电力系统灾变防治基础理论

摘要：电力系统灾变的特点、灾变原因及灾变防治策略。

关键词：电力系统 灾变特点 灾变原因 防治策略

一．电力系统灾变概况

电力是国家的支柱能源和经济命脉。目前我国电网装机容量2.5亿千瓦，居世界第二位。随着三峡等大型电厂建成，必将出现超大规模的联合电力系统。我国计划在2010～2020年间建成安全可靠、满足电能传输和市场化运作的全国范围联合大电网。如何保证其安全、稳定和经济运行，是一个及其重大和迫切的研究课题。

而自60年代以来，在世界范围内已发生了多起灾变性的重大电力系统事故，造成了巨大的经济损失和社会影响。如美国1965.11的东北停电事故，停电2100千瓦，停电面积达20万平方公里；1977.7美国东北停电25h；1978.12法国停电75％，时间7h；1982.12加拿大魁北克州全停；1983.12瑞典停电67％，时间6～7h；1987.8东京大停电，时间6h；1996.9马来西亚全国大停电；1996.8美国西部大停电，损失3200万千瓦负荷，停电时间7h。这些事故的起因均为某一局部故障，但由于控制措施采取不当或不及时、电网结构的不合理、继电保护装置的误动或拒动，或者是上述多种因素的综合作用,最终导致了系统的连锁性故障以致于大面积停电，即所谓灾变的发生。大区电网的互联和电力市场机制的引进在给人们带来巨大利益的同时，也带来了潜在的威胁，电网的运行增加了更多的不可预知性，电网运行在稳定极限边缘的可能性也大为增加。这些事实告诉我们，只按现有的可靠性准则来保证电力系统的安全是不够的。应建立电力系统的第三道安全稳定防线，即必须对系统中可能出现的最坏情况做好准备。尽早开展电力系统灾变防治系统的研究，避免灾难的重演已成为目前电力系统研究的当务之急。

二．电力系统灾变的特点

现实的电力系统同复杂的甚至是不可预测的环境相联系，它随时都可能受到来自自然或人为因素的干扰，要完全防止事故的发生是不可能的。电力系统灾变是指电力系统主要由连锁性事故导致的电力系统稳定破坏而发生的大面积停电。电力系统事故可分为两大类：一是可逆性事故，即电力系统受干扰后，能从一种正常工作状态走向另一种或回到原来的工作状态。二是不可逆事故。即电力系统受干扰后，电力系统功角稳定破坏，或电压稳定破坏即电压崩溃，或频率稳定破坏即频率崩溃，或三者中的任意二者或全部破坏，电力系统瓦解，大量损失负荷。

下面例举了电力系统的一类灾变的发生发展过程。

图1为一个三机四母线的电力系统。

图1 说明灾变过程的4节点系统

1．假设

l 事故前潮流如图1所示，且节点2、节点3联络开关通过功率很大；线路1～2，1～4接近稳定限制功率运行。

l 线路配置较完整的继电保护和重合闸，且线路1～2，1～4跳闸可联切电源1号机组和分别联切节点2、4部分负荷，但事故当时联切装置停运检修中。

l 变压器配有常规保护；发电厂配有常规保护和自动控制装置。

l 电源节点2与系统联络开关有振荡解列、低电压解列联系；节点3与系统联络开关有振荡解列、低频率解列联系。

2．灾变发生和发展过程

（1）线路1～4永久故障，两侧保护正确动作掉闸。1号电源因离故障点近，冲击较大。

（2）线路1～4负荷转移至线路1～2，1～3，线路4～3潮流反向。

（3）电源1，3间功角稳定破坏，系统振荡，1号电源侧频率大幅上升，3号电源侧频率大幅下降；电源1，3之间联络阻抗二分之一处（电源2附近）为振荡中心，电压稳定破坏。

（4）1号电源部分发电机过速解列停机。2号电源与系统联络开关振荡解列、低电压解列供电地区，但因事故前该地区受进功率很大，事故时电压很低，低频切负荷装置启动功率不足，大都未动，故解列以后，频率陡降，最终该地区所有发电厂被迫解列，部分停机，局部系统瓦解。3号电源与系统联络开关振荡解列、低频解列动作供电地区，但因事故前所在局部系统功率外送较大，加之在系统振荡过程中部分低频减载动作，解列后功率过剩，频率上升，部分发电机组被迫减出力或解列停机。负荷节点4，因在振荡过程中频率很低，低频减载动作，大部分负荷损失。

