价值引领 体会估算

估算教学是计算教学的一个有机组成部分。它既能发展学生的数感，促进口算能力的提高，又能支持探索笔算并监控笔算的结果，还能便捷地解决实际问题。《数学课程标准》中也明确规定了估算的教学内容和估算意识及其技能培养的要求。小学三年级学生已经掌握了一定的估算方法，那么，如何才能估得对、估得准，将多种估算方法和谐地融为一体呢？下面以自己执教的一节公开课“两位数乘两位数”为例，谈谈让学生在自主探究中体会估算的价值。

片断一：设计开放性情境，实现自主探究

出示题目：一头奶牛一天大约可挤奶29千克，照这样计算，明明家的42头奶牛一天大约可挤奶多少千克？

（学生列出算式29×42）

师：不计算，下面三个小精灵计算的得数对吗？你是怎么想的？思考成熟以后把想法说给你的同桌听一听。

辣椒小精灵：29×42=788（千克）

西红柿小精灵：29×42=1518（千克）

蘑菇小精灵：29×42=1208（千克）

生1：辣椒小精灵计算的得数不对。你想，即使把29看作20，把42看作40，20×40还等于800呢！正确的得数应该比800大，所以788不对。（师板书：得数比800大）

师：把两个因数都看小，可以估出最小的结果。

生2：1518也不对。你想，即使把29看作30，把42看作50，30×50还等于1500呢！正确的得数应该比1500小，所以1518不对。（师板书：得数比1500小）

师：把两个因数都看大，可以估出最大的结果。

生3：我觉得蘑菇小精灵计算的得数是正确的，因为把29看作30，把42看作40，30×40=1200，得数应该在1200左右。（师板书：得数在1200左右）

生4：老师，我觉得得数应该在最大的结果和最小的结果之间，也就是在800～1500之间，所以说蘑菇小精灵的答案是正确的。

师：蘑菇小精灵的答案到底对不对呢？我们用竖式来算一算吧。（计算后，学生发现准确的结果是1218，全班哗然）

师（追问）：比较刚才同学的发言，你觉得哪个同学的方法最接近1218这个答案？

师：通过计算和估算，你明白了什么？（生答略）

师（小结）：刚才同学们用不同的估算方法对三个小精灵的答案做出了精彩的诠释，你们很了不起！其实，估算只能估计出大概的结果，准确的结果需要用竖式计算。

……

思考：两位数乘两位数的估算除了四舍五入的方法外，还有把两个乘数都看作比较小的整十数来相乘、把两个乘数都看作比较大的乘数来相乘的方法，可以估算出实际结果的范围在多少和多少之间。由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样化的，没有统一的估算标准，所以不能以同一个答案或同一个规定去进行教学。备课时，我把例题设计成开放性的教学情境，使学生真正实现自主探究。很明显，这种对得数范围进行估算是有价值的，它可以快速地监控得数。

片断二：设计生活化情境，自主突破难点

出示题目：三（6）班有38人，下周去公园郊游，公园的门票每张25元，估一估大约要准备多少钱？

生1：我们认为大约要准备800元钱，因为把25看成20，把38看成40，20×40=800（元）。

生2：我们认为大约要准备1200元钱，因为把25看成30，把38看成40，30×40=1200（元）。

生3：我们认为大约要准备1000元钱，因为25在20和30之间，25是个中间数，所以25不变，把38看成40，25×40=1000（元）。

师：老师发现每一种方法都有拥护者，那么，这三种方法哪一种更合理呢？小组再次讨论并汇报。

……

师（追问）：第一小组同学估计需要准备800元钱，第二小组同学估计需要准备1200元钱，第三小组同学估计需要准备1000元钱，第三小组的答案大家一致认为最合理，老师也同意你们的意见。对于这三种估算方法，你明白了什么？小组内交换想法。

……

师（小结）：当一个因数是中间数时，如25、35、45等，把这个因数看大或看小都不合适，这时只需把另一个因数四舍五入就可以了，这种估算方法比另外两种估算方法更合理。

……

思考：这样的教学设计贴近学生的生活，更能激发学生学习的热情和探究的欲望。同时把复杂的情境变得简单，把数据变得熟悉易算，学生可以专注思考，降低了探索的难度，更能领悟和理解将其中一个因数不变，把另一个因数看作最接近的整十数来估算的方法，这个估算方法是这节课的一个教学难点。新课程虽然舍去了那些估算命名，但是对学生估算的要求比以前更内化、更宽广，要求更高。这就要求教师要创设好问题情境，引导学生自主作出相对合理的预测和推断，把握结果的大致范围，能对自己的估算方法再进一步优化和创新。

总之，教师要重视对估算教学的处理和把握，并自觉落实在每一节课中，让估算教学在小学数学的天地里开出最美、最灿烂的花！