浅谈中小学数学教学衔接策略

一、从算术数到有理数的衔接与策略

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，对学生头脑中“数的概念”产生了较大的冲击，容易使他们感到困惑。负数的引入，成为了学生遇到的第一个瓶颈。这可以让学生回顾小学六年级教材中对负数的初步认识，小学教材中是通过一些实例，让学生发现现实生活中存在许多具有相反意义的量，这些数只用算术数表示是不够的，所以很有必要引入负数。由于是中学阶段第一节的新课，教师可以列举更多的生活实例。

紧接着是绝对值、相反数概念的引入，这些内容对数轴有了抽象思维的要求，不像小学课本中只是直观形象地在数轴上比较数的大小，所以很多学生一下子感觉无从下手，好像突然间数学变质了，不再是小学的计算解题，而变成了一种咬文嚼字的游戏。实际上小学的数轴正是初中阶段我们理解相反数、绝对值、大小比较的关键。由于数轴可以很形象地看作生活中的温度计，直观明了，能够很方便地解释相反数、绝对值的意义和加法乘法运算的符号规律。所以在教学中，教师要多利用数轴，让学生通过感知具体的实物模型来逐步理解数轴的真正含义，让学生真正参与到课堂中来。

二、从“数”到“式”的衔接与策略

由“数”向“式”的过渡，向学生渗透符号思想，促进学生的思维向抽象化、概念化、严密化发展。小学课本五年级上册书中，在简易方程这一节的前面安排了“用字母表示数”，它是从特殊的、具体的、确定的数到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飞跃。字母是代表数的，却又不代表某个具体的数，这正是初一学生的困惑之处。

更好地理解字母表示数的本质。也要注意引导学生对正数与整式、分数与分式、等式与方程、方程与不等式等知识进行比较，在知识之间架起衔接的桥梁。

三、从“算术”到“方程”的衔接与策略

学生在小学阶段解应用题时，几乎用的都是算术方法，虽然在五年级上册的课本中也安排了一节简易方程的内容，但是相对来说比较简单，学生接触的r间短，还不适应这种代数方法解应用题。小学算术方法重在逆推思维，是把未知量放在特殊的地位，设法通过已知量求出未知量，强调基本的式子，而中学的代数方法则要求把未知量与已知量放在同等的位置，寻找各个量之间的相等关系，建立起方程求解，更加重视灵活运用知识，能培养分析问题和解决问题的能力，所以从算术方法解应用题到列方程解应用题是思维方法上的一大转折点。

教师在讲解方程知识的过程中应该要注意几点：1. 培养学生养成读题的好习惯，可以通过反复读题，找出重点的语句、词语，帮助理解题意，寻找到相等关系，从而列出方程；2. 放手让学生用自己的习惯和方法解答，很多学生对代数方法不适应，只能在算术方法中找回自信，教师要尊重实际，允许代数方法存在并肯定其合理性，千万不能急于求成；3. 有针对性地进行比较，体会两种方法的内在联系和思维差异，让学生自己体会方程解法的优越性，例如：比一个数的5倍大3的数是28，求这个数。如果用算术方法解，列式是（28-3）÷5，用方程求解，直接翻译原题，设所求的数为x，列式为5x+3=28，如果让学生讲出自己的解题依据，那么很明显两种解法的优劣就很显然了。

四、从“实验操作几何”到“论证几何”的衔接与策略

在空间与图形领域，中小学数学教学内容的衔接，主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡，衔接的关键是逻辑推理的培养。小学数学的几何初步知识，是通过让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折得到一些几何概念，往往侧重于计算，缺少论证，都属于实验几何的范畴，而中学平面几何的关键在于逻辑推理论证的能力。

在小学平行四边形的教学中，平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，学生通过测量观察知道了平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等。而在中学平行四边形教学中，是以此为基础展开进一步的教学，让学生逐步体会证明的必要性，培养学生的推理论证能力，逐步向论证几何过渡。因为是几何证明的入门，学生学习难度非常大，这是需要放慢进度，让学生扎扎实实地学会有理有据的证明，为后续学习打下基础。