基于断裂力学的裂纹对桥梁承载力影响研究

摘要：通过对桥梁裂纹产生机理的分析，依据断裂力学理论，分析了桥梁裂纹的受力。为了具体分析裂纹对梁的受力影响，通过有限元建立模型，对荷载作用下完整梁与裂纹梁的内力值进行比较，得出随着裂纹长度和深度的增加，含裂纹梁的裂纹尖端拉应力增加，桥梁的挠度也会增加。

关键词：断裂力学裂纹；有限元分析；裂纹尖端；应力挠度

中图分类号：U441+.4图分文献标志码：A

1 引言

由于混凝土材料的抗拉能力较弱，稍微受拉就会产生裂缝，因此对于混凝土结构而言，其产生裂缝几乎是不可避免的。大量的工程实践表明，几乎所有的混凝土构件均是带裂缝工作的，只是有些裂缝很细，甚至肉眼看不见（裂缝宽度小于0.05mm），一般对结构的使用无影响，可允许其存在；有些裂缝（裂缝宽度大于等于0.05mm）在使用荷载或外界物理、化学因素的作用下，不断产生和扩展，进而引起混凝土碳化、保护层剥落、钢筋腐蚀，致使构件的强度和刚度受到削弱，耐久性降低，严重时甚至会发生垮塌事故，必须加以控制。

普通钢筋混凝土结构在一般情况下是允许带裂缝工作的，这是其它材料所不遇的特殊问题，但需要严格控制裂纹的开展，以保证结构的可靠工作，因此有必要对裂纹的成因、产生机理进行研究。

2 桥梁裂纹的机理分析

混凝土结构裂纹的成因复杂而繁多，甚至多种因素相互影响，但每一条裂纹均有其产生的一种或几种主要原因。混凝土桥梁裂纹的种类，就其产生的原因，大致可划分如下几种：

1）荷载引起的裂纹

混凝土桥梁在静、动荷载及次应力下产生的裂纹称荷载裂纹，主要有直接裂纹、次应力裂纹两种。直接应力裂纹是外荷载引起的直接应力产生的裂纹；次应力裂纹是外荷载引起的次生应力产生裂纹。

2）温度变化引起的裂纹

混凝土具有热胀冷缩性质，当外部环境或内部温度发生变化，混凝土将发生变形，若变形遭到约束，则在结构内将产生应力，当应力超过混凝土抗拉强度时即产生温度裂纹。在某些大跨径桥梁中，温度应力可以达到甚至超出活载应力。温度裂纹区别其他裂纹最主要牲是将随温度变化而扩张或合拢。引起温度变化主要因素有：年温差、日照、骤然降温、水化热、蒸汽养护或冬季施工措施不当等。

3）收缩引起的裂纹

在实际工程中，混凝土因收缩所引起的裂纹是最常见的。在混凝土收缩种类中，塑性收缩和缩水收缩（干缩）是发生混凝土体积变形的主要原因，另外还有自生收缩和炭化收缩。研究表明，影响混凝土收缩裂纹的主要因素有：水泥品种、标号及用量、骨料品种、水灰比、外掺剂、养护方法、外界环境、振捣方式及时间。

4）地基变形引起的裂纹

由于基础竖向不均匀沉降或水平方向位移，使结构中产生附加应力，超出混凝土结构的抗拉能力，导致结构开裂。基础不均匀沉降的主要原因有：地质勘察精度不够、试验资料不准；地基地质差异太大；结构荷载差异太大；结构基础类型差别太大;桥梁基础基于滑坡体、溶洞或活动断层等不良地质时，可能造成不均匀沉降。

5）施工工艺质量引起的裂纹

在混凝土结构浇筑、构件制作、起模、运输、堆放、拼装及吊装过程中，若施工工艺不合理、施工质量低劣，容易产生纵向的、横向等各种裂纹，特别是细长薄壁结构更容易出现。

3 桥梁裂纹的受力分析

桥梁产生裂纹的原因是复杂的，既有非受力因素，又有受力因素。桥梁在服役中受到的力主要有荷载力，梁体本身自重力，另外还有风荷载力等一些外力。本文主要考虑荷载和桥梁体自重作用效果下桥梁的受力情况。桥梁常见的裂纹有纵向裂纹、横向裂纹及斜向裂纹。现就从受力角度，应用断裂的知识具体分析裂纹产生的原因。