灾变最终结局是：2、3号电源解列，系统损失大量负荷，全网和局部系统2均瓦解，局部系统3解列后也几近瓦解。

由上述简单系统灾变的示例以及结合多次实际电力系统灾变事故经验，可将电力系统灾变的主要特点总结如下：

1.具有极强的综合性。电力系统灾变几乎涉及到电力系统中的所有重要问题，几乎每一起电力系统灾变事故均与系统失去稳定有关，灾变是系统失去稳定并导致大面积停电的结果。因此在研究中必然会遇到电力系统原有的众多难题，如系统的动态等值与简化、稳定判据的选择、负荷的动态模型难以获得、控制方法的适应性以及系统的强非线性和时变性等问题。

2.连锁性故障是导致电力系统灾变发生的主要原因,它表现为一系列线路和电源的连锁反应跳闸,并最终发展为系统的解列、频率或电压崩溃。连锁性故障往往由极其罕见的严重事故造成,具有偶然性和不可预测性。典型的严重事故包括同一走廊的输电线路全部同时断开、枢纽变电所全停或占系统容量较大的一个发电厂全停等。目前人们对连锁性故障发生的机理只有一些定性的认识,对连锁性故障发生机理的系统性研究仍不多见。

3.连锁性故障发生时的控制方式及策略与常规情形不同，要求在灾变研究中应考虑罕见严重故障发生时的控制方式和策略，这与以往的基于个别故障发生后采用的控制方式和策略明显不同，目前这方面的研究还很少见诸于文献。

三．电力系统灾变原因

仔细考察过去发生的多起重大电力系统灾变事故，可知导致事故扩大的原因大体可分为以下几种：

a)输电线路过负荷或故障跳闸,引起大量负荷转移,最终造成一系列线路和电源的连锁反应跳闸。1961年英国东北部、1965年美国东北部和1967年美国东部的大停电等事故均是由上述原因引起。

b)负荷增长过快,系统无功不足而导致电压崩溃。1978年法国和1987年日本大停电事故便是由这一原因造成的。

c)系统元件的保护或自动装置拒动或误动。

d)线路多重多次故障,导致一系列跳闸,最终发展成稳定破坏事故。

e)大机组跳闸,引起连锁反应,最终发展成稳定破坏事故。

f)不可抗拒的自然灾害或人为因素(如地震、战争等)。

灾变是系统稳定破坏的结果，根据系统失稳的特征不同，稳定问题包括功角稳定、电压稳定、频率稳定以及电力系统非管制后所呈现的电力市场稳定问题。

l 电力系统功角稳定

所谓电力系统功角稳定就是要求保持电力系统中所有同步发电机并列同步运行。交流电力系统的正常运行条件是各发电机按同一供电频率同步运行以保证为用户提供统一频率的电能。电力系统失去功角稳定的原因是在运行中不断受到内部和外界的干扰，使电气连接在一起的各同步发电机的机械输入转矩于电磁转矩失去平衡，出现各发电机转子不同程度的加速和减速，以及各发电机转子相对功率角的变化，如果这种变化随时间增大，则最后将使发电机失去同步运行。由于各发电机的频率不相同，电力系统中的电流和电压将发生很大幅度的振荡，用户得不到正常供电，保护装置动作，一般要断开受影响的发电机、线路等元件，有可能使系统解列为几个子系统并不得不切除负荷及发电机，从而导致全系统的崩溃。失去稳定的现象可能是发生一台发电机与其余发电机间，或者发生在几群发电机间，每群发电机内还是同步运行的。

l 电力系统电压稳定

电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压于某一规定的运行极限之内的能力，它与电力系统中的电源配置，网络结构及运行方式、负荷特性等因素有关。在电力需求不断增加，受端系统不断扩大，负荷容量不断集中，而电源又是远离负荷中心的情况下，以及输电系统带重负荷时，会出现电压不可控制连续下降的电压不稳定现象，即电压崩溃。它往往由于电力系统电压的扰动（如发生短路，大容量电动机的启动，冲击负荷等）、线路阻抗突然增大（断开线路或变压器）、无功功率减小（断开发电机或无功补偿装置）或节点负荷的增大而诱发，使大量用户断开和大面积停电。

