企业特殊培训成本分担和收益分享的博弈分析

摘要：在现代企业的人力资源管理活动中，培训正在发挥越来越重要的作用，因为由于现代科技和技术的飞速发展，对于员工技术更新的要求越来越高。对于企业来说，如何对员工进行培训，又如何用较小的成本获得最大的培训效益，成为企业人力资源管理部门很值得研究的一个课题，而对于员工来说，不断提高自己的技能和能力，使自己适应工作的要求，同时又能为企业创造更高的效益，也是员工迫切关心的一个话题。培训这项工作，可能会贯穿一个员工职业生涯的始终。可是培训需要付出成本，甚至有时候还要付出巨大的成本，那么这笔成本该由谁来承担？承担多少？在培训结束后，员工由于接受培训后知识、技能的提高，创造出更高的收益，那么这笔收益又该由谁享有？享有多少？国内学者对于这方面的研究还很少，本文就是在对培训进行分类以后，运用博弈论的方法，构造数学模型，对特殊培训活动的成本与效益进行博弈分析。

关键词：特殊培训 模型 成本 效益

作者简介：凌芳，中国人民大学在职研究生，艺珂人才服务公司（上海分公司）。

【中图分类号】F27 【文献标识码】A 【文章编号】1004-7069（2009）-04-0101-02

引言

培训，作为企业人力资源开发的基本手段，已经成为提升员工技能和企业竞争力的一种直接有效的途径。1963年，加里・贝克尔在其著作《人力资本》中指出，企业的培训可以分为一般培训和特殊培训两种类型。一般培训是指接受培训的员工所获得的知识、技能对各种企业均有通用性，可以提高各种企业的劳动生产率，具有通用性。而特殊培训则是指接受培训的员工所得到的知识和技能，可以极大地提高提供培训企业的生产效率，而对提供培训以外的企业的生产效率的影响不大或没有影响，具有专用性。

按照贝克尔的论述，只要一种培训所带来的边际生产力的增加在本企业比外部企业更大，那么就可以把它视为是特殊培训。应当说，在社会生产尚未达到完全程度地标准化条件下，在社会没有实现员工自由流动的条件下，大多数的员工技能都在一定程度上具有专用性，即在特定的企业适用的技能如果转移到其他企业，都会不同程度地发生贬值，从而导致生产效率的降低。此外，为了使员工所拥有的技能最大化的发挥，就需要使员工个人特征与岗位特征完美匹配，而要实现这种完美匹配就需要进行进行人力资本投资，这也就是企业的特殊培训活动。因此，特殊培训在企业的培训活动中占有很大的比重。那么，在这种情况下，如何进行培训的成本分担和收益分享就成为企业特殊培训活动的重点。我国学者秦伟平和陈思明认为，企业选择对特殊培训进行投资，而员工不投资（2003）；李秀枝认为，特殊培训的成本应由企业承担，但由于员工参加培训时付出了时间成本，因而培训收益应由企业和接受培训员工共同分享（2006）；王少东和许化学也认为，企业特殊培训的员工一般不愿意在培训期间承担培训成本，而培训后的工资一般不能少于培训前的收入（2007）。

按照以上学者的论述，可以看出，他们一致认为特殊培训的成本应由企业承担，而培训后的收益由企业和员工共同分享。但是，接受培训的员工应该分享多少份额的培训后收益才会努力地接受培训。目前，学者们并没有对这个问题进行详细地阐述。因此，本文正是从这个角度出发，运用博弈论的基本原理和基本方法，探索为了使员工努力地接受培训，企业和员工应该如何分享培训后的收益，也就是企业如何设计培训后收益的分享系数。

一、问题的提出

假设员工在接受培训前所拥有的技能存量为H，H为常数，员工接受企业的特殊培训后，员工技能增量为h。很明显，h应该是员工在接受特殊培训期间努力程度e的一个函数，设为h(e)，h′(e)>0，h(e)>0。也就是说，在培训的过程中，随着员工努力程度的增加，员工所拥有的技能是逐渐增加的，但是增加的幅度是递减的。同样，由于员工的努力，会为其带来一个负效用函数，设为 u(e)，且u′(e)>0 ，u (e)>0。也就是说，在培训的过程中，随着员工努力程度的增加，负效用是越来越明显的。另外，设企业的特殊培训成本为C，C为常数。此外，设员工对培训后的收益分项系数为a(0a1)。

