基于ABAQUS的裂纹形状对应力强度因子的影响

[摘 要]工程实际应用中的构件几乎全部是带裂缝工作，介绍了ABAQUS软件断裂力学计算模块，采用ABAQUS分析软件对三点弯曲试验进行裂纹分析，讨论在不同开裂方向对于裂纹尖端应力强度因子的影响，并得出相关结论。

[关键词]J积分；应力强度因子；ABAQUS

中图分类号：O346.11 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）12-0100-01

1 前言

实际工程中构件通常都是带裂缝工作，此时传统的屈服判据失效，不能再去判断结构发生断裂的时机，为此，我们应当借助断裂力学得到新的断裂判据。断裂的发生源于裂纹的扩展，而裂纹的失稳扩展通常由裂纹端点开始。裂纹端点区应力应变场强度的大小是裂纹能否扩展的决定因素，因此需要找到一个能够表征裂纹端点区应力应变场强度的参量。断裂力学中使用应力强度因子的概念去衡量裂纹尖端的应力场强度，当裂纹尖端区应力场的形式恒定，其强度完全由应力强度因子的大小来确定。

本文通过有限元分析，讨论三点弯曲试验中，处于同样荷载状况下，不同的开裂角度对于梁体裂纹尖端区应力强度因子的影响，以期得到一个合理的变化规律。

2 计算分析

2.1 断裂力学的能量方法及应力强度因子

在断裂的过程中，裂纹尖端处要释放出一定的能量。因此，必须结合能量释放率寻求裂纹尖端附近应力―应变场的解答。在二维Ⅰ型裂纹问题中，考虑一个离裂纹端很近、位置在极坐标（r，θ）的平面问题的应力单元，由Westergaard应力函数法给出裂纹尖端区域应力场的解析解为

当r0时，应力分量都会趋于无穷大。裂纹问题的关键是计算裂纹尖端处的应力场，为保证计算精度，裂纹尖端单元应设计为奇异性单元，并在此周围区域局部加密。

是由裂纹下表面某点逆时针绕行到裂纹上表面某点的简单的积分围道，表示收缩到裂纹尖端；q是虚拟裂纹扩展方向的单位向量；n是的外法线方向；H的定义为，其中弹性材料W是弹性应力能量。

3 有限元模型

本文对长2m，高0.2m，厚0.05m的钢梁进行三点弯曲试验，跨中作用10KN竖向集中荷载，讨论不同开裂方向对于裂纹尖端应力强度因子和J积分计算结果的影响。在计算应力强度因子以及J积分时，通过使用ABAQUS的断裂力学模块，通过设置裂纹形状，在已有裂纹的尖端计算应力强度因子。

4 参数讨论

当梁体底面出现裂纹，根据梁体平截面假定进行受力分析，开裂处属于Ⅰ型裂纹和Ⅱ型裂纹叠加状态，先用ABAQUS断裂力学分析模块进行数值分析，讨论在复杂应力状态下的应力强度因子变化情况。图3与图4分别表示梁底裂纹开口方向对于应力强度因子和的影响。

图3 裂纹开裂角度对的影响 图4 裂纹开裂角度对的影响

5 结论与讨论

通过利用围线积分计算理论对梁底不同开裂角度时裂纹尖端进行有限元数值计算，得到应力强度因子和的变化趋势，参考相关论文得知，裂纹深度对裂纹尖端应力强度因子的影响也较大，在三点弯曲试验中，可得到以下结论：

（1）裂纹尖端应力强度因子随着裂纹扩展方向与竖向夹角的增大而减小，应力强度因子随着裂纹扩展方向与竖向夹角的增大而增大；

（2）应力强度因子并不随角度的增加呈线性比例关系，并且随着角度的增大急剧减小，应力强度因子的增大随角度的增加呈线性比例关系。

参考文献

[1] 王慰军.基于ABAQUS的裂纹扩展仿真软件及应用[D].浙江：浙江大学，2006：1-29.

[2] 庄茁，蒋持平.工程断裂与损伤[M].北京：机械工业出版社，2004.