l 电力系统频率稳定

在电力系统稳态运行情况下，全系统的发电机出力和负荷（包括线损）是平衡的，电力系统频率是一个全系统一致的运行参数。在实际运行时，当电力系统出现干扰使发电机的总出力和负荷的总功率出现不平衡时，相应地将导致各发电机转速和频率的变化。在频率变化的第一阶段调速器和调频系统还没有动作，系统的平均频率将下降或增大，各发电机间将产生振荡；第二阶段发电机的调频系统以及负荷的频率调节效应，导致发电机有功出力以及负荷的变化，随着电力系统容量的增大，频率的微小偏移均将发生很大的有功潮流波动和调整，如果电力系统频率进行的监视和调节不够，就会导致系统频率的进一步恶化，这又将导致系统电厂中锅炉出力的变化，以及电动机负荷的变化，使得电力系统的出力和频率进一步变化，最终使系统走向频率崩溃，一致全系统大面积停电。

l 电力市场稳定性

当前电力市场化浪潮席卷诸多国家，我国也在积极推行市场化改革。先进国家电力工业走向市场的经验表明：电力系统的市场化运作由于打破了垄断，引入了有序竞争机制一般将使发电成本降低30％，电价降低26％左右，这对降低产品成本，提高产品竞争力具有特别重要的意义。但是电力市场的发展在带来明显经济效益的同时，也对电力系统的安全稳定性提出了新的课题，即电力市场经济稳定性。从而电力系统的稳定性将由两部分组成，即前述的电力系统物理稳定性和电力市场经济稳定性，而且两种稳定性紧密交织在一起，灾变发生的可能性将大为增加。比如1996年发生的两次美国西部大停电以及马来西亚大停电就是市场化改革带来的惨痛教训。

电力市场稳定性指电力市场必须保证其经济活动的稳定性。政府部门和电力市场的各参与方都希望评估影响电力市场稳定性的各种因素，了解电力市场在受到预想扰动时的动态行为和稳定程度，并希望可靠的算法支持其决策，防止市场的崩溃。

影响电力市场稳定的因素有：

1） 市场经济下的系统运行工况将由市场需求来决定，系统间大量的电能交换和交易、不可预测的潮流和线损等因素都增加了运行调度的不确定因素，更容易遇到离线分析未考虑的工况。

2） 电力市场下，发电、输电、供电将各自成为独立的经济实体，电网公司将不再具有在传统垂直一体化电力结构下的调度能力，网络的安全问题将更为突出。

3） 在宏观经济方面，能源政策、环境法规和国民经济发展态势的调整

4） 在微观经济方面电力市场规则的修改，各参与者的博弈

5） 在技术方面，电力系统的物理特性、安全稳定导则、稳定传输极限引起的阻塞、分析技术和控制技术

电力市场稳定性的研究内容是：

1） 在市场均衡价格下，研究市场价格微小偏离市场均衡价格时的市场稳定性

2） 研究市场在大扰动情况下，系统是否能够保持足够多的发电公司、充裕的可发电容量及可输电容量，也即电力市场的大扰动稳定性问题。美国加州电力市场崩溃时发电成本上涨和发电容量不足，造成加州批发电力市场价格飞速上涨，而当时的用电端是按照冻结电价售电的，这样就失去了电价调节的杠杆作用，用户的用电弹性作用完全丧失，市场价格失衡

3） 研究电力市场的动态品质问题，如电价的渐进性、对振荡的阻尼等。

四．电力系统灾变防治策略

电力系统灾变防治研究是一项复杂的综合性工作，涉及到电力系统的方方面面，尤其是在连锁性故障的机理及其发生时的控制方式和策略、电力系统隐患的探测和预防、决策准确性与快速性的兼顾以及完善预警系统的建立等方面存在的诸多问题。

电力系统灾变防治系统（Power System Collapse Prevention System，缩写为PSCPS）研究的目标

1)准确地进行判断并给出正确的控制措施是对PSCPS的基本要求。电力系统扰动发生后，要求PSCPS能在尽可能短的时间内完成对系统的有效控制。在紧急情况下，只有准确的决策和快速的执行才能有助于电力系统状态或性能的改善，否则会加剧系统的崩溃。然而,目前研究中采用的算法和方法多数仍难以满足PSCPS的实时性要求。快速性和准确性要求一直是电力系统研究中的一对矛盾，同时满足快速性和可靠性要求的安全及稳定控制算法才具有实用价值，机理可行而缺少实时性的算法虽具有研究价值，但却不宜采用。

