浅谈数学建模课程的教学探索与实践

本文论述了高等院校开设数学建模课程的意义，结合我校开设数学建模课程和实际教学情况，着重探讨了数学建模课程的教学方式、数学建模教育对推动大学数学教育的发展以及教学效果。数学建模数学实验教学改革在科学技术飞速发展的信息技术时代，大学数学的教学工作变得越来越重要。目前已有众多教育工作者研究了高校数学教学改革工作，同时也有很多研究人员探索了数学建模的教学与改革，并取得了一定的成绩。本文结合我校开设数学建模课程和实际教学情况，探讨了数学建模课程的教学方式、数学建模教育对推动大学数学教育的发展和我校取得的成果。一、数学建模和数学实验课程为大学数学教育注入了无穷的活力大学课程设置可分为理论教学和实践教学部分，既要求大学生具有扎实的理论基础，又要求大学生具有较强的实践动手能力。围绕实践动手能力的培养问题，全国高校都开展了不同的教学模式改革与探索，其中主要的改革方向是增加实践教学学时。数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，因此数学教学的传统模式是概念、定理、公式和解题，而且，数学教学和物理、化学等其它理工科学科一样也离不开实验教学。开设数学建模以及与此密切相关的数学实验课程，是时代的呼唤，是素质教育的必然要求，它适应了现代社会对人才的素质要求，是培养学生创造精神和实践能力的重要途径。作为数学实验范畴的数学建模课程，其目的是培养学生运用数学进行分析、推理和计算的能力，提高学生应用计算机及数学软件解决数学问题的能力；培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的创造力、想象力和创新精神，进而全面提高学生的综合素质。在课内，强调以学生为主体，从问题出发，应用所学的知识，借助于计算机和数学软件，通过学生亲自动手设计，体验解决问题的全过程。在课外，大范围地组织开展数学建模竞赛等科技竞赛活动，培养学生的团队精神和合作意识，培养求同存异，取长补短，团结互助等集体主义精神。随着现代科学技术的发展，以及数学学科向一切应用领域渗透和计算机技术的广泛应用，数学实验教学成为综合素质教育和培养创新能力的一条重要途径，直接影响和推动了高等院校数学学科素质教育的发展，促进了理工结合和学科交叉，对大学数学教育与数学教学改革产生了深刻影响。在全国大学生数学建模竞赛活动的推动下，20世纪80年代中期数学建模教学就进入了我校课堂，针对不同的专业，我校相继开设了《数学模型》《数学建摸》《数学建摸实践》《数学软件》《数学建模竞赛训练》和《数学实验》课程，这些课程成为数学与其他各学科的联系纽带，是数学知识应用于实际问题的桥梁，给数学教学带来了无穷的活力；我校数学建模教学团队经过多年的教学实践和探索，逐渐形成了自己的教学和竞赛培训课程体系，也取得了显著的成效。二、数学建模和数学实验课程使数学教育更具开放性数学建模教学活动的开展，无论从教学内容，还是从教学模式、教学方法和手段，都是对传统数学教学的一种发展和补充，使得数学教育更加开放和更加具有活力，对数学的教学改革将起着积极的促进作用。通过数学实验课，锻炼和提供学生的动手能力和创新能力，充分体现数学理论课上所不能达到的教学效果。1.实验内容。开设数学模型课程，课程内容要有一个由浅入深、由简单到复杂的过程，通过循序渐进的方式，可以让学生更好的领悟到数学的魅力所在和数学的神奇。例如，在学习单叶双曲面的时候，学生很难直观的看出这是直纹面，但是引入了数学实验后，让学生亲自动手设计一条直线和一条封闭的圆，让直线在圆周上选择，然后观察直线的运动轨迹，此时学生才发现，原来单叶双曲面竟然还可以这样得到，数学表达式竟然可以得到如此美丽的几何图形。这样就可以更好的让学生认识到数学的美。2.实验类别。所开设的实验要包括演示性、验证性、综合性和设计性等不同类别的实验，让学生根据自己的兴趣爱好来自主的选择数学实验。对于综合性和设计性的实验，可以融入相关学科专业的具体问题，而且在实验的过程中，学生可以组成一个实验团队共同来完成比较大型的数学实验。例如，选择和石油工程专业相关的石油开采的问题，作为石油工程专业学生的数学实验；选择地质信息勘察问题，作为资源勘察专业学生的数学实验；而且这样的实验并不局限于本专业的学生选作，其它专业的学生也可以完成该项实验，这样可以帮助全校学生都能对其它学科专业有一个准确的认识和理解，在横向上扩展学生的知识视野。3.在全校范围内开设选修课。除了为某些专业开设必修课《数学模型》课程之外，还在全校范围内开设《数学建模》和《数学软件》选修课，使更多的同学通过数学建模课程的学习受益，做到数学建模知识在学生中普及；同时，选拔部分优秀的学生参加“全国大学生数学建模竞赛”和“国际大学生数学建模竞赛”，进一步充实数学建模竞赛培训内容，达到锻炼和提供学生的动手能力和创新能力。4.在教学中一定要注意四个转变，即：①教师角色的转变。教师要由知识的传授者转变为学生学习的指导者和组织者；②学生地位的转变。要把学生从被动接受的地位转变为主动地参与、发现、探索和知识建构的主体地位；③教学模式的转变。由单一的板书教学模式，转变为多媒体教学、学生可以亲自动手进行实验的多元教学模式；④教学过程的转变。由单纯讲授说明的过程转变为通过情景创设、问题探索、协作学习的过程方式。三、结束语时代在发展，科学技术在发展，我们需要清醒的认识到科学技术的基础是数学技术，这样使得当今的社会日益数学化。在高等院校里不但要开设数学建模和数学实验课程，而且要逐步加大数学实验课程的比例，这也是深化教育改革的需要。数学是现实的数学，它属于客观世界、属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，数学应该源于现实、寓于现实、用于现实，让数学建模和数学实验教学真正成为学生学会把数学应用于实际的重要方法。

参考文献：

[1]李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000（3）：9-11.

[2]马文联，孟品超.工科数学教学改革及对大学生创新能力培养的作用[J].长春理工大学学报（社会科学版），2005，18（3）：13-15.

[3]孙晓燕，刘正堂.构建创新实验教学平台的实践与探索[J].实验室研究与探索，2006，25（4）：489-491.

[4]张文锦.课内外一体化，构建创新教育新平台[J].实验技术与管理，2008，25（10）：9-12.

[5]廉海荣，耿凤杰.“数学模型”课程教学体会[J].中国地质教育，2009，（1）：156-158.

[6]李尚志.培养学生创新素质的探索――从数学建模到数学实验[J].大学数学，2003（1）：49-53.本文系科技部创新方法专项资助（2009IM010400）。