略谈学生数学能力的培养

学生的数学能力不是自然形成的，而是在数学实践活动中形成并在数学学习活动中逐步提高的。因此，在数学教学中，必须按照数学能力形成的规律，有目的、有计划地培养学生的数学能力。

一、培养和提高学生应用能力

教师根据学生的现实情况，结合本地的实际情况，设计一些与生活息息相关的内容进行教学，以保持和激发学生的学校兴趣是非常必要的。

如：在七年级下期，学生都将转入二元一次方程组的学习，在头天晚上备课时，我正愁眉不展的思考如何上明天的新课，忽然我想起了自己在小时候遇到的“警察和小偷”的故事：“有一位便衣警察根据举报明察暗访到一间小屋后，细听到屋内的小偷正在分赃：每人分300元，就多出200元；每人分400元，又还差300元…这位警察叔叔眼睛一转，就算出了有几位小偷，多少赃款。”当我把这道数学题一出给同学们，众说不一，却很少有同学能短时间类算出正确答案。于是我便很自然地引入我要讲的新课内容，给同学们分析、讲解、计算、求解。同学们这节课听得特别认真，特别入神，知识也掌握得特别牢固。由于提出的问题源于生活现实，就缩短了教材内容与现实的差距，使学生兴趣陡增，让学生感到数学无处不在，有利于培养学生用数学眼光观察、分析实际问题的能力。

二、培养和提高学生的创新能力

我们作为新时代的老师，只有树立新型人才的培养观，才能去积极主动挖掘教材内在因素，积极参与到教学改革中，探索如何培养学生的创新能力。

如： 在初二上期，同学们对乘方知识掌握比较牢固之时，我给学生留了一道作业：

观察下列等式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

……

猜想：当有n项立方相加时的计算结果是_。

第二天过去了，没人应答；第三天过去了，没人应答；第四天，有几位同学找到我，递给我答案，当我点头示意时，他们竟高兴得欢呼起来，甚至有一个同学竟哽咽起来。是啊！同学要通过观察、思考，再通过猜想，探索规律，从而完成从特殊到一般的创新思维过程，而且还应该注意到学生这方面的数学基础，很大程度都还不具备，但他们却能超出个人能力完成任务，实属不易。更难能可贵的是，学生的创新意识得到突破，创新能力得到了提高，这是何等的重要啊！

三、着力学法指导，提高自主参与能力

增进学生自主意识的关键在于教会学生学习的方法和策略，使学生真正成为学习的小主人。培养自学能力，指导学生逐步学会看书，提出问题，归纳知识，从书本上获取知识是学习的途径之一，所以教师在教学中要注意指导学生养成看书的习惯，看懂书上的数学表达方式，依据自学提纲，寻找答案，理解抽象句子的含义，从而培养学生的自学能力，为主体独立参与学习，发挥主体作用奠定基础。

运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，教师要坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。教师要着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中。让学生亲身品尝到自己发现的乐趣，激起他们强烈的求知欲和创造欲，真正实现主动参与。

积极创造条件，把数学开放题带进课堂。数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。

四、全面培养和提高学生的思维能力

思维能力是数学能力的核心，思维能力是在思维过程中逐步提高的。要从多方面培养学生的思维能力。

1.要善于调动学生的思维。

我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样，大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“

2.要教会学生思维的方法。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把探索解（证）题思路的过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

3.要培养学生良好的思维品质。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：k是什么数时，方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由Δ=[-（2k+1）]2-4k·k=4k2+4k+1-4k=4k+1>0，推得k>-?。而如果把k>-?作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k>-?还得把k=0这个值排除。正确的答案应是-?