基于断裂力学小范围屈服钢结构裂纹分析

摘要：钢结构强度高、塑性好，材质均匀，符合计算力学的特点，被广泛使用于土木的各个行业。断裂力学主要研究的是有初始裂纹的结构，但是由于大部分钢结构的塑性较好，在有初始裂纹的情况下容易发生大范围屈服断裂或者全面屈服断裂，需要用弹塑性断裂力学进行分析，而这一块尚未发展成熟，而有一部分钢结构因为塑性区尺寸远小于裂纹尺寸，将发生小范围屈服断裂，这种形式的钢结构可以采用Irwin修正法进行修正，从而采用线弹性力学的方法进行计算分析。

关键词：断裂力学 小范围屈服断裂 钢结构 裂纹

中图分类号：TG 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2013）06-0214-02

0引言

断裂力学研究的是带裂纹材料或结构的强度以及裂纹扩展的规律的一门学科，主要运用的是连续体力学来研究带有缺陷的均质材料制成的工程结构的强度与断裂条件，从而建立起一套适用于这种缺陷构建的理论分析的原理和方法，所以人们常常将断裂力学称为裂体力学，主要分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学两个部分。

钢结构近几年来普遍应用于土木行业。中低强度的钢作为金属材料具有良好的塑形，必须采用弹塑性断裂力学来计算。但如果裂纹顶端的塑性区尺寸远小于裂纹尺寸，发生小范围屈服断裂的话，可以采用塑性区修正的方法，将修正后的结果仍按照线弹性力学计算。

1 塑性区尺寸的限制

一般的金属材料裂纹顶端不可避免的会出现塑性区，只有裂纹顶端的塑性区的尺寸远远的小于裂纹的尺寸，使结构发生小范围屈服断裂的时候，才可以使用塑性区修正法修正，使线弹性断裂力学理论也可用于部分金属材料裂纹的计算，而这个塑性区尺寸如何限制，将有如下的一个例子进行阐述。

2 Irwin修正法

2.1 等效裂纹模型

塑性区的修正是以裂纹端部的应力强度因子来判断裂纹扩展与否的控制参量的认识作为基础的，而由于裂纹端部出现了塑性区，塑性区会使裂纹的刚度减小，塑性区的存在也可以看成裂纹长度增加。基于这个原理，Irwin建立了等效裂纹模型，提出并确立了等效强度应力因子。

如图1所示，由于塑性区的存在，裂纹尖端的位置由O推移到O1了， 裂纹长度也随之增长。

2.2 等效应力因子

用Irwin修正法根据等效裂纹模型将K修正为了K'，K'就叫做等效应力强度因子。

3 结论

在塑性区尺寸远远小于裂纹尖端尺寸的时候，采用塑性区修正的方法对等效应力强度因子进行修正，在一定的尺寸范围内，用线弹性断裂力学的理论解决有塑性区钢材的断裂力学问题，大大简化了这部分钢材的计算过程以及研究难度。

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