浅谈如何进行初中数学总复习

【摘要】 总复习阶段是查缺补漏、巩固所学知识的阶段，复习效果直接关系学生能否考上上一级学校或考上什么样的学校。在初中数学总复习阶段，要制定有效的复习计划；把知识点前后联系，融会贯通；选择最优化的方法来做题；突破学生的薄弱环节。

【关键词】 数学 总复习 训练

初中数学的总复习，是对初中数学知识的梳理、回忆和再现，主要是将各知识点联系起来，找规律，找异同，形成整体知识体系，达到以点盖面，融会贯通的目的。怎样抓好最后阶段的复习，提高学生数学成绩，是每个数学老师都在探索的问题，根据我教数学30多年的经验，我认为初中阶段的抓好数学总复习，要从以下几个方面入手。

1.制定有效的复习计划

“凡事预则立，不预则废”，数学复习计划，对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，计划得怎么样与复习效果关系甚为密切，制定复习计划时应做到：

1.1 认真钻研教材，确定复习重点

确定复习重点要根据课标要求的四个层次了解、知道、理解、和掌握来制定。这是确定复习重点的依据和标准。对教材要求了解的，让学生知其然即可；要求知道的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象；要求理解的，要巩固加深，对所涉及的各种类型的习题，能准确的解答；要求掌握的，要灵活掌握解题的技能技巧。熟识每一个知识点在数学教材中的地位、作用。

1.2 正确分析学生的知识状况，对平时教学中掌握的情况进行定性分析。

1.3 根据知识重点、学生的知识状况及复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。

2.知识点复习前后联系，融会贯通

著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识点，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。

例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）-个基础；（2）两个要点；（3）三种延伸；（4）四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）一个基础：是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）两个要点：①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）三种延伸：三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点：①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同。事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。

3.做典型题例巧用方法

数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意些什么问题呢？

3.1 使学生端正态度，充分认识到数学练习的重要性

不论是预习练习，课堂练习，还是课后作业，复习练习，都不能只满足于找到解题方法，而不动手具体练习。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。

3.2 培养学生自信心与意志力

数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，应培养学生充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。

3.3 培养学生养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。

3.4 细观察、活运用、寻规律、成技巧。如下题，若大胆联想，活用公式，转具体为抽象，用字母代替数，则可得巧解。

已知：A=199301981×198101993，B=199301982×19810992，试比较A与B的大小。

解：设x=199301981，y＝198101992

则：A=x（y+1）=xy+x，B=y（x+1）=xy+y

x＞y，A＞B.

练习题设置要有针对性。由单一到综合，训练难度要有层进性，使学生不感到特别困难为宜，做完要有成就感，以便提高学生学习的积极性。学习是一个由量变带质变的过程，不仅为了巩固，更重要的是提高。体现在对知识的理解运用上，教师要立足课改，以新的教学理念，设置综合训练题，促进学生由知识向能力的转化。

4.突破薄弱环节

要提高学生数学综合能力和考试成绩，还应突破学生的薄弱环节，一是多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，二是适当做课外练习，收集整理，广览博集，突破这一薄弱环节，这样，有利于从整体上提高数学综合能力。对于一些典型的问题，在学生已掌握其解题思路、方法后，还应有目的地研究问题的变式，这样有利于克服思维定势对学生带来的消极影响，增强学生思维的灵活性，加强学生的应变能力，提高课堂效率。