浅谈共生理念影响下的数学课堂建构

近代科学研究发现，共生是表征人们社会交往特征的描述性概念，更是区分社会发展阶段性特征的历史哲学范畴。初中数学教学过程在倡导学生独立自主、独树一帜、标新立异的同时，要鼓励学生学会合作生存，学会从别人的角度去思考问题，设身处地地为别人着想，最终实现对他人解决问题办法的借鉴与批判，达到整体优化、全面发展的目标。

一、共同共生，实现学习过程的有效分工

共生理念主张将不同类型的事物通过有效合理的组合，实现整体效益的最大化。其前提条件是要充分认识和了解个体的特点和差异，对实现的目标有比较清晰的认识，在现实和理想之间架设必要的桥梁，发挥学生个体的积极作用和个性才能。初中数学的教学过程中，我们要熟悉学生的学习习惯和学习能力上的差异，将一个班级组建成一支坚强有力、朝气蓬勃的集体，做到人人学数学，人人学不同的数学，人人学有发展。

例如，一位教师在教学平方差的公式时，将学习过程进行了分步处理，让不同学生所要达到的要求不同，鼓励大胆地挑战自我。先让学生观察并计算：

12×12=144 （12+1）×（12-1）=143

15×15=225 （15+1）×（15-1）=224

22×22=484 （22+1）×（22-1）=（ ）。

再让学生观察几组算式，并直接口算出最后一题的答案，然后让学生再举出像上述一样的几个例子来，最后让学生用自己的语言归纳出规律，并用字母表示出这样的规律。

班级授课制建立以来，一直有专家和学者对这样的教学方式提出质疑，他们认为：学生的个性气质和学习方式有着先天性的区别和差异，班级授课方式将不具有共同特征的学生集中进行统一的授课，其本质上忽视了学生个体的差异性的。事实上，这样的教学方式不仅能实现教学资源的有效配置，更能充分发挥学生的个性差异性，使得不同的学生有不同的发展，每个学生都有自己学习的方向和目标。

二、竞争共生，达成一致的数学共识

现实世界，竞争是客观存在的现象，也是我们应该面对的实际问题。由竞争引发的不良心理和错位行为值得我们反思。首先，我们要教育学生，竞争并不是嫉妒。它是一种激发自我超越才能的机会和标杆，标杆的选择要恰到好处，适合自我。其次，鼓励学生之间必要、正当的竞争，要在合作的基础上进行公平的比赛。最后，要正确面对竞争的结果，反对自我消沉或者自高自大，提倡谦虚学习的态度和互帮互学的行为。

例如，在学习勾股定理后，学生经常对算勾股数而感到麻烦。于是我让学生搜集这方面的资料，看谁的方法最简洁。于是有的学生认为必须记住一些简单的勾股数，如3、4、5；5、12、13等。也有的学生认为这样的方法太狭窄，作用不大，必须有其他办法，比如，两条直角边为6和12，则斜边可以这样算6=3×2，12=3×4，公共部分3暂不管，先算22+42=20，开方后是2■，再和公共部分的3相乘得到6■。

初中数学教学活动中，教师要充分地挖掘能让学生相互碰撞思维的数学学习素材，为学生发出不同的声音提供机会；要开展各式各样的比赛活动，为学生实现自我超越提供可能性；要鼓励学生勇于挑战自我，不怕失败；要有坚强的恒心和毅力；要教导学生向自己的竞争对象学习，科学地吸取他人的经验，不断成长。

三、极端共生，促进学习差异的有效利用

苏霍姆林斯基认为，学生集体中的兴趣、爱好、才能是多种多样的、丰富多彩的。切不可机械地让这种丰富多彩的多样性迁就于某种统一的模式。我们的教育过程是张扬个性、促进学生不同程度发展的过程，基于每个学习主体的发展。教育并不是要求所有学生朝着既定的统一目标前进，不是要让所有学生达到整齐划一的要求。恰恰相反，极端共生理念认为，我们要通过教育，让不同类型的学生得到不同程度的发展，这当中，尤其要关注处于两个极端的学生，让他们在同样的教学环境中互相帮助、共同进步。

我在教学过程中，经常让学生现场提问，然后让其他学生当场解说。学次函数时，有个平时表现很一般的学生认为，既然函数y=a（x+m）2与y=a（x+m）2+k可以通过y=ax2平移得到，那么二次函数y=ax2+bx+c也应该可以通过这样的途径实现。于是，我让大家尝试进行解答，很快有成绩较好的学生把y=ax2+bx+c转化为y=a（x+■）2+■，可以借助于y=ax2左右、上下的平移得到。

教育教学的实践研究表明，与其他学科相比，初中数学教学过程中最容易出现两极分化的现象，而且这一极限问题随着数学学习过程而不断深入，知识难度的不断加大，将逐步发展蔓延。充分发挥优秀学生的示范和引领作用，让他们在与发展暂时缓慢学生的交流过程中科学地思辨，进一步发展语言表达能力和论证水平，是一举多得的事情。

“物竞天择，适者生存”的生存方式并不是物种起源与进化的唯一力量，由共生导致的物种创新，是进步的力量，是生物界发展的基本源泉之一。学校教育对于学生的影响最为重要，我们在教学的同时，要关注学生身心的全面发展。初中学生正处于世界观、人生观形成的重要时期，在打造高效课堂的同时，要倡导积极的交往方式和整体优化的教学手段。《义务教育数学课程标准》也要求，向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，这正是体现共生理念的重要途径。

（作者单位 江苏省南通市通州区张謇学校）