浅谈过程教学

物移有过程，物变有过程，万物运动都有过程。诚然教学也应该有过程教学。

就数学而言，教师应培养学生上课学习的过程、解题的过程，也就是完成过程教学。下面简单说一下上课学习过程。

预习，是了解明天要讲的课哪些掌握了，哪些没掌握；听课，要集中精力听没掌握的东西；课下，练习巩固，把先后知识进行比较、整理。这些过程看似容易，但让学生们形成习惯却很难。下面说一说解题过程。

在解题时，教师一定要重视解题过程，要求从实际出发，思路清晰。如下例：

已知：如图正方形ABCD中，M为AB上一点，N为BC上一点，BM=BN，BPMC于P。求证：DPNP。

分析：（1）由题意知：正方形ABCD、告诉了①AB=CD=BC=AD；②∠A=∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°；③四边垂直。

BM=BN：说明：①线段BM与BN可互相替换。②是否在同一三角形或四边形。③若在不同的三角形中，两三角形是否有全等的可能。

BPMC：说明：①∠BPC=90°；②在RtMBC中BP是边MC上的高，∠MCB=∠PCB，则∠BMC=90°-∠MCB=90°-∠PCB=∠PBC，由判定定理在直角三角形两角相等，两三角形相似得RtMBC∽RtBPC，得出MB/BP=BC/PC，同理RtMBP∽RtBPC，RtBPC∽RtBMC。

（2）由已知分析完，再从求证入手。

要证明：DPNP的判定定理就是∠DNP=90°，从图知∠BPC=∠BPN+∠NPC=90°，∠DPN=∠DPC+∠CPN若证明∠BPN=∠CPD，则∠BPC=∠DPN。要证∠BPN=∠CPD有这么几种思路：①看是否在同一三角形。②看是否在同一四边形。③看是否是对顶角、同位角、内错角、同傍内角。④看分别所在的两三角形是否全等或相似。

看图知：∠BPN在BPN中，∠CPD在CPD中。两三角形明显不全等，只能看是否相似。

相似必须满足相似的判定定理：①对应两角相等。②三条对应边比相等。③两对应边比相等，且夹角相等。

两三角形的内角关系：∠BCP+∠PCD=90°，∠BCP+∠PBC=90°，∠PCD=∠PBC。

再看边，（若说明PC/PB=DC/BN，问题就解决。）

从已知：DC=CB，BN=MB，MB/BP=BC/PC，得：PC/PB=DC/BN，说明BPN∽DPC。

分析完，再详细做答。

我希望教师们在讲题时，把分析过程写上，学生们在做题时，也把分析部分写上。这样做有以下好处：

①可培养学生从实际出发，认真分析题意。

②加深教师对学生做题的了解。学生做题把分析部分写上，教师就可以知道学生的思路对不对，题中所含的知识掌握没有，是否是抄的。还可以发现哪些学生基础牢固，哪些学生思维灵活，哪些学生富有想象力。

③让学生解题时，思路清晰。把分析部分写上，做完题，大脑很清楚这道题为什么要这样做，利用了哪些知识，这些知识我掌握得清楚不清楚？分析问题时我走了弯路吗？我是从什么地方入手的？为什么要从这个地方入手？可不可以从别的地方入手？逻辑严密不严密，定理用的对不对？有计算错的地方吗？表述的清楚不清楚？

④可开发思路，培养学生一题多解的能力。

我想说了这么多好处，你应该知道写分析部分的必要性了吧！上课学习过程、解题过程合起就是过程教学。望这种教学能得到大家的认可。