中国房地产市场价格波动分析

【摘 要】本文运用GARCH类模型对我国房地产市场收益率的波动性进行实证研究，通过分析得出，我国房地产市场的收益方差具有不稳定性，且存在波动聚集效应，具有明显的GARCH效应。在样本期内，利好消息对市场波动的影响与利空消息对市场波动的影响基本无差异，即我国房地产市场不存在明显的杠杆效应。

【关键词】房地产市场；GARCH类模型；杠杆效应

一、引言

随着世界经济和金融产业的发展，房地产市场在世界各国的经济和金融发展中发挥着举足轻重的作用。房地产市场的收益和风险的变化不仅影响着金融市场的变化，同时对经济的运行产生影响。而自从1998年我国实行住房商品化改革之后，由于土地价值的逐渐被发现，我国房地产市场的价格一直处于单边上涨的态势，市场的风险也随之不断加大。在房地产市场迅速扩张的过程中，商品房越来越成为我国居民个人财产收入的主要部分，其价格的波动不仅对普通百姓的生活产生重大影响，同时也对我国经济的运行起到至关重要的作用。因此，对我国房地产市场的价格波动进行分析是十分必要的。

二、文献综述

在传统的经济学模型中，干扰项的方差常常被假设为常数，而许多经济时间序列却都呈现出阶段性的非常大的波动和阶段性的相对稳定。在这种情况下，假设方差为常数（同方差）是不恰当的。Engle（1982）指出，可以在不使用特定的变量Xt和数据变换的情况下，同时对序列的均值和方差进行建模。假定条件方差不恒定，其中一个简单的方法是用残差估计值的平方将条件方差建模为AR（p）过程，从而构建出的模型称为ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model，自回归条件异方差）模型。在此基础上Bollerslev（1986）扩展了Engle的原始模型，引入了一种允许条件方差转化为一个ARMA过程的方法，即GARCH模型，该模型弥补了在样本容量较小时ARCH模型滞后阶数过大带来的计算效率和精度的不足。从理论上讲，一个较高阶的ARCH 模型可以用低阶的GARCH 模型代替。由于ARCH 模型和GARCH模型均不能反映市场上普遍存在信息不对称现象这种非对称性，Nelson于1991年提出了指数GARCH模型，即E-GARCH模型；Zakoian和Gelson等发展的T-ARCH（Threshold GARCH）可以检验这种非对称性是否存在的现象。

目前，GARCH模型在我国的金融市场风险度量和市场预测中也得到了广泛的应用。在资本市场方面，陈浪南、黄杰鲲（2002）的研究具有代表性，他们运用GARCH-M模型对我国股票市场的非对称性波动进行了研究并取得了不错的效果。其观点认为我国股票市场一定程度上存在着“杠杆效应”，利好消息要比利空消息对市场带来的冲击更大。宋逢明、江婕（2003）将我国的股市运行分成三个阶段，并用GARCH模型进行了风险分析。他们认为我国股票市场的系统风险所占的比重要比非系统风险所占的比重大，因此稳定我国股票市场的系统风险才是发展我国股票市场的根本之道。在研究房地产市场方面，运用GARCH模型进行分析的研究目前还比较少，主要集中于对个别城市的分析，其中黄忠华等（2008）运用GARCH模型族对上海房地产市场做了分析，结果表明房价历史信息能部分解释当期房价变化；利率对房价具有显著的负影响；汇率对房价的影响为正，房价变化存在不对称性，降息对房价的冲击大于加息引起的冲击。

三、模型概述

1.ARCH模型

为了刻画预测误差的条件方差中可能存在的某种相关性，Engle提出了自回归条件异方差模型，ARCH模型的主要思想是：扰动项εt的条件方差依赖于它的前期值εt-1的大小。

其中方程（1）称为均值方程，为被解释变量，X为解释变量向量，β为系数向量；方程（2）为方差方程，其中ht为条件方差。由方程方差可以清楚的看到，ARCH（p）模型中条件方差被设定残差滞后值的加权平方和。

2.GARCH模型

在ARCH（p）模型的方差方程中加入条件自身的滞后项就得到了GARCH（p，q）模型：

一般称为ARCH项，为GARCH项，p和q分别是ARCH和GARCH的滞后阶数。为保证非负，一般要求和。GARCH（p，q）模型将经济变量的波动来源划分为：变量过去的波动性和外部冲击，而和分别反映了它们对本期变量波动的作用强度。因此，GARCH（p，q）模型可以看作是观测系统的一种波动率形成机制。当p=q=1时，得到GARCH（1，1）模型，即。当期的方差依赖于三个因素：常数项，ARCH项（用前一期残差的平方表示），和前一期的预测方差GARCH项。

