突破思维定势分析静电场中导体

【前言】突破思维定势分析静电场中导体由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。一、认真分析各特征的本质 1.导体内部场强处处为零 放入静电场中的导体，导体中的自由电荷在电场力的作用下会发生移动并重新分布，很快达到静电平衡状态，最终会使顺着电场线的一端导体表面带正电荷，逆着电场线的一端导体表面带负电，在导体内部感应电荷形式的电场与...

电场中的导体是应用金属电子论和电场的知识分析导体在电场中的视象，也是电场基本知识的一个应用。这部分知识应该说不难掌握，因都是定性分析相关问题，对于学生来说，这部分知是一个难点，笔者在教学中发现学生对这部分知识在运用时总是爱出错，通过与学生交流发现，他们错误主要源于片面性思维，在解决问题时受思维定势的影响极大，究其原因主要是学生对概念的理解不够，一味只注意电荷的分布和运动情况，而不能自觉利用场强，电势的概念去分析问题，加强学生对这部分知识的理解是极为有利的，对于静电平衡状态的导体的四个主要特征：

①导体内部的场强处处为零

②导体是一个等势体

③导体带电时，电荷只分布在外表面，内部没有净电荷

④导体表面任何一点的场强方向跟该点表面重直，一一加以剖析，引导学生学会用场强，电势的概念去分析问题。

一、认真分析各特征的本质

1.导体内部场强处处为零

放入静电场中的导体，导体中的自由电荷在电场力的作用下会发生移动并重新分布，很快达到静电平衡状态，最终会使顺着电场线的一端导体表面带正电荷，逆着电场线的一端导体表面带负电，在导体内部感应电荷形式的电场与外部电场相反，这样在导体内部同时存在外电场和感应电荷产生的电场，这两种电场在导体内同一点大小相等，方向相反（若大小不相等，导体内部电荷在电场力作用下会继续移动，未形成平衡状态，直到内部场强处处为零，导体内部自由电荷才会停止定向移动，达到静电平衡状态），由此可知，若要求感应电荷在导体内部某点产生的场强大小，只要求出外电场在这点产生场强大小即可。若直接利用感应电荷去求场强感相当困难的，因为其分布大多不规则，利用导体内部场强为零，则知感应电荷产生的场强与外电场等大反向，这一类问题也是极为常见的。

2.导体是一个等势体。

在导体内任取两点，A、B总可以在导体部找到一条连结AB的线，将任一点电荷从A点运动到B点，因导体内部场强处处为零，所以从A点到B点，电场力做功为零，由W=qU可知，A、B两点间电势差为零，A、B两点电势相等。同理可证明导体表面任两点电势是相等的。所以静电场中处于静电平衡状态的导体是等势体。通常，对于孤立导体，若导体带正电，其电势大于零，如导体带负电，其电势小于零（一般规定大地电势或无势远处电势为零）。对于电场中的导体，无论哪端带正电，哪端带负电，其电势都相等，由此可知，电势的高低与带正电或带负电没有直接联系，这一点也是学生解决问题时常犯的错误，特别在解决“电荷入地”的问题上更易犯错。

3.导体带电时，电荷只分布在外表面，内部无净电荷。

这一结论在中学阶段，无法结出严密的理论证明，也不宜要求学生从理论上搞懂。主要依赖于法拉第圆筒实验来说明，这一结论采用实验说明比较好，且要强调是静电平衡时的情况。

4.导体表面上任一点的场强方向与导体表面垂直

对这一结论利用前面所学的电场线和等势面的关系即可知。静电场中的导体是一个等势体，沿导体表面是一个等势面，所以可知导体表面上任一点的场强方向是导体表面垂直。

二、结合电荷移动与电势关系分析导体接地问题

如果将处于静电平衡导体接地，或将两导体用导线连接或移动导体。这方面的问题是为学生最易出错的，他们常常用电荷的分布和运动去解决，而不能正确运用场强和电势的观点去解决问题。其实在上面所列举的几种情况下，电荷都将重新分布。重新分布结果会使导体的带电情况发生变化。如原来不带电的会带电，原来带电的变为不带电等等。解决由高电势移向低电势，负电荷由低电势移向高电势。这就要求我们在解决此类问题时必须首先明确导体电势的高低，并非那端带子电，哪端带负电。若对这一点进行有针对性的训练。就可以消除学生只从电荷出发思考问题的思维定势，培养学生分析和解决问题的能力。