2)PSCPS应具有鲁棒性和适应性，不应受到某些虚假现象的影响而产生误判。电力系统的时变性要求采用的控制方法和策略具有适应性和鲁棒性，即要求针对不同的问题采用不同的控制方法和策略以确保控制的准确性。电力系统的扰动具有不确定性，危险形式也千差万别。不同的扰动和危险方式具有各自不同的特点，需要各自不同的判定方法和控制策略。PSCPS必须能正确地识别各种危险发生或即将发生时系统的相应特点，并做出合理的决策。此外，PSCPS还应能正确识别系统正常的扰动和真正的危险，并做到“去伪存真”。

3)PSCPS的算法应能反映系统的实际，采用的假设应具有合理性，其对系统危险指标的判据应是充要的。这主要体现在研究中采用模型的适应性、系统等值的准确性、预想事故集筛选的合理性以及判定方法的选取等多方面。在PSCPS研究中，针对不同的问题应采用更接近实际的系统模型。首先，假设应是合理的，在做系统简化和等值时，需使简化后的系统符合实际的未简化系统，或者保证简化引起的误差不使PSCPS做出虚假或错误的判断；其次，所采用的预想事故筛选原则应是准确的，不应遗漏任何具有潜在危险的预想事故。

4)PSCPS包括的一系列重要稳定裕度指标如电压稳定、功角稳定和频率稳定指标等应是基于参数空间的，且具有可操作性和直观性。它能回答诸如某条或某几条母线上可同时增加的负荷有功和无功功率数量，某条或某几条输电线上可同时增加的有功传输功率等具有实际物理意义的问题。基于系统状态空间的性能指标虽然具有一定的理论意义，但常常缺少实际可操作性。

5)在紧急或事故情况下，PSCPS给出的控制决策除了要考虑系统安全性外，还应使控制代价最小。保守的决策虽能保证系统的安全,但却会带来不必要的损失，因此要求PSCPS具有优化控制决策的功能。

6)在电力市场环境下，PSCPS应能准确在线度量当前市场的结构稳定性和有界稳定性，基于发电及用户侧的市场报价，解决含动态稳定约束的阻塞问题，优化调度，以及提供高质量的各种辅助服务决策。

因此电力系统灾变防治急需解决以下问题：

1)电力物理大系统的稳定性理论

包括建立电力物理大系统的整体建模；电力大系统全局稳定性的定量测度理论，研究电力系统稳定域的拓扑结构，失稳模式及其演化规律；电力大系统稳定性的在线快速评价方法体系。

2)电力市场稳定性理论

建立电力市场的动力学模型，研究电力市场竞价、交易、调度运营等动态行为对市场稳定性的影响，研究物理系统与经济系统稳定性的交互关系。

3)连锁性故障发生的机理和控制策略

研究连锁性故障发生的条件和特征，探索研究连锁性故障的理论和方法，制定反连锁性故障的相应措施。

4)电力大系统的非线性优化控制和优化调度理论

研究电力大系统的非线性鲁棒控制原理，使得系统具有鲁棒稳定性和高干扰抑制能力；研究混杂系统复合控制理论，解决非线性高维、分块、多层、连续信号和离散信号并存的控制系统设计及求解方法；研究混杂系的调度策略。

5)电力大系统的实时仿真决策系统

建立全新概念的发电厂与电网控制与调度的计算机实时信息处理系统，即需研究电力大系统整体和各个组成部分的实时仿真决策系统，分层分块地建立运行中各发电厂与整个电力系统的在线实时仿真决策系统，它可实时给出潮流调度最优方案和反事故紧急措施的合理建议等。

6)建立电力市场的实时仿真决策系统。

五、电力系统灾变防治策略示例——先进励磁控制技术运用

电力系统国家重点实验室（依托清华大学）在国家自然科学基金资助下，在中电联合水力发电学会自动化专委会推动帮助下，与长办机电处、水科院自动所、华中电力集团公司、内蒙电力公司、广东电力集团公司以及葛洲坝能达公司等单位合作，经过近十年的努力，已成功地研制了GEC-I性全数字式非线性最优励磁调节装置，并已投运于丰满水电厂、海渤湾电厂、沙角电厂（A）、焦作电厂、沙岭子电厂等十多台机组，提高了有关电网的安全稳定性，产生了重大经济和社会效益。近期内丰满第二台和广东连州、韶关、华北大同一电厂以及浙江镇海等电厂的该型装置即将投入运行。目前，该国家实验室在东北电力集团公司支持下，研制了双工控机，具有彩色平板数据和波形显示器（PPC）的新型非线性最优控制装置GEC-II，可望于1999年三季度以前投入白山水电厂30万kW机组试运行，为三峡机组励磁系统国产化作进一步技术准备。

