中国区域环境效率测度研究

摘要：环境效率已经成为影响我国经济可持续发展的重要难题。本文将交叉效率应用到环境效率的评价中来，通过建立环境效率评价指标体系对2010年我国31个省、自治区、直辖市进行环境效率测度。结果表明应用交叉效率方法要优于传统CCR模型，可以对区域间环境效率进行充分排序。最后应用系统聚类的方法根据区域间的经济发展实力对31个地区进行分类，确定不同类别的环境效率基准，以便环境效率较低的区域寻找改善途径。

关键词：环境效率 数据包络分析（DEA） 交叉效率 系统聚类 基准

0 引言

近年来大量温室气体排放导致了全球气候变化，在一定程度上开始对生态系统和人们的生活习惯产生了负面影响。为了维护好人类的家园，生态环境问题越来越受到广大研究人员的重视。在中国，环境问题已经成为影响中国经济可持续发展的重要因素，为了避免先污染后治理的老路，必须理清影响环境变化的内部机制。选择一种合理的环境效率评价方法对研究内部机制和制定保护环境策略起着至关重要的作用，因此，本文将DEA交叉效率方法应用到环境效率的评价中。

1 相关文献综述

国内外对环境效率评价的研究较多，其中大多数研究学者选择DEA方法，主要原因在于该方法无需考虑影响环境变化的具体内部机理，只需要相应的投入产出指标数据就可以对决策单元（DMU）进行效率测度，且DEA的指标权重是根据数据计算得到，有效地避免了决策者主观因素的影响，因此DEA广受大家的青睐。

EG Gomes和MPE Lins提出了ZSG-DEA模型，在保证二氧化碳总排放量不变下对64个国家进行碳排放权重新分配，重新分配后通过ZSG-DEA计算该64个国家的环境效率都趋于1，因此可以通过建立碳排放权交易机制来达到提高总的能源利用率[1]。由于ZSG-DEA是非线性规划模型，不利于计算，因此Gomes于2003年证明出传统CCR-DEA效率与非线性ZSG-DEA效率之间的关系，并提出比例消减公式法，将ZSG-DEA模型转化成线性规划模型，从而提高了零和DEA模型的运算能力[2]。Ming-Chung Chang通过ZSG-DEA模型，以CO2排放量为投入GDP为产出，对欧洲25个国家进行环境效率测度，确定各地区CO2的调整量从而对碳排放权重新分配。对重新分配后的25个国家进行环境效率测度，结果表明各地区环境效率值都为1[3]。

在国内，刘勇、李志祥对已有文献的6种环境效率度量的DEA模型进行研究，通过对安徽43家企业进行环境效率测度后发现基于松弛测度的SBM模型对企业环境效率评价的区分度较强[4]。宋马林、曹秀芬建立了一个考虑非期望产出的非径向――双目标DEA模型，该模型同时要求期望产出最大化和非期望产出最小化并可以对决策单元投入产出量进行投影分析，有效地提高了非期望产出的环境效率测度的准确度[5]。林坦、宁俊飞采用零和DEA模型对2009年欧盟21个国家进行环境效率评价，并根据结果通过零和DEA模型进行迭代计算，得出公平碳排放权分配结果，使这些国家环境效率都趋于1[6]。李静、程丹润用SBM模型对1990-2006年我国各省区环境效率进行测度，结果表明对发达地区进行严格的环境规制政策，而对落后地区可以采取向发达地区购买碳排放权，可以逐渐解决不发达地区经济加速发展与保护生态环境相矛盾的矛盾[7]。孙作人、周德群以能源消耗总量固定为客观条件，考虑非期望产出的弱可处置性，采用ZSG-DEA模型对2009年我国各省区进行环境效率测度，并根据结果对能源消耗量进行重新分配，重新分配后各地区环境效率值普遍位于前沿面上[8]。

2 环境效率评价指标体系及数据

要想合理有效地对区域间进行环境效率测度，必须建立合理的环境效率评价指标体系，Gomes（2007）将二氧化碳排放量作为投入指标，将人口、能源消耗和GDP作为产出指标。这种做法是将非期望产出作为投入指标处理，孙作人（2012）和林坦（2011）也是选择将非期望产出作为投入指标处理，这种做法可以避免无有效解的发生。

本文选择的环境效率投入指标为人口、森林覆盖率和电力消耗量，其中人口为2010年我国31个省、直辖市、自治区的年末人口数（万人）；森林覆盖率（）指一个国家或地区森林面积占土地面积的百分比，是反映一个国家或地区森林面积占有情况或森林资源丰富程度及实现绿化程度的指标；由于中国各地区能源消耗总量很难确定，而目前中国发电厂80%以上是通过烧煤发电，因此本文用各地区耗电量来代替能源消耗量。产出指标为2010年我国各地区生产总值（GDP）（亿元）和工业废气排放总量（亿标立方米），其中GDP表示一个地区一年内的所有产出和劳务的市场价值总和，是衡量地区综合实力的重要指标；工业废气排放总量包括二氧化碳、一氧化碳、氮氧化合物、硫化物、酸雾、有机废气，其对大气污染最为严重。

