空间充气展开天线支撑结构尺寸优化

摘要：为优化充气展开天线支撑结构，采用四边形四节点薄壳单元建立充气支撑管和支撑圆环的有限元分析模型. 利用ANSYS软件，首先计算内压作用下结构的应力和固有频率，然后依次采用0阶和1阶优化算法对结构尺寸进行参数优化，有效地降低结构整体质量. 该尺寸优化可以大大缩短设计周期，提高设计水平.

关键词：充气展开天线；优化设计；结构分析；有限元；ANSYS

中图分类号：TN823.34；V414.1;O242.21;TP319;O241.82文献标志码：A

Size optimization on support structure of inflatable space antenna

TAO Hongxin, HU Zhendong

(School of Aerospace Eng. & Applied Mechanics, Tongji Univ., Shanghai 200092, China)

Abstract：To optimize the support structure of inflatable space antenna, the finite element analysis model for inflatable tube and torus is established by four node quadrangular shell elements. By using ANSYS, the static and natural frequency of the structure subjected to inner pressure are obtained, and two optimization methods with zero order and first order are used to optimize the structure size parameters. The total mass of the structure is reduced efficiently. The optimization can shorten its design cycle greatly and improve its design level.

Key words：inflatable space antenna; optimum design; structural analysis; finite element; ANSYS

0引言

充气天线及其相关技术是国外航天结构和材料领域研究的热点，美国、俄罗斯及欧洲空间局等都投入相当大的资金开展相关的研究工作.美国的投入最大，并取得丰硕成果.1996年14 m充气天线空间实验的成功[1]，为充气天线结构技术的发展作出重大贡献，是大型充气天线即将步入实用化的重要标志.

与其他几类大型可展开天线相比，充气天线具有十分明显的优点[2]：飞行硬件成本低、收藏体积小、展开可靠性高、重量轻、工作寿命长.因此，要实现空间天线的大型化和轻量化，充气天线无疑是最佳选择之一.充气天线技术是空间天线结构领域的一次技术革命.

本文主要对空间充气展开天线支撑结构进行优化分析.利用有限元软件ANSYS建立充气展开天线支撑结构的有限元模型，首先计算内压作用下结构的应力和固有频率，然后连续采用0阶和1阶优化算法对结构尺寸参数进行优化.分析结果为进一步动力学分析以及结构设计提供依据.

1基本原理

ANSYS提供优化设计技术，用于寻找确定最优设计方案.所谓最优设计，指的是寻找一种方案可以满足所有的设计要求，而且使所需的支出(如重量、面积、体积、应力和费用等)最小.ANSYS的优化技术能使所有可以参数化的数据都作为设计变量[3]，例如尺寸、形状、支撑位置、制造费用、自然频率及材料特性等.

ANSYS程序提供两种优化方法:0阶方法和1阶方法.0阶方法采用函数逼近的方法，实质是采用最小二乘法进行逼近，求取1个函数来拟和求解，然后再对函数求极值，这是一种普遍适用的优化方法，不易陷入局部极值点，可以十分有效地处理大多数的工程问题，但优化精度不是很高;1阶方法是针对第1种优化方法的缺点进行改进的方法，是1种局部寻优的精确优化方法，它基于目标函数对设计变量的敏感程度用因变量对设计变量求偏导数，因此更加适合于精确的优化分析[4].一般对于1个问题需同时采用这两种优化方法[5]，先用函数逼近方法初步求得最优解的基本位置，然后再采用梯度寻优求更精确的解序列.

2设计模型介绍

空间充气展开天线包括反射面、支撑环、支撑管、储存箱和馈源等几个部分.本文设计的充气展开天线模型见图1.

支撑环：整个支撑环是由18段圆管构成的正18边形，管直径为150 mm，两段之间的连接设计见图2.圆管材料与抛物面材料相同，只是在端部的厚度加倍.两根圆管通过1个加强肋相胶接，夹角为20°，加强肋材料与抛物面材料相同，厚度为1 mm.仿真计算时假定胶接无瑕疵.两端管之间本来通过4个孔相互连通，以实现充气展开，由于现在讨论硬化后的情况，所以省略气孔.

整个天线共有3根支撑杆，上端与支撑环相连(成120°)，连接方式为铰接，见图1.每根支撑杆为直径150 mm，长3.6 m的圆管，其材料与抛物面材料相同，只是在上下端各有1个厚10 mm的端盖(端盖材料为聚碳酸酯).3根支撑杆下端与卫星本体相连，仿真时可考虑为与地面固支.

在对充气展开天线进行优化分析时，进行如下假定和处理:(1)考虑实际中各部件处的连接，将支撑环、支撑管连接的部分用节点耦合的办法处理;(2)分析模型不包括反射面;(3)3根支撑杆下端与卫星本体相连，仿真时可考虑为1侧固定;(4)将材料假设为线弹性材料；(5)支撑环由18段圆管简化为圆环计算；(6)胶接处支撑环上的加强肋省略了气孔.

在上述假定的基础上，根据结构的薄壁特性，选用四边形壳单元SHELL63，采用自由四边形网格和映射四边形网格相结合的方法对几何模型进行网格划分，其有限元模型见图3.

3支撑结构优化分析

用ANSYS对充气展开天线支撑结构进行优化分析时，先要对结构作静力分析，得到其Von-Mises应力，并在动力学分析中得到结构的固有频率和振型，以备将其作为优化状态变量进行优化.取其内气体压强为1 000 Pa，许用应力为50 MPa.为了避免卫星本体和充气展开天线支撑结构发生共振，所以要使支撑结构的固有频率大于某个数值，取为6 Hz.

设计变量为：支撑环壁厚D；支撑环内径R；支撑管壁厚Ds；支撑管内径Rs.

状态变量为：整个支撑结构的频率f；Von-Mises应力最大值σ.

目标函数为：目标函数取整个充气展开卫星的质量[6].Min f(x)

4结论

初始设计方案质量达到3.293 2 kg，经过第1次11步迭代分析，最优目标函数值为2.671 0 kg，与原设计方案比较，优化后的设计方案可降低质量约18.89%.经过第2次优化后，最终最优目标函数值为2.231 8 kg，最终与原设计方案比较优化后设计方案可降低质量32.23%.

利用ANSYS优化技术实现对空间充气展开天线支撑结构的优化，验证ANSYS两种优化方法的特性.利用ANSYS软件进行数值仿真模拟，得到优化的各项数据和各迭代阶段的详细数据指标，分析结果可靠性高，并可以大大缩短设计周期，能够在保证设计要求的前提下提高产品设计水平.

参考文献：

[1]王援朝.充气天线结构技术概述[J].电讯技术， 2003， 43(2)：6-11.

[2]苗常青，李学涛，马浩.空间充气展开天线支撑结构的模态分析[J].哈尔滨工业大学学报， 2005， 37(11)：1 589-1 591.

[3]邵蕴秋.ANSYS 8.0有限元分析实例导航[M].北京：中国铁道出版社， 2004：236.

[4]龚曙光.ANSYS工程应用实例解析[M].北京：机械工业出版社， 2003：246.

[5]刘福胜，刘佩玺，岳庆河，等.用ANSYS进行实体重力坝断面优化[J].山东科技大学学报， 2006， 25(4)：43-45.

[6]黄国宁，陈海，霍应元.MSC Nastran优化功能在结构强度设计中的应用[J].计算机辅助工程， 2006， 15(S1)：50-52.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”