浅谈错题资源有效利用

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”由此可见，错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。在数学的学习过程中，学生做错题是在所难免的。关键在于教师怎样采用合适、正确的方法对待错题，帮助学生在学习数学中摆脱困境，避免在学习中再犯类似的错误，让学生在轻松愉快的氛围中学好数学，从而提高学生学习数学的效率。

所以，在面对学生在学习过程中出现的错误和问题时，有经验的教师和没有经验的教师的处理是有区别的，效果也是有差异的。有些教师在看到学生的错题时，往往是生气，批评学生；但有经验的却能够充分地利用错题出现的问题，演化成新的教育资源，开拓学生视野，培养学生能力，这就是有智慧的教育工作者。

数学课程标准指出，数学学科的教学要改变单一的以讲授知识为主的模式，要努力实现知识与能力、过程与方法、情感态度价值观三维目标的实现。因此，当学生在数学学习中出现问题时，我们数学教师首先看到的不仅仅是对错，而是要更关注学生在学习数学过程中表现出来的情感和热情，要在问题中和学生一起去寻找错误的根源，肯定学生的付出，鼓励学生通过自己的努力来解决问题和如何避免发生类似的问题，这对于学生来说是莫大的鼓励，他们也不会因为自己的错误受到批评，学习数学的信心和热情就能得到有效的保护。

而且，从新课改的要求来看，新课改下学生是教育的主体，居于核心地位，我们教育活动的开展应该是以学生为中心开展的。学生在学习过程中出现的错误，是来自学生自身的，特别是那些错误比较普遍的知识点更具代表性，它充分地表明了学生身上存在的问题，这更符合学生的实际，我们教师若是能够很好地利用这些学生出错的地方，它们就会成为一种很好的教育资源，能够科学、有效地解决学生在学习过程中的疑惑；同时，学生往往对自己出现问题的地方更加关注，解决错题可以激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲。

笔者在教学的过程中，也曾遇到过很多类似的问题，下面举几个例子。

如在学习“有余数的小数除法”时，学生常出现这样的错误：0.97÷0.32=3……1。为了加强学生辨别错误的能力，我把这个问题改成判断题：0.97÷0.32=3……1（ ）。给学生独立思考的机会，当他们通过自己探讨得出结论后，我提出问题：“你们是通过什么方法来判断这个问题的呢？”学生汇报了三种判断方法：

1.验算法：0.32×3+1=1.96≠0.97，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验算方法。

2.余数与除数比较法：余数1比除数0.32大，说明是错的。

3.余数与被除数比较法：余数1比被除数0.97还大，显然也是错的。

接着，我再带着学生进行分析，找出正确的商和余数。

学生获得数学知识就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方式是各不相同的，出现偏差和错题也是正常的，关键在于教师如何利用这一错题资源。利用错题为学生搭建探索的平台，让学生自主地发现问题，既能培养学生的发现意识，又能深化学生对知识的理解。利用错题资源，培养学生的数学思维能力，因此教学到此应该延伸。

在教学“百分数的应用”一课时，学生兴致盎然地学完了新知识后，我让学生完成这样一个题目：“一颗篮球，先降价10%，再提价10%，现价与原价相比发生了怎样的变化？”当时出现了这样一个场面，绝大多数学生都认为它的价格没变，这时有一个学生却站起来说是价格降了，另一个学生却站起来说是价格升了，霎时教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。

究竟价格有没有变化呢？既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对学生说：“请大家安静，刚才这颗篮球的价格究竟有没有变化呢，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？”“能！”学生异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的是降了！”“是降了！”声音越来越多。“你怎么知道它的价格降了呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说价格降了的学生回答。“老师，我们小组假设篮球原价是100元，降价10%后是90元，再提价10%，也就是90的10%即9元，现价变成99元，与原价相比是降了。”这道看似极为普通的题，通过这样的探究，使学生在获得数学知识的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等方面都得到了很好的训练。

英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的。”因此，在实际教学中，教师要巧妙利用错题资源，再燃思维的火花，使学生的“学”激情有劲。同时，教师通过错题记录，归纳总结，对症下药，及时调整教学策略，使自己的“教”轻松有效。教育需要我们教师全身心地投入，去发现问题，解决问题。我们教师要善于调动一切教育资源去改进我们的教学，为学生的成长贡献更多的力量。

【责编 金 东】