所选指标中，森林覆盖率为期望投入指标，工业废气排放量为非期望产出指标，本文采取将期望投入作为产出指标，将非期望产出指标作为投入指标，因此本文的投入指标为：人口、电力消耗量、工业废气排放量；产出指标为：GDP和森林覆盖率。被评价单元为2010年我国31个省、自治区、直辖市，数据来自于《中国统计年鉴2011》。

3 模型与方法

3.1 传统CCR模型

传统CCR模型是由Charnes等于1978年建立的，该模型以决策单元自评为基点，允许被评DMU自由选择有利于自身指标的权重，具体模型

应用传统CCR对决策单元进行效率测度时存在以下缺陷，一是可能出现多个决策单元效率值为1，也就是最优值，传统CCR模型无法对这些最优值作进一步区分，这将导致无法对DMU进行充分排序。二是决策单元在被评价时，往往过分高估自己的效率值，原因在于DMU确定自己指标权重时，对有利于自己的指标赋权很大，对不利于自己的指标赋权很小，甚至为0，显而易见这种分配权重方式在实际生活中是不合理的，因此研究人员提出交叉效率模型。

3.2 交叉效率模型

交叉效率模型是由Sexton等于1986年提出的，其基本思想是用每个决策单元的最佳权重去计算其它决策单元的效率值，具体模型如下：

4 结果分析

指标数据及计算结果如表1所示，从传统CCR计算的结果中发现北京、上海、海南和这四个地区的环境效率值最高，都为1，无法对它们作进一步区分，这是传统CCR自身无法克服的缺陷。而通过进取型交叉效率模型可以对31个地区进行充分排序，对比CCR效率值和交叉效率值发现，31个地区的CCR效率值都要大于交叉效率值，这是因为传统CCR模型放任决策单元任意选取有利于自己的权重值，导致决策单元过分高估自己，而交叉效率综合考虑自评和他评，避免了片面自评，因此效率值更符合实际情况。根据表1交叉效率值31个地区没有一个地区环境效率值达到1，这说明所有地区都有改善空间，可以通过理清环境效率运营机制来提高环境效率。

表1 指标数据及计算结果

表2 区域分类结果及基准

研究环境效率的目的在于找到改善环境效率的途径，确定一个环境效率基准对区域改善自身环境效率起到指向性作用，因此首先应该确定一个正确合理的效率基准使其它地区都向它看齐，跟基准做对比来改善自身的不足。由于区域间的文化、经济、地域差异，地区间的经济发展速度和保护环境意识存在较大差距，因此如果只将效率值最大的地区作为区域环境效率基准会有失公平，且不符合常理，例如以北京为基准缩小与北京之间的环境效率差距，很明显这是不公平的，也是很难达到的。因此本文采用系统聚类法根据区域间的经济发展实力（GDP）对31各地区进行分类，分类结果如表2所示，第一类地区环境效率以为基准进行自身投入产出改进，缩小投入冗余和产出不足，同理第二三四类分别以浙江、江苏、北京为环境基准来缩小与他们的距离。

5 结论

在前人研究的基础上，本文首次提出将交叉效率模型应用到区域环境效率的测度中来，避免了传统CCR的自评和无法区分有效决策单元的缺陷。采用将非期望产出做投入处理，将期望投入做产出处理，使评价过程更为合理。为了更加公平地确定区域环境效率基准，采用系统聚类的方法根据区域间经济发展实力对区域进行分类，不同类别的环境效率基准不同，通过基准来缩小区域自身资源投入冗余。当然影响环境效率的因素是极其复杂的，最重要的是理清环境变化过程的内部机理，也是今后研究的方向所在。

参考文献：

[1]Gomes EG，MPE Lins.Modelling undesirable outputs with zero sum gains data envelopment analysis models[J]. Journal of the Operational Research Society，2008，59（5）：616-

623.

[2]Gomes EG.Step by step target search in Zero Sum Gains DEA model[J].Investigation Operational，2003，23（15）： 1-16.

[3]Ming-Chung Chang.Carbon Emission Allocation and Efficiency of EU Countries[J].2012，3（10）：590-596.

[4]刘勇，李志祥.环境效率评价方法的比较研究[J]，数学的实践与认识，2010，40（1）：84-92.

[5]宋马林，曹秀芬.一个新的考虑非期望产出的非径向-双目标DEA模型[J].管理科学，2011，24（4）：113-120.

[6]林坦，宁俊飞.基于零和DEA模型的欧盟国家碳排放权分配效率研究[J].数量经济技术经济研究，2011，3（15）：36-50.

[7]李静，程丹润.中国区域环境效率差异及演进规律研究[J].工业技术经济，2008，27（11）：100-104.

[8]孙作人，周德群.基于环境ZSG-DEA的我国省区节能指标分配[J].系统工程，2012，30（1）：84-89.