购买力平价的检验

【摘要】购买力平价理论是现代汇率决定理论的基石之一，日本与美国是世界经济发展程度最高的两个国家，也是与中国贸易关系最紧密的两个国家。本文采用相对购买力平价的理论模型，利用日美两国的汇率及各自的价格指数，对购买力平价的三变量模型进行检验，基于该检验得出购买力平价理论在国际汇率决定上的现实作用，并解释出现偏差的原因。

【关键词】购买力平价 日元汇率 CPI

一、引言

日元对于中国的重要意义无疑是仅次于美元的（欧元区的建立较晚，统计上意义较小），据2010年数据，日本是中国第二大贸易伙伴，日元资产也是我国重要的外汇资产，中国与日本同属东北亚，故在政治、经济、文化等各方面存在无法回避的地缘关系。但由于人民币还不是自由浮动的货币，所以单纯考虑人民币与日元的汇率，从数据上进行实证研究意义不大，因为汇率的决定因素特别多，也没有统一的度量标准。所以本文主要使用了经济发展最高，市场化程度最好的美国和日本之间的数据来检验购买力平价理论的实际作用。日元对美元汇率受到政策等外在因素的影响程度要较汇率被严格控制的货币轻。人民币对美元的汇率已经有很多学者进行研究，本文对日元的美元汇率进行实证研究，也对人民币汇率有借鉴意义。

购买力平价是一种广泛应用于汇率决定的理论模型，它主要应用于解释长期的汇率决定。短期内货币之间的兑换比例总是会显示出动荡的一面，短期的汇率波动解释不在本文的探索范围。长期的时间跨度内，很多基础的经济理论开始发挥作用，短期内的波动因素总会渐渐平息，因而购买力平价为长期内的汇率决定提供了一个标杆的作用。货币的作用是用来购买商品，因而购买力平价理论将购买力因素作为长期汇率的决定性因素是合适的。汇率其实衡量的是两个国家的购买力状况与货币单位的差异。也就是说，在使用不同货币的国家购买同样单位的同一种商品，所耗费的购买力应该是相同的。这是购买力平价的理论根源。本文利用日美两国的数据，对购买力平价理论进行验证，探究相对物价水平（通货膨胀率）对汇率变动的影响。

二、购买力平价理论

购买力平价理论是关于汇率决定的一种理论。最初由英国经济学家桑顿在1802年提出，其后成为李嘉图的古典经济理论的一个组成部分，最后由瑞典经济学家古斯塔夫・卡塞尔（G・Cassel , 1866～1945）加以发展和充实，并在其1922年出版的《1914年以后的货币与外汇》一书中作了详细论述。它已成为当今汇率理论中最具影响力的理论之一[1]。

对于购买力平价理论的实际表现，需要从这个理论的前提假设条件入手，这样，我们就能理解为什么现实中的物价水平因素为什么反映的“真实汇率”与实际汇率发生常态的差异。这些假设条件有以下几个：

第一，国际间的贸易必须完全自由；

第二，所有的商品价格均呈同幅度的变动；

第三，物价为影响汇率的唯一因素；

第四，影响购买力的因素只有货币数量而已。

可以见到，这些条件是极为苛刻的。因而在现实经济中，汇率难得与购买力平价保持一致，或者说购买力平价理论只是汇率决定的一个理论值。

购买力平价理论有两种形式，最早的形式是绝对购买力平价，这种理论源自一价定律，或者可以把这二者等同。它是由货币学派的代表人物弗里德曼(1953)提出的。一价定律认为在没有运输费用和官方贸易壁垒的自由竞争市场上，一件相同商品在不同国家出售，如果以同一种货币计价，其价格应是相等的。即是说，通过汇率折算之后的标价是一致的，若在各国间存在价格差异，则会发生商品国际贸易，直到价差被消除，贸易停止，这时达到商品市场的均衡状态。

绝对购买力平价构造一个商品篮子，与一价定律理论的一种商品不同，他不是针对某一种贸易商品，而衡量了一个国家整体的价格水平。

表达式如下：

Pa:A国一篮子商品价格；

Pb:B国一篮子商品价格。

这是一种静态的汇率决定。相对购买力平价理论是指不同国家的货币购买力之间的相对变化，是汇率变动的决定因素。认为汇率变动的主要因素是不同国家之间货币购买力或物价的相对变化；同汇率处于均衡的时期相比，当两国购买力比率发生变化。则两国货币之间的汇率就必须调整。

表达式如下：

相对购买力平价常常使用外币的汇率升水（贴水）的百分比作为近似的估计。定义通货膨胀率

其中πd为本国通胀率，πf为外国通胀率。进一步地，上式反映了外汇的升水，与两国通胀水平的关系，本国物价上升高于外国会导致外国货币升水，也可以理解为，一国较低的通胀水平会使该国货币升值。

以上的购买力平价理论将两国货币的汇率与价格水平联系在一起。以下的内容用实际的数据来进行验证。

三、实证方法

（一）数据选择[2]

