工科类线性代数教学的几点思考

摘要：《线性代数》是高等学校工科专业的一门重要的基础课程，本文从内容，课时设置，教师和学生的角度分析了目前线性代数教学中所遇到的困难和问题，就这些困难和问题，提出了一些改进措施和建议。

关键词：工科；线性代数；教学方式

《线性代数》是高等学校各专业的重要基础课，比如电气工程与自动化，电子信息工程，机械设计制造，核类，土木工程，城市建设等各专业的学习和研究课题中会碰到线性代数的问题。线性代数的理论和方法也早已渗透到科学技术的各个领域，是各科学技术人员必备的基础和研究工具。正如著名数学家Lars Garding所说：“如果不熟悉线性代数的概念和知识，而去学习其他的自然科学，其实就和文盲差不多”，因此，其在基础学科中的重要作用毋庸置疑。另外，线性代数还是考研数学中必考的科目，对其理论和方法的掌握是学生进一步学习和提高的基础。所以，切实提高线性代数教学效果对人才的培养具有重要意义。但是，通过多年的教学我们发现，工科学生在学习的过程中还是遇到一些困难，也存在着各种各样的问题，就这些困难和问题，我们分析原因，并提出一些思考和建议。

一、线性代数教学过程中的困难和问题

（1）线性代数这门学科的内容抽象难懂。可以说，这是一个客观的评价，现有的教材大部分都是通过公理化的语言来叙述线性代数知识的，是抽象基础上的再一次抽象，因此难懂就在所难免了。与高等数学相比较而言，线性代数教授时缺乏具体的实例，让学生找不到学习的着力点，缺乏引导学生深入学习的吸引力，

久而久之，学生产生了厌学情绪，甚至觉得线性代数就是一本“天书”。待到学习专业课程时，后悔当初没有好好学习线性代数了。

（2）课时过少，教材不统一。这是很多工科学校普遍存在的两个问题，以我校为例，之前是32个课时，授课内容涵盖行列式，矩阵，向量的相关概念性质，线性方程组，二次型等等，课时常常是捉襟见肘。在课时得不到保证的前提下，提高教学质量谈何容易，因为这是与客观的学习规律相违背的。在教师的极力反对和建议下，现在提高到了40课时，勉强可以将培养计划中规定的内容讲完。课时不够是线性代数学习的硬伤。

（3）幻灯片放的太多，板书结合太少。目前，绝大多数教师采用幻灯片的形式来讲授线性代数这门课程，一方面是由于课时少，幻灯片放映能节省出一些时间，另一方面是内容中有较多的定理，性质还有方程组，向量等，抄写在黑板上会占用较多时间，在大多数教师看来是浪费时间。但是随之而来的问题就是，学生的学习效果并不好，在每学期学生对教师授课的评价中和论坛里，教师被戏谑为“放幻灯片的人”。可能这个说法有点偏激，但是这也透露出幻灯片教学所带来的弊端，比如互动不够，重点知识随页变换，容易产生疲劳等。

（4）讲解逻辑严格抽象有余，形象化深入浅出不足。在数学学科中，严密的逻辑可以说数学的代名词，以至于有数学是思维的体操一说，而抽象是数学的另外一大特征，可以说自数学诞生之初，抽象这一特质就深入数学学科的骨髓了。线性代数的知识体系也具备这两大特征，教师教学的时候常常也关注于这些，仿佛不经过严格推导，感觉总缺少什么似得。殊不知在如今大众化教育的背景下，大学生的素质也参差不齐，现代大学生的诉求不一样，他们更加关注这门知识有些什么直接的应用。一味的强调逻辑推导，学生不买账。相反，直观化，形象化，具体化，实用化更受学生的欢迎。

以上是笔者总结的一些线性代数教学过程出现的困难和问题，针对这些困难和问题，我们提出一些建议。

二、改进的措施和建议

（1）在备课上增加投入。这里面包括上课各个环节的衔接，内容先后顺序的讲解，上课素材的选取，我们可以积极和相关学院的教师沟通，搜集一些与学生专业相关并与线性代数联系紧密的例子。一个总的原则就是保证上课做到形象化，具体化和实用化，最大程度调动学生的学习兴趣。

（2）在课余时间增加投入。首先，我们可以建立助教制度，在每周一个晚上给予学生辅导，及时解答学生学习中碰到的难题，同时也是课时少的情形下的一种补充。当然，也可以组织班上学习较好的同学形成一个小组，专门负责课后习题和作业的讲解，同时起到带头的作用。其次，学校的相关部门要积极协调，想法设法提高学生的学习氛围。最后，科技历来是一把双刃剑，用好了科技就会服务于人。目前很多高校在教室里面设置了信号屏蔽仪，在上课时间杜绝学生上网，这需要学校的资金投入。若要顺势而为的话，我们可以制作一些小的短的视频，一些知识讲解的图片发到班级群里，方便学生下载，让学生在课余随时随地进行学习，这种化零为整的方式正在深刻影响全球各个国家学生的学习行为和习惯。

（3）众所周知，现在的很多数学软件如matlab等可以辅助我们进行学习和研究，线性代数中行列式的计算，求特征值特征向量，方程组求解等都可以用软件解决。因此，我们是不是可以在考核的时候，弱化相关部门的知识考核，而是增加一些计算机演算的试题等等，在成绩考核上进行一些改革。

参考文献：

[1] 王利东，刘婧，从应用实例出发的线性代数教学模式探讨[J]，数学教育学报，2012（3）.

[2] 朱盛，关于线性代数教学改革的几点探讨[J]，中国科技信息，2009（20）.

[3] 颜晓光，关于线性代数教学的一些思考[J]，高师理科学刊，2012（6）.