土石方量计算的方法及应用

摘要：本文阐述了几种土石方量计算的方法及各种方法的适用地形及工程，该方法比人工计算速度快、精度高、成果美观，具有很好的应用价值。

关键词 ： DTM 土石方方格网断面 计算

中图分类号：U445.4文献标识码：A文章编号：

引言

土石方工程是工程施工单位经常性的工作。土石方工程测量就是在施工场地平整（开挖）前进行原始面的测绘，在施工场地平整（开挖）后进行开挖面的测绘工作。目前常用的土石方量的计算方法有DTM法、断面法、方格网法、等高线法及区域土方平衡法。正确合理选择土方量的计算方法十分重要，下面以南方测绘公司设计的CASS8.0测绘成图软件介绍上述几种方法的计算及其应用领域。

1土石方量的计算

在该软件“工程应用”下拉菜单中提供了五种土石方量的计算方法，即DTM法土石量方算、断面法土石量方算、方格网法土石量方算、等高线法土石量方算及区域土方平衡法土石量方算。下面分别介绍上述五种土石方量的计算方法。

1.1DTM法土石方计算

数字地面模型是地貌形态的离散表示，以高程为特征值得DTM也称为数字高程模型。DTM数据主要有规则格网或不规则格网组成，实际中多为不规则DTM模型。由DTM模型来计算土石方量是根据实地测定的地面点坐标（X、Y、H）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖土方量，最后累计得到指定范围填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。DTM法土方计算共有3种方法：根据坐标文件计算、根据图上高程点计算、根据图上三角网计算，常用坐标文件计算法。

南方CASS中DTM法土方计算先用复合线命令Pline绘制一条闭合多段线作为土方计算的区域边界线。最后执行下拉菜单“工程应用DTM法土方计算根据坐标文件”命令，按提示选择边界线、输入边界插值间隔，这时命令显示平场面积。然后按提示输入平场标高，命令行显示挖方量好填方量。指定左下角位置后，CASS8.0软件将在指定点处绘制一个土方计算表格。

1.2断面法土方计算

断面法是用平行截取的断面描述地面状况，然后利用断面面积及相应的数学公式进行土方量的计算。两断面间的地形在渐变的假定下被简化成多棱台，其体积用梯形公式计算。如下图1：断面法计算示意图。

第i段的体积：

Vi=(Si+Si-1)

总体积：

V==×(Si+Si-1)

断面法土方计算主要用在公路、隧洞土方计算。断面法土方计算主要有道路断面、场地断面和任意断面3种计算土方量方法。

断面法计算土方操作比较复杂，下面以道路断面法土方计算为例，简介其主要操作步骤：

1.2.1生成里程文件

里程文件描述了实地地形，生成里程文件常用的有4种方法：图面生成、等高线生成、纵断面生成、坐标文件和三角网生成。由纵断面生成是5种方法中最快的，这种方法只要展出点，绘出纵断面线，可以生成所有横断面的里程文件。

1.2.2选择土方计算类型

用鼠标点取下拉菜单“工程应用断面法土方计算道路断面”，弹出断面设计参数对话框，在对话框中设置道路的所有设计参数。确定后命令行提示输入绘制断面图的横向比例和纵向比例，在屏幕指定横断面图起始位置，即可绘出道路每一条横断面图和纵断面图（如图2）。

图2桩号为K0+787.6的道路横断面图

1.2.3计算工程量

执行工程下拉菜单“工程应用断面法土方计算图面土方计算”命令，按命令提示，选择要计算土方和的断面图和指定土方计算表位置，系统自动在图上绘出土石方计算表。

在公路工程中也经常用Excel表格计算出公路断面的土石方量。只要在当前工作表的活动单元格里输入正确的数据及计算公式,就会立即在该单元格中显示计算结果,并在编辑栏里显示当前单元格的具体公式,且可供编辑与修改。公式可以引用同一工作表的单元格、同一工作薄不同工作表中的单元格或者其它工作薄的工作表中的单元格。

1.3方格网法土方计算

当建筑场地规整、地形较为平坦，场地设计标高尚未确定或已经确定时，均可以采用方格网法进行土方计算。

方格网法的数学表达式可以表述如下：

上式中，h(X,Y)为格网点高差，ZD(X,Y)为原始地面高程，ZW(X,Y)为设计地面高程，V为积累土方量，∑为计算区域，ds为地面网格面积。

方格网法计算土石方量，是根据实地测定的地面点坐标（X、Y、H）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个正方体的填挖土石方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土石方量，并绘出填挖方分界线。南方CASS软件首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计值相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用正方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。

用方格网法计算土方量，设计面可以是水平的，可以是倾斜的，也可以是施工后高低不平的曲面。执行“工程应用”菜单下的“方格网法土方计算”，然后按命令提示操作。

完成后，图上绘出方格网和填挖方的分界线，并给出每个方格网的填挖方量，每行的挖方和每列的填方，计算出总填方和总挖方。方格网法计算土方的精度与网格边长成反比，网格边长越小，计算精度越高。

1.4等高线法土方计算

等高线法克计算任意两条等高线之间的土方量。由于两条等高线所围面积可求，两条等高线间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。执行下拉菜单“工程应用等高线法土方计算”命令，选择参与计算的等高线，再在屏幕指定指定位置，系统将在该位置自动生成计算成果表格。从表格中可以看出每条等高线围成的面积和两条相邻等高线之间的土方量。

1.5趋于土方平衡法土方量计算

土方填挖过程中，为了减少土方运输费运，降低工程造价，大多数工程要求挖方量和填方量大致相等。计算指定区域填挖平衡的设计高程和土方量时，可采用南方CASS软件下拉菜单“工程应用区域土方平衡”命令，回车后按显示命令操作。

2结语

通过以上介绍可知：南方CASS绘图软件计算土方的方法较多，适合各种土方计算的情形。它与传统的人工计算土方的方法相比，可避免人工内插高程点的误差操，作简单方便，计算精确，节约了人力物力，极大地提高了工作效率。可为工程建设提供准确、可靠的工程量基础数据，为土方量校核确定投资规模提供快捷而可靠的工具。在工程投资中发挥着重要作用。

参考文献

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