几何直观:让小学数学学习更有效

摘 要：几何直观是小学生增进数学理解、解决实际问题的一项重要能力，合理运用几何直观，能帮助学生深化概念理解、把握问题本质、优化解题过程，从而让学生的数学学习更加有效。

关键词：几何直观；数形结合；问题本质

小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对抽象的数学知识与问题，渴望借助直观、形象的各种图形来表达理解，从而实现用他们喜欢的方式学习数学。特别是自《义务教育数学课程标准（2011年版）》实施以来，重视“利用图形描述和分析问题”的要求明确，实际教学中运用几何直观增进学生对数学的理解，帮助他们提高解决数学问题的能力，从而发挥几何直观在整个数学学习过程中的重要作用。

一、借助几何直观，深化概念理解

通过数形结合的方式，形象地帮助学生理解抽象的数学概念，让学生借助具象的图形理解抽象的知识，把学生思考的内在隐性过程化为直观图形的显性内容，从而培养学生几何直观的

能力。

比如，在教学“近似数”时，教师充分运用几何直观，帮助学生理解求近似数常用的“四舍五入”法。教师在黑板上画出“数儿去谁家”的图示：让同学们看图，想一想11～19这9个数选择最近的路，会去谁的家？

学生兴趣浓厚，纷纷举手发言：11、12、13、14到10的家相对近一些，它们都会去10的家；16、17、18、19离20的家要近一些，这些数都会去20的家。教师在黑板上写出：11≈10；12≈10……学生在给数儿找家中还发现15离10和20这两个家一样近，是不是两个家都可以去呢？

教师指出：为了不让15为难，我们规定它去20的家，记作15≈20。

学生在观察教师写出的约等于式子时，还发现末尾是1、2、3、4的时候就舍去，末尾是5、6、7、8、9的时候就进1变成了20。自然得出“四舍五入”这一求一个数的近似值的方法。

上述课例，充分运用几何直观，让数与形有机结合，生动形象地理解“四舍五入”法，让学生易于接受和理解，从而收到很好的教学实效。

二、呈现几何直观，把握问题本质

对于抽象的数学本质问题，在实际操作中呈现几何直观，转化为生动形象的图形操作，让学生充分感受数学问题背后的本质联系，呈现的几何直观让学生清晰理解、掌握知识要点，并牢固记忆，灵活运用。

例如，在教学有余数除法时，让学生动手实践操作，用画图的方法圈一圈，给“苹果”装“盘子”，充分理解在有余数除法中“余数一定要比除数小”。

教师出示：“有13只苹果，把每3只苹果装一只盘子，这些苹果能装满几盘？”先让学生思考要解决这一问题，会怎样列式呢？

学生很快列出算式：13÷3，而计算结果让他们陷入困惑。

教师抓住契机，让他们直观操作进行探究。学生们动手在13只苹果的图上画圈，把每3只苹果画在一个圈里，装成“一盘”（如图），通过画图得知，13只苹果只能装满4盘，还余1只。教师写出：13÷3=4（盘）……1（只），说明用省略号表示余下只数，在数学上称除得商后余下的数叫做余数。在与以前学法有什么不同中，明确今天学习的是有余数的除法。

接着，结合画图操作进一步探索，如果苹果总数再增加1只，算式：14÷3=4（盘）……2（只）；总数继续增加1只苹果，算式：15÷3=5（盘），正好装满5盘。启发学生思考：如果苹果总数依次增加，装满盘子后，最多能余下几只呢？学生结合画图，很快得出：最多只能余2只。

教师追问：为什么余数最大是2呢？学生：如果满3只，就可以再装一盘了，因此余下的数必须比除数3要小。

在有余数的除法中，这一知识点学生难以掌握与理解，几何直观让学生在被除数的不断变化中，了解余数与除数的大小关系，

既能直观感受，又能深刻理解问题的本质。

三、巧用几何直观，优化解题过程

在解决数学实际问题的过程中，巧用几何直观可以帮助优化解题过程，让学生在数形结合中寻求解决问题优化的捷径。

几何直观是学生描述和分析数学问题有效的一种方法，在增进数学理解、提升解决问题能力的过程中学生逐步感悟获得，它可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，使得学生的数学学习过程在充满乐趣中变得更加扎实有效。

参考文献：

刘晓玫.对“几何直观”及其培养的认识与分析[J].中国数学教育，2012：1-2.