性,使学生获得更好的发展。

参考文献:

[1]李求来.初中数学课堂教学研究[M].长沙:湖南师范大学出版社,1999.

[2]叶运生.西方素质教育精华[M].重庆:重庆出版社,2000.