上述励磁调节器，从理论、软件到结构完全具有我国自主产权。其理论上的领先地位已为国际有关专家公认；对提高和改善电网稳定性的重要作用不仅被理论和仿真证明，而且已为内蒙电网实际发生的故障所验证；也为华中、西北、浙江、四川等电网科技人员独立进行的物理和数字仿真（用“综合稳定程序”）所证实。本文将对这已具有我国完整知识产权的高科技装置从理论优势、装置特点、仿真结果和实际运行等方面作扼要阐述。

5.1 理论上的创新性

首先让我们对励磁调节器设计的理论基础发展过程作简要的回顾。

5.1.1单参量辅助控制

60年代，随着美国电力系统的发展，特别是发电机快速励磁（自并励方式）的广泛应用，工程控制论中的一对最基本的矛盾即控制系统的灵敏性与稳定性的矛盾便日益显露出来。美国一些电网产生了多起“低频振荡”（LFO，Low-Frequency Oscillations），这种LFO现象从物理观念上可归为“欠阻尼”问题。约30年前（1969年）美国de Mello F等人提出了可用辅助励磁控制（SEC，Supple mentary Excitation Control）来提高系统阻尼[1]，并给出了辅助励磁控制通道的具体传递函数为：

式中，是辅助控制环节的输出； 是转速偏差。

由于转速的导数近似地与发电机有功功率成正比，故上式中的反馈量亦可换成，当然传递函数亦应作相应的改变。

以上这种单参量（或）辅助控制环节，发明者将其称为PSS（Power System Stabilizer）。从那以后北美大多机组都装上了“PSS”，随后其他国家和我国也不同程度上引用这项技术。

国际励磁控制界权威学者，加拿大温哥华B.C大学终身教授Yu Yaonan（余耀南），对PSS做过精细深的研究，发展了de Mello等人的方法，提出了一套算法和设计方法，其成果载于他的ELECTRIC POWER SYSTEM DYNAMICS（《电力系统动态学》）这本名著中[2]。虽然不少学者就按单机系统模型设计的PSS在多机系统如何协调问题上想了不少办法，但仍然存在着如上述著作第3和第4章中所指出的问题：①尽管北美大多数电厂装有PSS，但LFO现象仍时有发生；②由于设计方法本质上是单机单参量的相位补偿法，其所适应的系统振荡频带相当狭窄。

我国华南电力系统原打算采用“PSS”来提高系统小干扰的稳定性，

但在计算中发现难以用一种不变的PSS参数来适应系统运行方式的变化。

5.1.2线性最优化励磁控制（LOEC）

为了对励磁控制技术作进一步改进，余耀南教授于1970年在IEEE期刊上发表了他在电力系统线性最优控制领域的开篇文献[3]，随即在国际电工界掀起了线性最优励磁控制（LOEC，Linear Optimal Excitation Control）研究热潮。这种控制理论与技术和以往相比，主要有以下两点革新：第一，将单参量辅助反馈改进为多参数反馈（反馈量为电压，功率，转速和转子电压。）；第二，运用“线性、二次型、黎卡梯”，（LQR）这一成熟的控制方法，求得多个反馈量之间的最恰当的放大倍数匹配关系，因而实现“最优化控制”。

70年代后期和80年代初，本文第一作者等在高景德教授、余耀南教授指导下，在LOEC的设计理论的系统化和工程实用化等方面做了大量的研究工作。这种以LQR方法为理论基础的线性优化励磁控制装置从1986年第一台在碧口水电厂试验并成功投运后。在国内得到了推广与运用，该技术被成功地用于红石和刘家峡等水电厂（调节器由洪山电工所制造）。在国外，法国EDF比我国约晚5年，也独立的研制出线性多变量优化励磁控制器，称为“四通道控制”，解决了法国电力系统的低频振荡（LFO）问题。