可以看出，对于员工来说，员工在接受培训的过程中，其努力程度取决于收益分享系数a的大小以及由此而带来的负效用函数。a越大，员工分享培训后收益就越大，员工就会努力地接受培训，但由此而产生的负效用也越大。所以员工会在给定的a下选择最佳努力程度，以使自己的效用最大化。对于企业来说，a的确定同样也影响企业的收益。如果a=0，也就是说，企业分享全部的培训后收益，此时，由于得不到实际收入的增加，员工就不会努力甚至不接受培训活动；如果a=1，也就是所员工全部分享培训后的收益，但是企业却要承担培训的成本，因此，对于一个追求利润最大化的企业来说，企业一般不会进行培训。因此，要想在竞争日益激烈的环境下取得持续的发展，企业必须对员工的特殊技能不断进行培训。因此，企业在确立培训后收益分享系数a时，需要同时从员工的角度出发，设计一个可以使双方均获得最大收益的a。

二、企业特殊培训活动的博弈模型分析

按照前一部分的假设，可以得到企业的收益函数R(e)，R(e)=(1-a)f(h(e))-C。f(h(e))表示产出是员工技能的一个函数，而员工技能又是员工努力程度的一个函数。员工的收益函数W(e)，W(e)= a f(h(e))- u(e)。另外，设员工接受培训活动的机会成本为u0

构造模型为：

Max{(1-a)f(h(e))-C}

St.(IR) a f(h(e))- u(e) u0

(IC) a f(h(e*))- u(e*)a f(h(e))- u(e)

如果员工的努力程度是可观测的，此时，企业可以根据客观观察到的员工努力程度e对员工实行奖惩，就是说，激励合同可以建立在员工的努力程度上，从而激励相容约束是多余的，因为企业可以设计这样的强制合同：如果你选择e*，我将支付你W(e*)=W，否则，我将支付你W< W(e*)，使得下列条件成立：

a f(h(e*))- u(e*)a f(h(e))- u(e)

只要W足够小，员工绝对不会选择e*≠e。由此，该模型可以简化为：

Max{(1-a)f(h(e))-C}

St. a f(h(e))- u(e) u0

构造拉格朗日函数L

L(a,e,λ)= (1-a)f(h(e))-C+λ{ a f(h(e))- u(e) -u0}

分别对a,e,λ求一阶偏导并令其等于零。

三、结论

至此，模型分析所得出来的结论似乎与模型的假设甚至现实不相符合。因为按照“谁投资，谁受益”这一基本经济学原则，如果员工全部分享培训后的收益，那么应该由员工全部承担培训的成本。在模型中，假设是企业承担了培训的成本，而培训后的收益却由员工全部分享。是什么原因导致了模型分析所得出来的结论与模型假设截然不同？是不是由此可以推断要么是模型的假设不成立？要么是模型的结论不成立？又或是二者都不成立？

我认为模型的假设和模型的结论都没有错误。因为在现实中由于特殊培训活动所得到的技能专用性，员工一般不愿意对企业的特殊培训活动进行投资。另一方面，由于单个员工融资能力的限制，员工通常也没有能力进行投资企业的特殊培训活动。因此，企业特殊培训活动的投资主体只能是企业本身。而要让员工努力地接受培训，也只有让员工分享最大化的培训后收益。为了解决模型分析的结论与模型假设的困惑，可以将企业承担的培训活动的成本看做是企业为员工的一种暂时性支付。也就是说，企业是暂时将这一部分的资金让渡给员工使用的，员工在获得培训后收益再将企业在特殊培训活动中所承担的成本偿还给企业。如果不考虑资金的时间和风险价值，则企业在培训后的收益分享应该等于其最初所承担的成本，即：

(1-a)f(h(e))=C，所以1-a= C/ f(h(e))

这样，员工由于全部分享了培训后的收益，因此会努力地接受企业的特殊培训活动，而企业则拥有了数量众多的高技能的员工。而高技能的员工才是企业真正拥有的财富，因为他们是企业核心竞争力的来源。

然而，由于模型假设的局限性，要想将模型分析的结论用于具体的管理实践中，还需要进一步放宽模型的假设，使其与现实逐渐地逼近，但是该结论所表达的基本思想却是与实际吻合的。那就是，在企业的特殊培训活动中，要想让企业的特殊培训避免流于形式化，企业仅仅从培训的内容、形式等方面考虑是不行的。企业需要从培训后的收益出发，让员工实际感受到培训后所带来的利益才是重要的。这也验证了我们中国那句古话：天下熙熙，皆为利来，天下攘攘，皆为利往。

参考文献

[1].加里・S・贝克尔:人力资本.北京大学出版社,1987.

[2].苏秦,王玲:企业培训中的投资收益博弈分析.当代经理人.2006.21

[3].甄美荣:企业特殊培训的人力资本投资及风险分析.商场现代化.2007年5月下旬刊.

[4].秦伟平,陈思明:企业人力资本投资博弈分析.上海市经济管理干部学院学报.2004.(5)

[5].王少东,许化学:企业培训投资――收益问题经济分析.南昌航空大学学报.社会科学版第3期.

[6]. 李秀枝:浅谈企业人力资源培训成本的分担与培训收益的分配.中国管理信息化.2007年7月第10卷第7期.