后现代主义的数学观及其对数学教学的启示

摘要：后现代主义的数学观改变了人们对数学的传统认识，同时对数学教学也具有非常重要的启示和借鉴作用。在数学课堂教学过程中，教师要注意精挑细选教学的背景材料，适时适量地进行一题多解和开放题教学，同时注意语言的精辟生动与感染力。

关键词：后现代主义；数学教学；数学素养；数学精神

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）16-0024-03

后现代主义是20世纪后半叶流行于西方社会的哲学和文化思潮，到了上世纪八十年代，这股思潮开始影响我国的一些文化领域，九十年代中后期，后现代主义的教育理论被陆续引介到我国，并逐渐被一些教育工作者和研究者所关注。后现代主义的数学观改变了人们对数学的传统认识，同时对数学教学也具有非常重要的启示和借鉴作用。

一、后现代主义的数学观

从古希腊毕达哥拉斯时期到现代，数学一直被视为一个不可分割的统一整体，是一个普遍的准则，不依赖于情景和人的认识，数学是绝对、完备、无可怀疑和精确的知识典范。但这些观点受到了后现代主义的质疑，例如，后现代主义者赫胥在1979年曾分析数学的人文特点并由此创立了数学的人文主义学派。该学派认为，某些数学现实一旦被创造，其对象就被人为地赋予了特定的性质，数学对象没有超出其文化意义以外的意义。这些对象是由科学的、技术的、社会的需要所驱动，数学理论被接受是因为社会理由而不是因为他们具有某种客观性的“真实”。在后现代主义者看来，数学是建构的，而不是发现的；数学是与情景相关的，并不具有最后的本质意义上的根基。在后现代主义的影响下，数学研究已从追求抽象理论转向为注重具体内容表征，数学知识的重要性从支配地位转为从属地位，同时，数学的绝对性也遭到解构，确定性是可望而不可及的理想，实验数学、非线性数学、混沌理论和非连续性得到充分的重视。

既然数学对象没有超出其文化意义以外的意义，数学理论被接受是因为社会理由而不是因为他们具有某种客观性的“真实”，因此，我们就应该把数学当作一种文化或文化活动，并从社会需要的角度，从历史和文化的背景中去认识数学、理解数学、掌握数学和研究数学。只有这样，才能真正理解数学的精神与数学的价值以及数学与其它文化之间的相互关系。事实上，数学中每一个概念的产生、每一条定理的提炼都离不开一定的社会实践和社会需要，都有它产生、发展的时代背景和历史渊源。如果不了解数学知识的产生与发展过程以及在社会生活中的运用过程，就无法真正把握数学的本质和精髓。

二、后现代主义的数学观给数学教学的启示

后现代主义的数学观启示我们：教师在数学教学中既要重视数学的知识性，又要重视数学的人文性，同时通过一定的教学情景再现数学知识的形成过程，并深入挖掘数学知识与其他知识之间的相互关系以及数学在社会生活中的运用过程，要重点培养学生的数学精神、数学素养和运用数学知识解决实际问题的能力。可以说，掌握科学方法、具有科学精神、形成科学素养比获得科学知识更为重要，因为科学知识是经常变化的，科学精神和科学方法才是始终如一的。无论科学知识发生怎样的变化，这种精神（科学精神）和科学方法的运用是始终如一的，它们才是科学的本质。在课堂上，教师既要传授数学知识，又要展现数学的思想、数学的方法以及数学的精神，要把数学知识与数学文化有机结合起来。教师要为社会所需而教，学生要为生活所要而学，不能迷信书本、隔离生活、脱离实际，更不能只顾推理、忙于演算。教师要努力营造一种和谐融洽的气氛，并充分调动学生的积极性和主动性，教师与学生之间、学生与学生之间要不断地交流与互动。教师要想方设法把数学的课堂变成一种探究数学知识的场所，在这里，学生的思维可以活蹦乱跳，思想的浪花可以汹涌激荡，每个学生都可以充分地发挥自己的想象力和创造力，他们不仅乐于思考、善于探讨，而且还敢于向书本挑战，向老师质疑。教师不仅要当好课堂的组织者和管理者，还要积极参与学生的交流与对话，要乐于和善于为学生解难答疑。特别是，在数学的课堂教学过程中，教师应注意以下几方面的问题：

1.精挑细选教学背景材料。在后现代主义者看来，数学是建构的，而不是发现的；数学是与情景相关的，并不具有最后的本质意义上的根基。因此，在数学的教学过程中教师要精挑细选问题的背景材料，努力营造良好的教学情景。既要使选择的材料具有综合性、科学性、趣味性、思想性和人文性，又要与学生的日常生活息息相关，并紧扣课堂的教学内容，符合一节课的教学容量。然后，教师通过简短的语言、精彩的开场白，顺其自然地将材料呈现给学生，有的放矢地引导学生仔细观察、认真思考、积极探索。同时，教师要协助学生从材料中找出不同量之间的相互关系，并引导学生进行联想、猜测、推广与拓展，使他们得出更一般的结论。

在此基础上，教师再进一步抽象出本节课的基本概念，引申出本节课的基本定理与基本公式，并引导学生仔细证明与推导，这样才会使学生在探索的基础上自然而然地获得知识，增添能力。在整个过程中，教师要循循善诱，步步引导，找到问题的症结所在，随时发现学生的思维障碍所在，并通过巧妙的设疑、精彩的点拨，使问题迎刃而解，使基本概念、基本定理、基本公式呼之欲出。最后，再进行简明扼要的归纳与总结，特别强调今后需要注意的一些地方。教师既要肯定学生的成绩，又要指出学生中存在的不足，并进行分析，讲清道理，让学生心服口服。这样才会使学生既体会到探索的艰辛和苦闷，又品尝到辛苦过后的收获与甜头，才会使学生在不知不觉中获得知识，增长才干。学生才会乐于探索，真实的情感才会不由自主地流露，教师才能充分地认识学生、了解学生，才能进行有的放矢地开展教学，整个课堂才会变得生机勃勃，师生关系也会变得更加融洽与和谐。

如果时间允许，教师还可以不失时机地、简明扼要地穿插一些古今中外数学家的故事，介绍他们是怎样觉察到某个问题的，又是怎样解决这个问题的，在解决这个问题中遇到了哪些艰难险阻，最后又是如何克服重重困难攻克这个问题的。这样的故事一定会使学生有所感悟，良好的科学精神和科学素养以及坚忍不拔、勇攀高峰的优良品质将会在潜移默化中不断形成。