由于LOEC有如上所述的两点革新，故显著拓宽了所适用的振荡频带（亦即增强了对振荡频率变化的鲁棒性）；更加有效地抑制LFO，这一点不仅为动态模拟实验、数字仿真所反复证实，也被碧口水电厂和红石水电厂令人信服的现场试验结果所验证。1990年清华大学进一步改进的线性优化控制——“零动态最优励磁控制”，在微机励磁调节器上得以实现。至此，我国已从理论和装置上占据线性化励磁控制技术的制高点。

5.1.3 近似线性化模型的局限性

上述两种控制方式虽有种种差异。但它们本质上部是基于单机系统在一个特定的平衡点（即特定潮流）处近似线性化的数学模型设计的。虽然PSS模型是以传递函数G（S）表示的，LOEC是以线性定常系数微分方程组表示的。但我们知道，传递函数只是线性微分方程的拉氏变换形式而已。

电力系统实际上是一个强非线性的系统，其中第i台发电机有以下模

型：

（1）

式中，—皆为常数，和分别为转速和暂态电势；为转子电压，是控制量。 和是关于和的非线性函数，分别为：

（2）

式中，为发电机转子角；为常数。

把非线性函数在某一特定状态下近似线性化后，代入原方程即可得近似线性化数学模型。其近似线性化的处理方法是把和在某一特定状态处按台劳多项式展开后只保留首项，而把二次方和高次方项统统忽略。该处理方法在微分学中称为“以非线性函数在某一特定点处的全微分代替其在该点处的增量”。用几何学的观点来看，即以状态空间中在点处某曲面的切平面代替其曲面（参见图1）。

图1 以处的切平面近似代替曲面示意图

问题很清楚，这种近似只是在当实际运行的状态点离开点很近时才是对的。在电力系统发生短路故障时，实际运行点必然会远离初状态。由图可知，这时近似线性化的数学模型就完全不对了。因此按这种模型设计的励磁控制器，在大干扰下控制效果将会大大削弱，甚至产生负作用。为此PSS环节的输出必须加严格限幅（美国学者坚持限幅在土5％）；LOEC虽尚未发现有负作用产生，但对提高暂态稳定作用甚微。

5..1.4 非线性最优励磁控制

目前我国电网，低频振荡和小干扰稳定性的改善固然重要，但更具重要意义的是要提高其暂态稳定水平，为此迫切需要发展直接按多机系统精确非线性模型设计的最优励磁控制器。在过去的十年里，国际上基于微分几何方法的非线性系统控制理论有了较系统的发展，美国将其用于如飞行器和机器人等控制系统。在我国，本文作者首先将其用于复杂电力系统，并发展了这种理论，在IEEE/PES，1989年第一期上发表了该领域的开篇文献[4]；随后MIT的Ilic教授和多国学者在该领域进行了跟踪研究。1993年科学出版社出版了《电力系统非线性控制》专著[5]，奠定了基于微分几何方法的电力系统控制理论基础。1996年11月IEEE电力系统卷发表了本文作者的“分散非线性最优励磁控制”一文[6]，该文在国际上首次给出了关于这类非线性控制解最优性质严格数学证明，使这种理论上升到“非线性最优”的高度。论文为SCI收录，被各国学者多次引用，使我国在该前沿学科领域占有国际上一席之地。

90年代初，IEEE自动化学会主席华盛顿大学Tarn T J教授对我国学者这一成果是这样评价的：对非线性系统微分几何方法的发展有重要意义，且这种理论和方法开辟了一个崭新的应用领域。他们明确指出：研究结果表明，与传统方法相比，这种非线性控制方法在改善电力系统暂态稳定性、动态品质优化方面有着突出的优越性。最后他得出结论：中国这方面在国际上处于领先地位。美国科学院院士Zoborszky J教授热情评论道：非线性几何方法是一种高新而精深的科学方法，加之电力系统模型的极其复杂性，中国作者成果是一个通过精确与博识的分析使问题得到明澈无疑解决的范例，是一项极具吸引力与挑战的新贡献。

