在中职数学学习中发现数学的美

【摘 要】长期以来，数学因其抽象、严谨的特点，使不少中职学生感到学习数学是一件枯燥乏味的事，人们也因此认为数学是一门单调的、令人厌烦的学科。可事实是这样吗？不，数学的美是无处不在的。单调不是数学的本质，数学是抽象的，是客观的，同样也是逻辑的、神秘的，只是它将它的美掩藏于严谨的语言、演绎的推理系统中，等待着人们的发现。

【关键词】学习 数学美 推理 神秘

作为现代科学的基石，数学在人们的日常生活中扮演着一个不可或缺的角色，它是现代社会一切知识的核心与源泉，是通过运用其简洁、抽象、严谨的语言来描述宇宙万物奥妙的一门学科。然而，它没有华丽的外表，也没有动人的歌喉，有的只是朴实的数字符号和严谨的思维模式，但是，它的美却隐藏于这点滴之间。因此，在中职数学教学中，不失时机地向学生揭示数学的美，激发其学习数学的兴趣与热情是非常必要的。

一、发现数学之简洁美

正如美妙的诗歌一样，数学也可用寥寥数语描述整个宇宙的奥秘。它的奥妙之一便在于可以用简洁的符号、明了的公式、严谨的结论来揭示隐藏在复杂现象背后的深刻规律或本质。在当今这个信息时代，互联网与每个人的生活与学习息息相关，但恐怕没有多少人知道这得归功于二进制在计算机领域的运用，正是通过01数字串的使用，才建立了这个四通八达的信息时代，足可见其简洁之美。在日常教学过程中，还可以教材为中心，通过介绍课程所学的知识，来向学生展示数学之简洁美。例如，在学习堪称简洁美典范的欧拉公式V－E＋F＝2时 ，讲述欧拉如何在工作当中发现这个现象，并且归纳总结出如此简洁明了的表达形式来揭示世间所有多面体的顶点数、棱数以及面数之间的关系。

在课堂讲授之外，教师还可引用课外知识来拓展学生对数学美的发现和感悟，揭示数学简洁之美的魅力。例如，著名数学家皮亚诺就以非常简洁明了的方式论证了皮亚诺公式的内涵，即使用“自然数”“1”“后继数”三个不加定义的原始概念和五个不加证明的公理，由此产生现代数学研究的基础——自然数理论。

二、发现数学之和谐美

数学的特点之一便是规律性，以其严谨的符号及思维模式，来表现某些具有规律性的事物，并由此体现其和谐美。例如，几何图形中的轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形等便体现出某种规律性，通过其优美匀称的图形，使人们感知其外观的美。再如，在学项式定理的过程中，杨辉三角是一个很有意思的例子。

1

1 1

1 1 1

1 3 3 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

……

初看只是一大堆单调的数字堆积，无规律可查，更别谈什么和谐美，然而细细思索，发现其最大特征是它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和，在其严谨的排列之中，融入了数学对称、和谐之美。

通过对数学中存在的种种赏心悦目的规律探讨，增加学生对数学的好奇心，加深对知识点的理解和记忆力，并且使人产生强烈的美感。

三、发现数学之神奇

中职院校的学生大都是刚刚初中毕业的孩子，对于各种事物很容易产生神奇感和探知的欲望。然而，由于长久以来对数学的误解，很多学生对数学学习缺乏热情和信心，这就谈不上去发现数学真正的魅力与神奇。因此，在日常教学中可以时常注意引导学生的注意力，运用数学知识的神奇吸引学生学习数学的兴趣。例如《孙子算经》中有一个关于剩余定理的问题，即：有物不知其数，三个一数余二，五个一数余三，七个一数又余二，问该物总数几何？ 让学生对这个问题进行思考讨论，注意对学生思维的引导，使其能够主动地积极参与发言讨论，并且从中发现数学独特的魅力。

很多学生在坐过山车的时候体验的无非是一种刺激的，但是有没有人会想想为什么人坐着过山车悬在半空中不会掉下来呢？这便是神奇的麦比乌斯圈，在课堂上让学生裁好一张纸条，并且在其正中间画一条线粘成“麦比乌斯圈”，然后发现它的奇妙之一便在于麦比乌斯环只存在一个面，然后再沿线剪开，把这个圈一分为二，按照常理本来应该得到两个圈儿，可奇怪的是，学生们在剪开后发现竟然是一个比原来的麦比乌斯环空间大一倍的、把纸带的端头扭转了四次再结合的大圈儿。接下来让学生拿出一张新的纸条，在纸条上画两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯带”，然后用剪刀再次沿画线剪开，大家猜一猜，是一个大圈？还是三个圈儿呢？经过学生自己动手操作，发现“麦比乌斯圈”神奇的魅力，你会发现它会形成两个与刚开始的那个环空间一样的、具有正反两个面的环，并且所生成的所有的环都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其他的环不发生联系而独立存在。

总之，数学的美无处不在，只是缺乏发现的眼睛与欲望。数学知识来源于生活，我们应努力培养学生学习数学的兴趣与热情，使之发现数学独特的美，提高学生在课堂的学习效率，为培养现代社会所需的高素质人才而努力。

【参考文献】

［1］林夏水. 数学的对象与性质. 社会科学文献出版社，2010 .

［2］李正银. 数学的和谐美. 曲阜师范大学学报.