3.TARCH模型

为了反映波动率的不对称性，TARCH（p，q）模型将ARCH（p）模型的方差做如下变换：

其中，当时，对的影响因子为；否则，对的影响因子为，即当前波动不仅取决于过去的波动幅度，也取决于波动的正负，如果，则表明与正向波动相比，绝对值相同的负向波动会造成下期更大的波动。

4.EGARCH模型

该模型对方差方程做的变换是：

同样，若，波动率是不对称的。利空消息对方差的冲击是，而利好消息对方差的冲击是。

综上所述，GARCH模型可以用来分析经济波动的群集性、持续性和经济系统的波动机制。而且TARCH模型和E-GARCH（p，q）模型可以用来进一步研究经济扩张时期和经济紧缩时期的经济波动的强度是否存在着明显差别。

四、实证分析

1.数据描述

在数据选取上，本文选用了我国房地产价格指数1994年12月至2011年12月共205个月度数据进行分析。这段时间的跨度比较长便于分析，并且能反应出当前我国房地产市场的相关信息。整个实证分析过程采用Eviews6.0实现，并且以Rt=LNPt-LNPt-1作为月收益率。

由表1可以看出，收益率序列均值显著不为零，偏度值大于零说明分布略有呈现右偏，峰度值大于3说明该分度呈现尖峰厚尾的现象。并且由Jarque-Bera统计检验结果可知，P值非常小，显著拒绝“正态分布”的原假设。

2.ARCH-LM检验

运用ARCH-LM检验方差是否存在ARCH效应，其原假设为不存在ARCH效应，由表2可以看出各统计量均显著，即拒绝原假设，序列存在明显的ARCH效应。

3.GARCH（1，1）模型

由以上可知该时间序列存在ARCH效应，所以采用GARCH模型来分析是可行的。本文运用GARCH（1，1）模型对数据进行拟合。

其中，AIC值为-6.762751，SC值为-6.744946，对数似然值为165.2476，R2值为0.948573，说明拟合的精度比较高，ARCH项和GARCH项之和小于1，满足GARCH模型的参数约束条件，并且系数之和非常接近1，从而说明前期的冲击对后面的影响是持久的。

4.实证结果分析

由以上实证结果可知，我国房地产市场收益序列不符合正态分布特征，具有明显的ARCH效应，并且由GARCH（1，1）模型结果可以看出，我国房地产市场的收益与资本市场其他金融产品的收益具有一些相同的波动特点，即存在着尖峰厚尾和波动聚集性的现象。其次，ARCH项和GARCH项之和接近于1说明了房地产市场收益的方差稳定性较差，即前期的波动具有长久的持续性。而从TARCH模型和EGARCH模型的分析结果来看，γ系数均不显著，进而说明我国房地产市场收益不具有杠杆效应，这意味着有效信息对房地产市场的正冲击和负冲击对收益的影响基本是一样的，即预期的好消息和坏消息对波动性的影响是没有差别的。

五、结论

从本文对我国房地产市场的研究中可以看出，房地产与其他的一些金融产品具有相似的特性，首先是其具有波动的聚集性，即在一段时间内会集中出现大的波动而另一段时间内又会集中出现小的波动；其次是房地产市场收益方差具有较差的稳定性，造成该情况的影响因素是比较复杂的，主要是由于房地产不仅仅只有金融商品的属性，同时它还具有普通消费品的属性，因此它的价格走势必然要由市场的供求状况来决定，从而使得其价格不断的在稳定点上下偏离。而由研究结果可知我国房地产市场不存在杠杆效应，造成该结果的可能原因：一方面，与许多发达国家相比较我国的房地产市场机制尚不成熟，大部分的房地产投资者所做出的投资策略并非基于市场的有效信息，其交易行为存在“羊群现象”，即采取随大流的策略；另一方面，房地产市场的运行不够健全，缺乏与之相关的金融产品，并且存在严重的投机现象。

由以上结论可以看出，我国的房地产市场风险程度很高，为了维护房地产市场健康稳定的发展，需要对房地产市场的投资行为进行规范，国家需要出台相关的政策来控制房地产市场的风险，避免出现房地产市场破裂对国家经济和人民生活造成重大影响。

参考文献：

[1]Engle R F.Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the Variance of U K inflation[J].Econometrica，1982.

[2]BollerslevT.GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity[J].Jounal of Econometrics，1986.

[3]陈浪南，黄杰鲲.中国股票市场波动非对称性的实证研究[J].金融研究，2002.

[4]宋逢明，江婕.中国股票市场波动性特性的实证研究[J].金融研究，2003.

[5]惠晓峰，柳鸿生，胡伟，何丹青.基于时间序列GARCH模型的人民币汇率预测[J].金融研究，2003.

[6]黄忠华，吴次芳，杜雪君.基于GARCH模型族的上海房价分析[J].技术经济，2008.

[7]易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京：中国统计出版社，2002.

[8]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2009.

[9]Walter Enders.应用计量经济学：时间序列分析[M].高等教育出版社，2006.