其实这种理论和方法的主要思路是相当简单明了的。

电力系统中运行的发电机组的数学模型有以下形式（具体模型见（1））：

（3）

式中，是状态量；是的非线性函数向量；是常数向量；是励磁控制量。

方法是要求找到一组非线性坐标变换：

（4）

同时又找到非线性控制律（状态量非线性反馈） （5）

这里都是的非线性函数。使得发电机组励磁控制模型（3）精确地在全动态过程意义上转化为Z坐标下的线性系统（故称作“通过反馈的精确非线性化”方法）：

（6）

根据线性优化原理很容易找到（6）式中最优的，将代入（5）式，即可得到非线性励磁控制策略。

（7）

上述结果已由本文作者在1996年IEEE上发表的论文证明：以上非线性控制解对原非线性系统(3)也是最优的。

用以上方法得到的非线性最优励磁控制规律为： （8）

式中，分别为发电机有功功率、无功功率、端电压、转速，其它皆为这台发电机本身的参数。

励磁控制规律（8）有以下特点：第一，其中仅含有受控发电机可测的状态变量，所以实现了真正的分散控制；第二，仅含有受控机组本身的参数等，故对网络结构的变化有完全的自适应能力（鲁棒性）；第三，由于在求解该控制律中，未对模型作近似线性处理，该控制规律对“小干扰”和“大干扰”同样适用；第四，文献[6]业己证明，该控制规律对一类二次型性能指标是最优的。

应指出（8）式所示的是发电机全状态量非线性最优反馈策略，这种策略对电力系统起着镇定（Stabilizing）作用（无论对于小干扰还是大干扰）。从这个意义上可以说它是：全状态量非线性最优PSS（Power System Stabilizer）。

5.2．装置的先进性

由我国自主开发的高科技产品GEC-I型微机非线性励磁调节装置是在先进理论指导下

设计的并采用现代微机技术，集先进性与可靠性于一身，专为大、中型发电机组设计的励磁调节装置。

通过近十个电厂中的运行，显示出该装置除采用了先进的励磁控制理论外，还有诸多的特点：

(1) 实现了全数字化设计。该励磁调节装置从交流输入到控制脉冲全部实现了数字化，完成了交流采样、数控脉冲等一系列先进的微机技术，取消了模拟环节和电位器调整环节，在硬件结构上实现了最小系统配置，提高了装置的可靠性和调节精度。

(2) 实现了国际标准化的软件设计。该励磁调节装置在实现了最小系统配置的条件下，保护与调节功能均采用软件设计得以实现，如TV（电压互感器）断线保护、强励反时限保护、低励限制保护、V/F限制保护，以及功能齐全的调节方式，如非线性最优励磁调节方式，线性最优调节方式，PSS方式以及PID调节方式，恒无功和恒功率因素方式也在考虑之列。

(3) 实现了设备调试智能化。该装置具有方便直观的人机接口；运行中不仅能直观地了解装置的工作状态和发电机的运行状态，而且一切调试均能由计算机系统的功能键完成，如零起升压、土10％阶跃响应。调节器参数和保护参数的整定均能由加有密码的键盘来完成。

（4）实现了系统元件板的故障自诊断功能。整个调节装置在运行过程中，具有完整的故障自诊断系统，一旦故障出现能明确地指出故障板，使之可达到最快修复的目的。

（5）故障信息记录也是该励磁调节装置较为突出的优点之一。当系统出现故障或操作人员误操作引起的故障，以及装置本身故障都可由故障信息记录系统查明原因，对于分析故障原因起到十分重要的作用。

5．3．非线性励磁控制对提高系统安全稳定性的重要作用

同步发电机励磁调节对提高电力系统稳定性的重要作用早在四五十年代就已引起了充分重视，非线性最优励磁调节对提高电力系统的静态稳定、暂态稳定和电压稳定方面己发表了多篇研究论文。从计算机仿真研究、动态模拟实验研究、直至现场故障的实际动作行为都证实了非线性最优励磁调节的重要作用。在上述研究的基础上，己完成了华中电网、西北电网、新疆电网、浙江电网的仿真研究，华北电网和广东电网以及西南电网仿真工作正在进行中。仿真研究是基于电科院电力系统分析综合程度（PASSP）进行的，几个系统的仿真结果如下。

5.3.1 对提高西北电网稳定性的仿真研究

西北电网包括陕西、甘肃、青海、宁夏四省。截止1996年底全网统调容量1300万kW。西北电网主网架为330kV电压等级。主网联接是一个环形网，其环网总长度近 2000km，而东西部之间的输电距离为500km.，位于北部的宁夏网是通过双回线以三角环网的形式与主网联络，西北电网的接线示意图参阅文献［7］。

