云南地区地震动衰减特性的研究

摘要：根据发生在云南地区震级大于30级的地震资料，采用最小二乘法对该地区的峰值加速度、加速度反应谱、峰值速度、峰值位移、均方根加速度等多个地震动参数进行回归分析。结果表明，该地区的地震动衰减关系的形态与前人的研究基本一致，但水平向差异较大；长周期部分的离散性较大，需进一步收集资料进行研究。

关键词：地震动参数；回归分析；衰减特性；云南地区

中图分类号：P3159文献标识码：A文章编号：1000-0666（2012）02-0226-10

0引言

近年来，强烈地震频发，地震所造成的破坏对人们正常生产生活造成巨大影响。云南省地处印度板块与欧亚板块中国大陆碰撞带的东缘附近，新构造与现代构造运动强烈，活动断裂发育，地震灾害频繁发生。云南地震具有频度高、强度大、震源浅、分布广、灾害重的特点。同时，近十年来云南尚未发生较大震级的地震，云南省境内近期发生较大震级地震的可能性进一步加大。

地震动是引起地震灾害的外因，是地震与结构抗震之间的桥梁，是工程地震研究的主要内容，对于地震动的研究一般是对其地震动参数衰减关系的研究。地震动参数在地震危险性评价工作中起着非常重要的作用，是编制地震动区划图的重要依据，对抗震设计、城市防震减灾的研究都有着重要的现实意义（胡聿贤，1999，2006；崔江余，杨伟毅，2002；Somerville，Graves，2006）。然而不同工程对工程场地地震安全性评价的深度以及提供的地震动参数的要求不同，这取决于工程的类型、安全性、危险性以及社会影响等因素（俞言祥，2002；俞言祥，汪素云，2006）。比如对一般工业民用建筑，我国已经颁发的抗震设计规范都以基本烈度为基础来确定设防烈度，以烈度值换算成地震动峰值加速度进行抗震设计，但对一些重要工程和特殊工程如超高层建筑、大桥、大坝、核电厂等只提供峰值加速度还不能满足抗震设计要求，还必须提供地震过程的频率特性和强震动的持时等地动参数。

针对云南地区地震观测资料较为丰富的特点，王亚勇等（1991）、王培德等（1993）、向建光和高东（1992）、崔建文等（2006）对这个区域的地震动衰减特性进行了研究，且主要研究峰值加速度的衰减，对地震动衰减的其他参数研究较少。因此，对云南地区地震动衰减的研究，有必要对该地区多个地震动参数的衰减特性进行研究。

1地震动参数与理论方法11地震动参数地震动的特性可以通过3个要素来描述，即振幅、频谱和持时。这3个要素的不同组合决定着各类结构物的安全。为了简单实用，本文只研究对工程抗震起主要作用的地震动参数，如下：

（1）加速度（PGA）：从静力的观点看待地震动，直观地认为峰值加速度可以作为地震动强弱的标志，因为由此产生的惯性力可代表地震动对结构的破坏作用。

（2）加速度反应谱（Sa）：结构物有其自振频率，假若地震动的频谱集中于低频，它将引起长周期结构物的巨大反应；反之，若地震动的卓越频率在高频段，则它对刚性结构物的危害大。当参数y是单自由度体系的相对位移d、相对速度v、绝对加速度a时，分别称为位移反应谱Sd、速度反应谱Sv、加速度反应谱Sa，且它们的近似关系如下Sa=2πTSv=ωSv=2πT2Sd=ω2Sd，（1）其中，Sv(ω,ξ)=∫0Ta(τ)e-ξω(t-τ)cos(ω(t-τ))dτmax（2）式中，ω为圆频率，且ω=2πT。

（3）峰值速度（PGV）：峰值速度与地震动能量有关，因此它也作为地震动强弱的标志。

（4）峰值位移（PGD）：峰值位移与变形有关，和峰值速度一样也作为地震动强弱的标志。

（5）均方根加速度（Arms）：从随机过程观点看，加速度过程a（t）中的最大峰值是一个随机量，不宜作为地震动特性的标志，而方差则是表示振幅大小特性的一个统计特征。假若取Td为强震动阶段的持时，则地震动过程a（t）在此持时内可以近似看作是平稳过程，那么单位持时的能量与方差成正比，即a2rms=σ2a=1Td∫0Tda2(t)dt（3）这就是均方根加速度arms的定义，本文用Arms表示。

12研究方法

选择地震动衰减理论模型lny=c1+c2M+c3ln(R+c4ec5M)（4）其中，y为地震动的任一物理量，如峰值加速度、峰值速度、反应谱（给定周期和阻尼比的幅值）等；c1、c2、c3、c4、c5为回归系数；M为震级；R为震中距离；e＝27183；标准差为σlny。

在对地震动衰减关系进行回归时，一般回归的原则是使某一目标函数优化，常用的原则是回归误差最小二乘法。若已知M、R，求地震动y，则常用的回归原则是J=∑Ni(lnyi观测-lnyi回归）2=min，（5）标准差为σlny=JN，（对于lny的标准差）（6）在采用式（4）进行回归时，回归是非线性的，本文采用二步回归法处理。第一步先对同一震级进行回归，而分别将C0= C1+C2M与R0(M)=c4ec5M视为常数；第二步再根据不同震级求得的C0与R0（M），求得C1与C2以及C4与C5。

地震研究35卷第2期刘本玉等：云南地区地震动衰减特性的研究2数据资料

本文采用数据所包括的地震为：1976年的龙陵MS73地震、1988年的澜沧—耿马MS76地震、1995年的武定MS65地震、1996年的丽江MS70地震、2000年的姚安MS65地震、2001年的施甸MS59地震和永胜MS60地震、2006年的盐津MS51地震、2007年的大理MS44地震等。收集到的地震数据记录共有72条。

从图1的震级分布看，在30