高中数学圆锥曲线教学现状探析

摘 要：虽然目前新课标将高中数学圆锥曲线这一数学知识点纳入高中数学选修课中，但它在高考中仍多以大题的形式出现，其重要性和应用的广泛性高中师生已经欣然认可。本文从圆锥曲线的教学现状出发，对新课标下的圆锥曲线教学策略进行了分析和探讨，旨在优化教学模式，提高圆锥曲线教学的有效性。

关键词：圆锥曲线 教学现状 教学策略

一、圆锥曲线的重要性及教学现状及分析

1.1圆锥曲线的重要性

圆锥曲线就其内容本身，是平面解析几何的核心内容，也是连接初等数学和高等数学的桥梁，学好圆锥曲线相关知识，对以后进一步学习高等数学能够打下坚实的基础。圆锥曲线设计的知识面很多，它的试题伸缩余地也非常大，高考中“圆锥曲线”的试题对学生的知识、技能、思维等方面都进行了考察，但是从解题情况来看并不十分如意。学生大多感觉这部分知识点非常凌乱，变化太多，很容易混淆，因此容易丢分。其实圆锥曲线解并不十分复杂，我们可以利用数型结合的方法思考，也可以进行方程转化，或者是待定系数、换元法等，最终都能够达到解决问题的目的。学习圆锥曲线还能够技法学生思维，培养学生各方面的能力，对掌握其他集合解题方法也大有用处。教师在教学过程中应根据具体的教学内容，用生动、简洁的授课方式，发挥它在培养学生思维品质过程中的作用。

1.2圆锥曲线的教学现状

在新课程改革后，圆锥曲线的课时只有短短的16课时，与以前的40课时相比降低了很多，但是内容不减反增。新课标对圆锥曲线的难度、侧重点都进行了重新定位，将圆锥曲线的算法也融入到了教学课程的相关部分，这对学生解题来说难度是有增加的。另一方面，对圆锥曲线的研究尚且不多，对高中生而言更是以前未学习过的知识，高中生对圆锥曲线的概念理解的水平如何，高中生认识圆锥曲线的统一性如何，高中生对圆锥曲线的应用如何，是否能够达到新课标对学生在圆锥曲线上的概念要求、应用的要求、画图的要求以及对数形结合等思想方法的要求，都将是教师所关注的问题。教师可以通过学生对圆锥曲线的了解优化课堂内容，这对新课程其他课程的后继教学也起到了重要作用。

二、圆锥曲线教学策略

2.1圆锥曲线概念的教学策略

整个高中数所涉及到的数学概念是非常多的，有几何学、三角学，还有概率学、代数学等，这些概念有的形象，有的抽象，有的相似。如果不能把这些概念理清楚，很容易造成混淆。显然，圆锥曲线的概念是属于抽象程度比较高的，属于教学中的重点和难点。但是解题都是以掌握概念为前提的，万变不离其宗，只要序号概念，打好基础，其他的难点很容易就能一一攻克。

2.2圆锥曲线几何性质的教学策略

勤用下面三种数学思想：1.函数方程思想；2.数形结合思想；3.等价转化思想。掌握这三种思想，根据解题要求进行具体分析，很容易就能找出解答问题的关键所在，之后在根据定义求解。同时还要会用代数方程来分析曲线的几何性质。研究圆锥曲线的集合性质其实是解析几何思想的体现，因此在解题之前也要明确解题目标，找准方向入手，完成解题。

2.3圆锥曲线综合题的教学策略

研究椭圆、双曲线和抛物线的过程和步骤是一致的。高中数学人教A版选修 2-1 中，圆锥曲线一章的内容设置是画图、定义、建立方程、研究性质与简单运用这样的流程展开的。圆锥曲线综合的教学策略是让学生将画图、方程、性质综合起来，这样学生在学习和解题的过程当中就有了明确的方向感。事实证明，如果在进行圆锥曲线求解时，多用一些韦达定理、曲线系方程等知识，多设未知数，能够降低解题难度，减少计算量，实现快速解题的目的。

2.4 数学思想在圆锥曲线教学中的渗透

《课程标准》把培养学生的推理能力作为培养目标之一，近几年全国各省、市的考试试题中出现了合情推理能力的考题，这是一些思路开阔，情景新颖的创新题型，它们往往以问题为中心，不拘泥于具体的知识点，将数学知识、方法和原理融为一体，突出了对数学思想方法的考察，集中体现了数学思想的价值。通过渗透数学思想于圆锥解题也是一种极好的教学策略。

2.5多媒体与圆锥曲线教学的整合

圆锥曲线课堂的教学是以教案为基础――以教案为基础的教学是一种封闭式的教学，这种封闭性使得课堂教学变得不灵活、沉闷和公式化，缺乏应有的生气和乐趣，封闭的教学方式必然导致僵化，只有开放，才有可能搞活。

多媒体教学丰富了知识来源，让信息交流变得多样化，师生互动的方式也增加了很多。多媒体与圆锥曲线的结合教学可以说是教育史上的一次进步，对促进学生思维发展，提高教学治疗都是大有好处的。

三、结语

综上所述，学好高中圆锥曲线，不单单是为了高考取得良好成绩，更是由于其整体解题思路和方法是经典的数形结合思维的体现，只有有效把握好圆锥曲线的概念，从几何学、综合等方面进行解题，才能在平时的训练和解题中脱颖而出，攻克这一难点，助力与其他数学课程。

参考文献：

[1]王琳.如何学习圆锥曲线的几何性质[J].高中数学教与学.2012（02）

[2]刘夏进.圆锥曲线探索性学习一例[J].教育教学论坛.2011（05）

[3]陈路飞.圆锥曲线的产生和发展[J].数学爱好者（高考版）.2007（10）

[4]冯艳红.圆锥曲线教学策略研究[J].内蒙古师范大学.2013（12）