就运行的稳定性而言，目前西北电网存在以下主要问题：

（1） 西电东送方式存在弱阻尼现象，动稳极限仅为80万kW，无法满足功率交换的要求；

（2） 东电西送时存在暂态稳定问题。暂稳极限仅为73万kW；

（3） 区域网的局部稳定问题也较突出，特别是宁夏网、陕南网和汉中网都存在电压稳定性问题亟待解决。

通过对西北电网详细的仿真研究，可得出以下结论：西北电网在安康、渭河、碧江、清远、龙羊峡、大坝、大武口7个电厂中装设非线性最优励磁调节器，西电东送的动态稳定极限可由原80万kW提高到100万kW。东电西送的暂态稳定极限由73万kW提高到80万kW，对区域网中的各局域网的稳定水平和电压水平也有显著的改善。典型的仿真结果参阅文献［7］。

5.3.2 R4华中电网稳定性改善的仿真研究

在华中电网中，由于湖北电网与江西电网之间的弱联系，当500kV葛凤线发生三相短路后，葛洲坝大江机组对南昌机组的功角摇摆出现等幅（甚至增幅）的低频振荡，鄂东下陆至江西柘林线路的有功潮流出现等增幅的低频振荡。研究表明，若在葛洲坝电厂、汉川电厂和南昌电厂的机组上装设非线性最优励磁调节器，不仅可有效抑制上述的低频振荡问题，而且还可改善系统的暂态稳定性，其仿真结果见图2所示。

葛洲坝大江机组对南昌机组功角摇摆曲线

虚线为常规控制 实现为NOEC控制

图2 华中电网仿真结果

从以上几个系统仿真结果可以看出，发电机非线性励磁调节器对于同时改善电力系统的静态稳、定暂态稳定和电庄稳定均能起到重要的作用。

5.4． 结论

“一个没有创新的民族是没有希望的”。我国政府强调要特别重视“研制开发出一批具有我国知识产权的高技术产品”。本节所介绍、评述的全数字化非线性最优励磁调节器；从理论到装置具有完整的我国知识产权。

本节所介绍、推荐的控制装置是在我国的基础理论研究成果电力系统非线性控制理论指导下设计的。该理论在电力系统小干扰和大于扰稳定控制的统一性，控制对于电力网参灵敏和结构改变的鲁棒性，各发电机控制所需反馈量的独立性以及控制规律的最优性这4个长期希望解决但未能解决的问题方面，取得了突破性进展，在国际一领域起着“挑头”作用。

装置实现了从采样到脉冲输出的全数字化和100％的冗余度，并且以国际上最可靠的工控机总线为硬件核心和依托，可靠性高；新改进的产品具有彩色平板显示器，可显示和记录运行状态和波形，这一点也比国外同类产品先进。在我国目前已有24套装置投入运行。

国务院领导同志和三峡总公司的负责同志对三峡发电机组控制系统和二次系统国产化问题十分重视。鉴于三峡电厂的特殊重要性，我们在为三峡而研制的励磁控制器中除其硬件核心部分采用国际上最可靠的工控机外（这一点已做到），其它部件，包括开关、插件、端子等所有零部件也应采用国际上最先进可靠的产品。这样做与自主知识产权丝毫也不矛盾。如果我们在硬件上采用国际最先进可靠的产品，在理论和软件上我国已经领先，二者结合起来，就能使整个产品跨入到国际先进水品行列。

参考文献

[1] de Mello F P and Conoordia C. Concept of Synchronous Machine Stability as Effected by Excitation Control. IEEE Trans. On PAS, 1969, 88:316-319.

[2] Yu Yannan Electric System Dynamics. Academic Press, 1983.

[3] Yu Yaonan et al. Application of an Optimal Control Theory to a Power System. IEEE Trans. On PAS, 1970, 89:55-62.

[4]. Lu Qiang and Sun Yuanzhang. Nonlinear Stabilization Control of Multi-machine Systems. IEEE Trans. On PES, 1989, 4(1):236-241.

[5] 卢强，孙元章. 电力系统非线性控制。北京：科学出版社，1993。

[6] Lu Qiang, Sun Yuanzhang et al. Decentralized Nonlinear Optimal Excitation Control. 1996, 11(4), 1957-1962.

[7] 卢强等。 分散非线性最优励磁控制及工业装置设计。水电厂自动化， 1998（2）。

[8] Lu Qiang and Mei Shengwei. Vital basic research on modern power systems geared to 21st century. Progress in Nature Science, 2000, Vol 10, No. 8, pp 585-593.

[9] Lu Qaing, Sun Yuanzhang and Mei Shengwei. Nonlinear Control Systems and Power System Dymamics. Boston: Kluwer Publishers, 2001.