三、几道典型例题

例1：如图1所示，一个不带电的枕形导体放在正点电荷形成的电场中。当S断开时，左端感应出来的电荷量为q；当S闭合时，左端感应出来的电荷量为q’。则q与q’的关系

解析：①若B不接地，根据静电场中导体内部场强处处为零可知，a端带正电，b端带负电，整个导体B不带电。

②若将B的b端接地，有同学认为b端的负电荷沿导线流入大地，导致B带正电。

③若将B的a端接地，有同学认为a端的正电荷沿导线流入大地，导致B带负电。

这两种解释明显不对，有部分同学认为电荷的流动会采用就近原则。电荷的移动是由电势决定的。B处于正点荷A产生的电场中，它的电势比较高，因此大地中的电子就沿导线移动到b端，使b端负电荷增加，至使部分电子被排斥到a端与正电荷中和最终导致B带负电，若将a端接地同样会最终使B带负电，因为电荷的移动只与电势有关，与哪端正负电荷无关，这也正是解决此类问题的基本出发点，用这种方法解决“电荷入地”问题是极有效的，让学生养成透过现象看本质的习惯。

对于本题导体没有接地时，其感应电荷的电场是由左右两端感应出来的正负电荷的电场共同叠加而成，这一感应电荷的电场和正点电荷在导体处形成的电场的场强是等大反向的，这样才能使“导体内部场强为零”。S闭合后，导体上只剩下负电荷，若q=q’，则感应电荷形成的场强小于正点电荷形成的场强，不能使“内部场强为零”，为了使“内部场强为零”，必须再感应出一部分负电荷来，以加强感应电荷形成的电场。因此，要使接地后“导体内部场强为零”，必须有q

例2.如图2所示，带正电的小球的左侧有一导体Q，在过P的某一直线上取a、b、c三点且ab=bc，试比较这三点的场强Ea、Eb、Ec的大小和这三点的电势φa、φb、φc的高低.

解析：导体Q在带正电小球P的电场中处于静电平衡状态，因此导体Q内部各点场强都为零，即Ea=Eb=0，而c点在导体Q外，场强Ec≠0，故Ea=Eb

例3：如图3所示，一带正电的金属球壳A，顶部开小孔，有两个带正电的金属球B、C用导线连接，B在球壳内与内表面接触后又提起到图示位置，C在球壳A外远处，问最后B、C两球的带电状态？

解析：B球与A内壁接触后，在这种情况下，A、B、C构成一个新的导体，根据电荷只分布在导体的外表面，所以此时B不带电A、B、C是一个等势体，所C的电势与A、B相同，C处于从外表面所带正电荷的电场中，所以C必须带正电C，否则，C的电势将低于A的电势，所以最终是B不带电，C球带正电。

该题中若让C球接地，这时B、C和他的电势应相同都为零，接地之前，由于B、C的电势比地高，接地之后地中的自由电荷会流向C球、B球，这样C球、B球的电势会降低，直到为零，另一方面B在A内，B的电势理应和A相同。又因为A带正电，电势高于零，所以B只有带负电荷才可能使B的电势为零，所以最终B带负电，而C不带电。

例4.如图4所示，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为-Q和+2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r

解析：空心金属球在静电场中内部的场强处处为零这是点电荷A、点电荷B所形成的电场与空心金属球两端出现的感应电荷所形成的附加电场在棒中叠加的结果，即E感+EA+EB=0. 因此可通过计算点电荷A、点电荷B产生的电场EA+EB来确定感应电荷的电场E感的大小和方向.点电荷A在O中点处产生的场强为方向向左点电荷B在O中点处产生的场强为方向向左由该点合场强为零知，

感应电荷在棒中点处产生的场强大小为方向向右.

例5.长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距左端R处，如图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于 ，方向 .

解析：导体处于静电平衡状态时，导体内部合场强为零，这是点电荷q所形成的电场与棒两端出现的感应电荷所形成的附加电场在棒中叠加的结果，即E合+E1+E2=0.因此可通过计算点电荷+q产生的电场E1来确定感应电荷的电

场E2的大小和方向.点电荷+q在棒中点处产生的场强由得， ，方向向右.

由该点合场强为零知，感应电荷在棒中点处产生的场

强大小，方向向左.

例6.将悬在细丝线下带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内的球心位置（不和球壁接触），另有一只悬挂的带负电的小球B向C靠近，如图所示.结果是（ ）

A.A将向左偏，B将向右偏

B.A的位置不变，B向右偏

C.A将向左偏，B的位置不变

D.A和B的位置都不变

解析： A要通过C外壁上的感应电荷在B处激发电场，所以B球要受到A球电场的作用力，方向向右.要维持B的平衡，悬挂B的细线必须向右偏离竖直方向.又因为导体外部的电场影响不到导体内部，即A球所处的金属空心球内部空间外电场场强为零，即A球不受B球电场的作用力，只受到C的内壁感应负电荷的作用力，对称平衡，所以悬挂A的细线仍将处于竖直状态，所以B正确。

在物理学习要善于抓住事物的本质，切勿想当然，对于爱出错的知识点进有针对性训练，对于提高学生学习能力是大有裨益的。