1）纵向裂纹是桥梁检测中最常见到的裂纹类型。沿钢筋的纵向裂纹，是由于新浇混凝土凝固而引起，或者在有孔隙的混凝土中钢筋腐蚀时体积膨胀而引起的，也有由高的粘结应力造成的横向拉力引起。这种裂纹能伸延到表面，在钢筋间距密时也与表面平行并使混凝土保护层呈薄壳状剥落。如果混凝土保护层太薄和纵向压力太大，纵向裂纹就往往沿着在套管中大的预应力钢丝束产生；如果灌入砂浆太稀，在套管中存在过多的水而且冻结，也会产生纵向裂纹。

2）横向裂纹相对纵向裂纹来说，在桥梁检测中要少一些，但是横向裂纹对桥梁的潜在的断裂危险性要远远高于纵向裂纹。横向裂纹一般多出现在弯矩最大截面附近，从受拉区边沿开始出现与受拉方向垂直的裂纹并逐渐向中和轴方向发展。桥梁在受荷载作用时，跨中弯矩最大。这种裂纹主要是由桥体所受到的弯矩引起的。

3）斜向裂纹主要是由受剪、受扭和受冲切所引起的。剪切裂纹是由于剪力或扭矩引起的斜主拉应力造成的，且与梁体钢筋轴线成一定夹角。由扭矩引起的剪切裂纹，可由弯曲裂纹演变而成。扭曲裂纹是由混凝土构件受扭转与弯曲作用时产生扭曲裂纹，裂纹出现后混凝土保护层剥落，产生的扭矩改由钢筋承担，直至钢筋滑动构件完全破坏。冲切则是由于桥面铺装层不平整或其他原因造成的跳车因素造成桥梁体某一断面受到脉冲力而形成冲切面。

4 裂纹梁的静力分析

通过有限元建立模型，如图1，对完整梁及裂纹梁的受力进行对比。假设梁底板跨中中心位置有一条长为20cm,深度为5cm，宽度为0.2mm 的横向裂纹。裂纹梁模型在不同静荷载力作用下的跨中挠度、拉应力、表面压应力及切应力的计算结果如表1 所示。裂纹梁与完整梁的受力对比如下图所示。

图1 5m实心板梁模型

表1 5m实心板简支梁跨中静载受力变化表

图2 5m梁挠度变化

图3 5m梁拉应力变化

从图2可以看出，裂纹梁的挠度比完整梁的挠度增大，说明桥梁裂纹对桥梁的挠度影响非常显著。从图3可以看出，裂纹梁的最大拉应力比完整梁的最大拉应力大，这是因为当桥梁体中有裂纹时，裂纹尖端出现应力集中，相应的应力变大。当荷载大约小于0.87MPa时，完整梁的最大拉应力比裂纹梁的最大拉应力大，这是由于桥梁的双孔结构使裂纹尖端的应力部分松弛产生的。当荷载达到某一值时，裂纹尖端应力集中，这时裂纹梁的最大拉应力比完整梁的最大拉应力大。

5 裂纹对梁的受力影响

为了分析裂纹长度对桥梁结构的受力影响，本节以8米空心板例，分析了在标定荷载为20 吨，梁跨中裂纹深度为5cm，宽度为0.2mm，裂纹长度别从10cm变化到60cm时，梁体挠度及应力的变化。计算结果如图4所示。

图4 8m梁挠度及应力随裂纹长度变化

从图4可以看到，在标定静荷载作用下，当裂纹小于30cm时，8m裂纹梁的挠度随裂纹长度的增加而稍微减小，桥梁表面压应力随裂纹长度的增加而稍微增加；当裂纹大于30cm时，挠度则随裂纹长度的增加而逐渐增加，桥梁表面压应力则逐渐缓慢减小。裂纹梁的拉应力由于受裂纹的影响，变化比较显著：裂纹长度小于20cm 时，拉应力随裂纹长度的增加而变大，拉应力达到峰值；裂纹长度大于20cm时，拉应力则随裂纹长度的增加而逐渐减小，这是因为当裂纹的长度增大到某一值时，梁的极限承载力有所下降。此时，若加载外荷载达到了梁的极限承载力，裂纹会逐渐开裂，甚至发生断裂现象。

6 结论

（1）相同荷载作用下含裂纹梁的跨中最大挠度、拉应力和切应力比同一完整梁明显变大，而桥梁表面压应力的变化不明显。

（2）在常量荷载作用下，随着裂纹长度的增加，含裂纹梁的裂纹尖端拉应力增加到极值就会逐渐减小，桥梁表面压应力一直减小，挠度缓慢增加。

（3）在常量荷载作用下，随着裂纹深度的增加，含裂纹梁的裂纹尖端拉应力、桥梁表面压应力和挠度都增加，拉应力增加幅度较大，而桥梁表面压应力和挠度增加较小。

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作者简介：王 杨(1989—)，男，浙江台州人，硕士研究生，主要从事桥梁检测、加固方面的研究。