本文选择日元对美元在1971年～2009年的汇率数据，该数据引自美联储的官方网站公布的美元对日元的数据。价格水平方面，分别选择了日本以及美国的通货膨胀率作为基础，并以1971年作基期，令其CPI=100，依据两国各年份的通胀率计算之后各年的CPI，两国的各年份通胀水平数据源自世界银行官方网站的各个国家的统计信息。对于数据的来源可以认为是较为可靠的。

获得的数据描述性图表如下：

（二）方法

购买力平价对汇率决定的解释能力有限，因为汇率的决定因素不仅仅依赖国家间的价格水平，还取决于外汇市场的供求关系、国际间资本的投机行为，各种政治性因素，这些因素在汇率的决定中无法明确地以数量来给出，所以基于价格水平的研究也只能初步对购买力平价理论给予验证。在现实中往往汇率水平偏离理论上的价格水平。往往不是因为理论本身的正确性问题，而是理论往往是实际情况的简化，现实中很多决定性的问题无法量化，或者是理论的成立往往要求较为严格的假设条件。

基于相对购买力平价理论的等式[3]：

我们设定基期价格水平为100，因而上式可改写为，对两边求对数，利用数据对上式进行模拟，考察购买力平价理论决定日元对美元汇率与实际情况的相关程度。

（三）实证分析

第一，ADF检验。

对时间序列进行平稳性检验，以避免对不平衡的时间序列进行回归分析的伪回归问题。对yen cpi_jp cpi_us三个变量的ADF检验结果如下：

由检验结果可以看出，yen、cpi_jp、cpi_us三个观测变量都不是平稳时间序列，但对它们的一阶差分后所得到的时间序列进行ADF检验，在5%的置信水平上可以拒绝原假设，也就是通过了平稳性检验。因此yen、cpi_jp、cpi_us都是非平稳的一阶单整过程，即。

第二，协整检验。

时间序列有时候自身是非平稳的。但其某种线性组合却平稳。这个线性组合就反映了变量之间的长期稳定的比例关系，这种关系被称为协整（cointegration）。

这里采用Johnansen协整检验法对这三个变量进行协整检验，得到结果表明在5%的置信水平上，yen、cpi_jp、cpi_us存在协整关系。

第三，回归模型――最小二乘估计法。

对进行实际数据的估计，得到如下结果：

相关的估计方程检验结果如下：

方程的拟合优度衡量了模型方程整体上对样本数据的拟合程度，也就是说估计方程多大程度上解释了样本数据。

R2=0.863047，说明方程具有良好的拟合程度，日美的消费者价格指数对日元对美元汇率具有较为良好的解释能力。

回归参数的显著性检验，也就是t检验，常数项c与lnCPI_US都通过了1%的置信水平的t检验，拒绝为0的原假设。但lnCPI_JP收尾概率为0.3377，他只能通过置信水平为33.77%的t检验，因而日本CPI的数据对日元汇率的解释是不显著的。

模型线性关系的检验，即F检验：F值=113.4323，通过了1%置信水平的F检验，因而模型的线性关系是成立的。

对上述回归方程的残差进行分析，残差的图形如下：

对残差序列进行的单位根检验结果：

在5%的置信水平下，拒绝残差序列有一个单位根的原假设，因而以上回归方程的残差序列是平衡时间序列，进一步说明了所分析变量之间的协整关系。

四、结论

通过以上的实证分析，可以看到汇率与两国的物价水平存在长期的协整关系，购买力平价对历史经验数据是有一定说服力的。但最小二乘估计将CPI数据与汇率进行指数化的回归分析必然过于简化。因为影响汇率的因素过多，所以导致的日本国内价格水平在回归方程中不显著，而且仅管日元相对人民币是很自由的货币，但无论是美元还是日元，这个世界上没有绝对自由的货币，或多或少都会有一国的货币当局的影响在内。由于汇率涉及国际贸易，贸易保护主义阻碍了货币的自由兑换。而货币之间的管制程度是不一致的，而且这种程度无法测度和量化或者说较为困难。以后的研究中可以考虑增加变量，使用更高级的计量方法来研究。

参考文献

[1]白晓燕.人民币购买力平价估值与运用的比较[J].统计与决策，2009（4）：31.

[2]Board of Governors of the Federal Reserve[EB/OL].www.federalreserve.gov/datadownload/Download.aspx？rel=H10&series=

391342281684c91f389d3ee01b088f74&filetype=spreadsheetml&label=in

clude&layout=seriescolumn&from=01/01/1971&to=12/31/2011.

[3]李卓琳.人民币汇率购买力平价多变量Johansen协整检验[J].统计与决策，2010（15）：142

作者简介：左玮（1987-），男，安徽铜陵人，华东政法大学2009级产业经济学专业硕士研究生，研究方向：产业经济学。

本文为华东政法大学研究生创新能力培养专项资金资助项目（103088）“上海长宁区贸易便利化研究”的阶段性成果之一。